【人教A版】最新高中数学 1.2.2空间距离问题练习 新人教A版必修5

1、最新人教版数学精品教学资料高中数学 1.2.2空间距离问题练习 新人教a版必修5基础梳理 1.(1)a点望b、c的视角是指_的大小(2)在abc中，a105°，b30°，则c点望a、b的视角为_2(1)坡度是指斜坡所在平面与_的夹角(2)沿坡度为30°的斜坡直线向上行走100米，实际升高了_米3东北方向是指东偏北_的方向基础梳理1(1)bac(2)45°2(1)水平面(2)50345°自测自评1山上b点望山下a点俯角为15°，则山下a点望山上b点仰角为_2三角形abc中，c为直角，边ab用边ac和角a表示为_3飞机正向东偏北45

2、76;飞行，若向右水平转105°，此时飞行方向是东偏南_自测自评115°2.360°基础达标1某人向正东走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3 km，结果离出发点恰好 km，那么x的值是()a.b2c3 d2或1解析：方法一如下图，由题意可知，abx，ac，bc3，abc30°.由余弦定理，得ac2ab2bc22ab·bc·cosabc，3x292×3x×cos 30°，即x23x60，解得x2或x.方法二由正弦定理，得sin a，bcac，ab，b30°，a有两解，即a6

3、0°或a120°.当a60°时，acb90°，x2；当a120°时，acb30°，x.故选d.答案：d2.(2014·四川卷)如图，从气球a上测得正前方的河流的两岸b，c的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46 m，则河流的宽度bc约等于_m(用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：sin 67°0.92，cos 67°0.39，sin 37°0.60，cos 37°0.80，1.73)2解析： 根据已知的图形可得ab.在abc中，bca30°，bac

4、37°，由正弦定理，得，所以bc2××0.0660(m)答案：603在200 m的山顶上，测得山下一塔塔顶与塔底的俯角分别为30°，60°，则塔高为()a. m b. mc. m d. m3解析：如下图所示，由题意知pbc60°，abp90°60°30°，又bpa60°30°30°，abpa.又在rtpbc中，bc200·tan 30°，在rtpad中，pa.paab，ab.故选a.答案：a4海上有a、b两个小岛相距10海里，从a岛望c岛和b岛成60

5、76;的视角，从b岛望c岛和a岛成75°视角，则b、c间的距离是()a10海里 b.海里c5海里 d5海里4解析：如下图所示，在abc中，c180°60°75°45°，由正弦定理得：，bc5.故选d.答案：d5在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在地面上前进600 m后测得仰角为2，继续在地面上前进200 m以后测得山峰的仰角为4，则该山峰的高度为()a200 m b300 mc400 m d100 m5b巩固提高6如右图所示，为测一树的高度，在地面上选取a、b两点，从a、b两点分别测得树梢的仰角为30°、45°，且a、b两

6、点之间的距离为60 m，则树的高度h为() a(3030)m b(3015)mc(1530)m d(153)m6a7一蜘蛛沿东北方向爬行x cm捕捉到一只小虫，然后向右转105°，爬行10 cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行可回到它的出发点，那么x_cm. 7解析：如图所示，在abc中，abx，bc10，abc180°105°75°，bca180°135°45°.bac180°75°45°60°.由正弦定理得：，x.答案：8(2013·陕西卷)设abc的

7、内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcos cccos basin a，则abc的形状为()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d不确定8解析：因为bcos cccos basin a，所以sin bcos csin ccos bsin asin a，又sin bcos csin ccos bsin(bc)sin a联立两式得sin asin asin a所以sin a1，a，故选b.答案：b9为测某塔ab的高度，在一幢与塔ab相距30 m的楼的楼顶c处测得塔顶a的仰角为30°，测得塔基b的俯角为45°，则塔ab的高度为多少米？9解析：如下图所示，依题意ace3

8、0°，ecb45°，db30，所以ce30，be30，ae10，所以ab(3010)米10在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市o(如右图所示)的东偏南方向300 km的海面p处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？10解析：设经过t小时台风中心移动到q点时，台风边沿恰经过o城，由题意可得：op300，pq20t，oqr(t)6010t，opq.因为cos ，45°，所以sin ，cos ， 由余弦定理可得：oq2op2pq22·op·pq·cos ， 即(6010t)23002(20t)22×300×20t×，即t236t2880，解得：t112，t224，t2t112，故12小时后该城市开始受到台风侵袭，受到台风侵袭的时间有12