【人教A版】最新高中数学 3.2.2含参数的一元二次不等式的解法练习 新人教A版必修5

1、最新人教版数学精品教学资料最新人教版数学精品教学资料高中数学 3.2.2 含参数的一元二次不等式的解法练习 新人教 a 版必修 5基础梳理1两边同除或同乘含参的式子时，应讨论含参的式子的符号当a0时，关于x不等式axa2的解是_；当a0 时，关于x不等式axa2的解是_2解含参数的一元二次不等式时，先求相应二次方程的根，比较根的大小后，再根据相应二次函数的图象写出不等式的解集当a0 时，关于x不等式x2ax0 的解是_或_；当a0 时，关于x不等式x2ax0 的解是_或_基础梳理1xaxa2.x0 xaxax0自测自评1已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为 ，则()aa0，0ba0，0ca

2、0，0da0，02已知不等式x2pxq0 的解集是x|3x2，则()ap1，q6bp1，q6cp1，q6dp1，q63若a0，则关于x的不等式x24ax5a20 的解是()ax5a或xabxa或x5ac5axadax5a1c2解析：由不等式x2pxq0 的解集是x|3x2，知3，2 是方程x2pxq0 的两根，由根与系数的关系可求出p1，q6 的值答案：c3解析：由题可得(x5a)(xa)0，a0，5aa，xa或x5a.答案：b基础达标1不等式x2x10 恒成立的条件是_40m0 恒成立；当k0 时，则k满足k0，0，即k0，36k24k（k8）0.解之得 00 的解集是_6解析：从表中取三组

3、数据(1，4)、(0，6)、(1，6)分别代入函数表达式得abc4，c6，abc6，解得a1，b1，c6.二次函数表达式为yx2x6.由x2x60 得(x3)(x2)0，x3.答案：x|x37二次函数f(x)的图象如图所示，则f(x1)0 的解集为()a(2，1)b(0，3)c(1，2d(，0)(3，)7解析：由图，知f(x)0 的解集为(1，2)把f(x)的图象向右平移 1 个单位长度即得f(x1)的图象，所以f(x1)0 解集为(0，3)故选 b.答案：b8. 若关于x的不等式xax10 的解集为(， 1)(4， )， 则实数a_8解析：注意到xax1等价于(xa)(x1)0，而解集为x1

4、 或x4，从而a4.答案：49已知实数a满足不等式3a3，解关于x的不等式：(xa)(x1)0.9解析：方程(xa)(x1)0 的两根为1，a.当a1 即3a1 时，原不等式的解集为x|xa或x1；当a1 时，原不等式的解集为x|xr 且x1；当a1 即1a3 时，原不等式的解集为x|x1 或xa10解关于x的不等式：x2(aa2)xa30(a0)10解析：将不等式x2(aa2)xa30 变形为(xa)(xa2)0，当 0a1 时，有aa2，所以不等式的解集为x|xa2或xa；当a1 时，aa21，所以不等式的解集为x|xr，且x1；当a1 时，有aa2，所以不等式的解集为x|xa或xa21解含参数的不等式是高中数学中的一类较为重要的题型，解决这类问题的难点在于对参数进行恰当分类分类相当于增加了题设条件，便于将问题分而治之在解题过程中，经常会出现分类难以入手或者分类不完备的现象强化分类意识，选择恰当的解题切入点，掌握一些基本的分类方法，善于借助直观图形找出分类的界值，是