牛顿第二定律的综合

1、1 图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为的光滑斜面滑下，然后在不同的角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随变化的图像分别对应图2中的A、和' j$ O" Z7 Q% ?$ E) K0 T* I2 c B、和& ?4 R! K" b+ ( P4 e7 ? C、和# F' I& % J/ c+ W* A D、和3 C& h# T! B* F/ f9 ?6 M4 : C1 e B解析由题意知，小球对斜面的压力F

2、mgcos ，随增大，F逐渐变小直至为零，y1cos ，对应；小球的加速度agsin ，y2sin ，最大为1，对应.重力加速度为g不变，y31，对应.所以选项B正确2 如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为（重力加速度为g）（）AT=m（gsin+acos）FN=m（gcos-asin）BT=m（gsin+acos）FN=m（gsin-acos）CT=m（acos-gsin）FN=m（gcos+asin）DT=m（asin

3、-gcos）FN=m（gsin+acos）当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：水平方向上由牛顿第二定律得：Tcos-FNsin=ma 竖直方向上由平衡得：Tsin+FNcos=mg 联立得：FN=m（gcos-asin） T=m（gsin+acos） 故A正确，BCD错误故选A3 质量为M、长为（根号3）L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环已知重力加速度为g，不计空气影响（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：（2）若杆与环保持相对静止，在空中

4、沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示求此状态下杆的加速度大小a；为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？4 如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则（）A物块可能匀速下滑B物块仍以加速度匀加速下滑C物块将以小于的加速度匀加速下滑D物块将以大于的加速度匀加速下滑5 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）ABCD皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma其

5、中空气阻力的大小与速度的大小成正比，由于速度不断减小，故阻力不断减小，加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零；故选C答案：DA、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故A错误B、撤去F后，根据牛顿第二定律得物体刚运动时的加速度大小为a= （kx0-mg）/m = kx0m -g故B正确C、由题，物体离开弹

6、簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：匀减速运动的加速度大小为a= mgm =g将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则 3x0= 12 at2，得t= 6x0g 故C错误D、由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为x= mg/k ，则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为W=mg（x0-x）=mg(x0- mgk )故D正确故选BD8 （8分）质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为，取=&q

7、uot;10" , 求：（1）弹性球受到的空气阻力的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度。(1)   (2) 试题分析：(1)由vt图像可知小球下落作匀加速运动，加速度，由牛顿第二定律得：  解得(2)由图知：球落地时速度，则反弹时速度设反弹的加速度大小为a，由动能定理得解得9 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小a的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球中心不动。比赛中，该同学在匀速直线

8、运动阶级保持球拍的倾角为0 ，如题25图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g空气阻力大小与球速大小的比例系数k求在加速跑阶段球拍倾角随球速v变化的关系式整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v0 ，而球拍的倾角比0大了并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求应满足的条件。答案在匀速运动阶段有，得加速阶段，设球拍对球的支持力为，有得以速度v0匀速运动时，设空气的阻力与重力的合力为F，有 球拍倾角为时，空气阻力与重

9、力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为，有 设匀速跑阶段所用时间为t，有球不从球拍上掉落的条件   得10 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力答案：A解析:本题是对力和运动问题的考查，考查考生对连接体问题的正确分析。因两物体一起运动，加速度相同，都等于重力加速度，故两物体之间没有作用力，A项正确。12 如图K1411所示

10、，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()A加速下降B加速上升C减速上升              D减速下降图K1411答案BD解析 开始物块受到重力、弹簧的向上的弹力以及木箱对物块向下的压力，当物块对木箱顶刚好无压力时，物块受两个力作用，由于重力和弹簧的弹力不变，而木箱对木块的力变为零，所以此时的木块的合外力向上，而加速度的方向

11、与合外力的方向一致，所以加速度的方向也向上，所以可能是加速上升，也可能是减速下降选项BD正确木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，物体受到的合力向上，所以系统应该有向上的加速度，是超重，物体可能是向上加速，也可能是向下减速，所以BD正确13 如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向快速抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2,重力加速度大小为g.则有()Aa10，a2gBa1g，a2gCa10，a2gDa1g，a2g试题分析：弹簧

