线段、射线和直线 的教学片段及反思

1、线段、射线和直线 的教学片段及反思"线段、射线和直线"的教学片段及反思初中数学题目式教学的探索与思考-"线段、射线和直线"的教学片断及反思绍兴市元培中学分部商帅最近，笔者送教下乡，在诸几市东河中学开出了一节展示课，教学内容是"线段、射线和直线".本课的主要内容是线段、射线和直线的表示和直线的基本性质，是今后学习几何的基础，在人类的生活和生产实践中也有广泛的应用.由于精心设计课堂提问，是数学课堂教学取得良好效果的重要环节.因此笔者在7.2线段、射线和直线这一节课的设计中，进行了题目式教学的实践与探索.1导进自然回回生活自然贴切的课堂导进

2、是激发学生求知欲，吸引学生留意力的内在动力.巧妙导进新课，寓教于乐，能让学生在愉悦的情境下产生对新知识的好奇和渴看，增强学生学习的积极性.假如能够恰当地利用学生生活中熟悉的事物来完成这一过程，那就更加事半功倍了.教学片断1师：(打开手电筒)手电筒发出的光给我们什么线的形象?生1：射线.师：(把手电筒朝墙上射往)那现在手电筒发出的光给我们什么线的形象?生2：线段.师：(把两个手电筒反向放置水平线边示范边追问)两个反向手电筒发出的光给我们什么线的形象?生3：直线.师：现实生活中蕴涵着丰富的数学知识，让我们共同学习7.2线段、射线和直线(揭示课题).【一幕戏剧要有一出诱人的引子，一堂课要有一个自然贴

3、切的课堂导进，才能在最短的时间内捉住学生的留意力.学习数学离不开学生的生活经验，在这里，教师将手电筒发出的光线抽象成几何图形，通过设计一系列题目，引进了课题，正如教师所述："现实生活中蕴涵着丰富的数学知识"，这样的处理，有利于增强学生对"数学即生活"的熟悉，有利于培养学生"用数学的眼光往熟悉自己生活的环境与社会"，培养学生"用数学"的意识和能力.】2过程殷实彰显本质爱因斯坦说过："教育应该使它提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他来承担."新课标也夸大"

4、;从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际题目抽象成数学模型并进行解释与应用的过程".为此，笔者阐述三个观点.2.1数学题目的设计应突出师生互动数学教学过程是师生之间、生生之间进行同等对话的过程，是学生从自己的数学现实出发，经过思考形成概念、得出结论的过程.教学片断2师：为了加深学生的理解，我请同学们把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来(课件出示)：以a为端点，经过点b的射线连结a，b两点的线段经过a，b两点的直线师：请同学们思考如何表示线段?(课件出示)生1：线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用小写字母表示.图中这条线段可以记作"线段ab&qu

5、ot;或"线段ba"，也可以记作"线段a".师：把线段如何改变可以得到直线呢?生2：把线段向两方无穷延伸就成为直线(教师课件出示线段向两方的延伸过程).师：直线该怎样表示?生3：直线可以用它上面的任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.这条直线可以记作"直线ab"或"直线ba"，也可以记作"直线a".师：把线段如何改变可以得到射线呢?生4：把线段向一方无穷延伸就成为射线(课件出示线段向一方的延伸过程).师：如何表示射线呢?(学生思考、交流、汇总)生5：射线用表示它的端点和射线上另外一

6、点的两个字母表示。这条射线可以记作"射线ab"(端点字母写在前面).师：能不能记作"射线ba"?"射线ac"?(分别用课件出示)师：你能谈谈线段、射线和直线有什么区别和联系吗?(学生合作交流,得出结论)【在教学片断2中，笔者始终以题目作为互动过程的"引火线"，通过题目的启发让学生建构知识"有路可寻"，例如，在"直线的表示方法"的教学中，笔者利用课件形象地演示了从线段到直线的动态过程，学生通过合作学习，很轻易得出两者的区别和联系.】2.2数学练习的设计应体现层次性数学练习是学生

7、对学习内容的重复接触，是学生学习数学、发展思维的一种经常性的实践活动，也是师生交流的一个窗口.假如用同一练习题来要求水平不同的学生，则有的学生"吃不饱"，有的学生"吃不了".因此，在练习中既要设计突出基础知识和基本技能的巩固题，又要设计出贴近学生实际又能培养学生能力的提升题.教学片断3 2.2.1数轴上的原点为o，点a表示-3，点b表示2，数轴是什么图形?如何表示?数轴上在原点o右边的部分(包括原点)是什么图形?如何表示?数轴上不小于-3且不大于2的图形是什么图形?如何表示?2.2.2已知点o、p、q(如图)，画线段pq，射线op，和直线oq.【拓展延伸