12、在撤去外力瞬间，形变不能立即恢复，因此1不受影响，加速度为0；对木块2，受力分析如图，当木板抽掉时，FN立即消失，此时木块2受到的合力F合=（Mm）g，根据牛顿第二定律可得，。所以选C14 如图3313所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是            

13、;              ()注意,地面是光滑的,只要外力F存在,则m1和m2一定有加速度,由于开始时外力小于最大静摩擦力,故二者有相同的加速度.【ABCD的前一部分都对】当F大于最大静摩擦力后,相对滑动了,【此时开始隔离考虑】m1的外力仅滑动摩擦力,保持不变,因此,a1保持不变【ABD可能对】m2的摩擦力保持不变,但是F变大,合外力变大,加速度变大,【排除D】后面需要考虑a2的变大还是变小问题整体时, a=F/(m1+m2)=kt/(m1+m2)隔离时,a2=

14、(Fm2g)/m2=(ktm2g)/m2=kt/m2-g a2是t的线性函数,t增大,a2将比整体时的a变化的快.故B错.最后结果就是【A】15 如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B若滑轮转动时与绳滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（）AT1=(m+2m2)m1gm+2(m1+m2)BT1=(m+2m1)m2gm+4(m1+m2)CT1=(m+4m2)m1g

15、m+2(m1+m2)DT1=(m+4m1)m2gm+4(m1+m2)16 “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图3213所示将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为                       &#

16、160;                                     ()图3213Ag            

17、60;        B2g                  C3g                 D4g解析在蹦极过程中，经过足够长的时间后，人不再上下振动，而是停在空中，此时绳子拉力F等于人的重力mg，由Ft图线

18、可以看出，F0mg；在人上下振动的过程中，弹力向上，重力向下，当人在最低点时，弹力达到一个周期中的最大值，在第一个周期中，弹力最大为FmF03mg，故最大加速度为am2g.选项B正确17 如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中、a、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是（      ）有题意，物体沿斜面静止下滑，并且最后停在水平面上可知，物体在斜面时做匀加速直线运动，在水平面做匀减速直线运动在刚滑到最底端时速度最大

19、，所以v-t图像应是两条倾斜直线，A错；a-t图像、f-t图像均应是平行于t轴的直线，且水平面时的a和f大于斜面时的a和f，故B错，C对；因为两段均为匀变速，所以s-t图像为两段抛物线，顶点坐标不同，而D中有一段直线，错。18 某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是答案B解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。

20、提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。速度时间图象特点：因速度是矢量，故速度时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移时间”图象；“速度时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；“速度时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；“速度时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。19 某人在地面上用弹簧测力计称得其

21、体重为490N他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）     A.B.C.D.本题考查牛顿第二定律、超重和失重等。由图可知，在到时间内，弹簧秤示数小于重力，是失重，电梯有向下的加速度，向上减速或向下加速，BC错；在到时间内，弹簧秤示数大于重力超重，电梯有向上的加速度，向上加速或向下减速，电梯是由静止开始运动的，因此A对D错。难度较易。20 在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火 炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。

22、为了探究上升过程 中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻 质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。 设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。解：解法一：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有： 由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力（2）设吊椅对运动员的支持力为F

23、N，对运动员进行受力分析如图所示，则有： 由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N 解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。 根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律   由得，21 如图(a)所示，质量m=1 kg的物体沿倾角=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体的加速度a与风速v的关系如图(b)所示， （sin37&#

24、176;=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)比例系数k。22 如图1所示，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在03 s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g10 m/s2.整个系统开始时静止(1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及2 s、3 s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出03 s内木板和物块的vt图象，据此求03 s内物块相对于木板滑过的距离答案【规范解答】解：(1)设木板和物块的加速度分别为a和a，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和vt，木板和物块之间摩擦力的大小为Ff.依牛顿第二定律，运动学公式得Ffma(1分