8、】：以点o为端点的射线有()条；图中的射线共有()条.在射线op上加点a，以点o为端点的射线有()条，图中的射线共有()条.根据下列语句画图：延长线段pq至点e，使qe=2cm；反向延长线段pq.【本环节意在让学生巩固线段、射线和直线的表示方法以及三种图形的区别辨认，同时还培养学生的画图能力，为探究直线的基本性质做好展垫，同时也让学生在无意识中在对数学术语的描述方面得到锻炼，进步学生的数学素养.】2.3数学探究的设计应突出数学活动新课标夸大，要让学生体验到数学题目来源于生活实际，要用学生熟知的生活经验，使数学变得易于理解和把握.探究性活动是新课标的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些

9、机会.教学片断4师：经过一个已知点画直线，可以画多少条?(出示课件)生1：无数条.师：经过两个已知点画直线，可以画多少条?生2：经过两点有且只有一条直线.师：假如你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子?生3：至少需要一枚钉子.生4：不对，至少需要两枚钉子.生5：至少需要三枚钉子.师：那到底需要多少枚呢?我们来做一个实验：(拿失事先预备的小木条和钉子)生6(尝试后)：将一根钉子钉在木条的一端，不能把木条固定住.生7(提出疑问)：假如把木条钉在中间，就能把木条固定住了.师：(将计就计)把钉子钉在细木条的中间，忽然一转，木条飞快地转动起来，全班同学哄堂大笑。想一想：由此得出什么结论?(小组讨论

10、，思考回纳总结出结论)"经过两点有且只有一条直线"，简单地说，"两点确定一条直线".这句话有两层意思：(1)"有"表示存在性；(2)"只有"表示唯一性。【用直观、动态的演示，使学生的目光凝聚在一起，让学生通过同桌交流、小组交流、全班交流等多形式、多方位的描述，既促使学生的合作探究，培养学生的空间观念，又进步了学生的语言表达能力，更有利于操纵表象的形成.】师：同学们能例举生活中应用直线基本性质的例子吗?生：窗帘横杆、跳杆等.师：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔挺的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出其理由.

11、生：经过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线).【往往教师讲完一节课，学生把握了基本理论知识以后，仍有一部分学生不明白，这些知识有什么实用价值，以及如何往应用，这时假如适当先容一些数学应用知识，不但可以消除学生的这一困惑，使学生进一步理解直线的基本性质，还能让学生感知数学就在身边，体会数学在生活中的运用.】3小结评价注重延伸新课标指出："评价的结果不是为了证实优劣，而是为了促进学生数学的进步，促进教师的反思，促进课程的发展."因而对学生的的积极评价应多于消极评价，过程评价应多于终结评价.在小结中我采用了填表评价和课后延伸的方式.教学片断5填表(课件出示)图形名称线段射线直

12、线图形表示法端点个数延伸：已知a、b两站在一条直线上，由a地到b地的火车，中途有一个停靠站，假如相邻两站之间的路程都不相同，并且往返的票价相同，问：(1)要预备多少种车票?(2)假如中途有两个停靠站，要预备多少种车票?师：课后想一想，假如有中途n个停靠站，要预备多少种车票?(下课铃声响了，学生们带着思考走出了教室)3反思与分析3.1关注提问的方法手段本节课笔者主要采用了"题目式"教学方法，以优化教师的教学方法和学生的学习方式为目的，借助于实物、课件，将教材内容重组和整合，进行了大胆地探索.学生由于基础知识不同，家庭条件和学习情况的差别，不同学生思维的差异，都会给课堂提问造成

13、困难.假如老师在课堂中包办代替，"讲深"，"讲透"，学生就会失往了思考的机会，对教材的理解会打折扣，也无从出现课堂学习的高潮.但假如对设计的题目进行"浓缩"，便能使学生积极思考，触类旁通.如教学片断3中的2.2.2，笔者在作图的基础上进行了变式提问，把线段、射线和直线的有关知识进行整合，在探究知识的过程中，笔者鼓励学生发表意见，学生出现错误时也并不急于打断学生，而是让学生说说自己的想法，充分暴露其思维的过程，这样，有助于学生从不同程度、不同角度积极思考，发展学生的思维.3.2关注数学的提炼源泉生活离不开数学，数学源于生活.过往，数学在

14、学生头脑中可能是枯燥的数字、定理等的代名词，通过本节课的学习，学生或多或少会发现数学在实际生活中无处不在、无处不有.如导进部分，课本以"太阳光给我们以射线的形象"为切进点，考虑了全局性和普遍性，但在空间的间隔感上较远，在教学中直观性不够，学生的兴奋点不易激发.笔者以题目情境的形式，选用了"手电筒发出的光线"提炼出"线段、射线和直线"，一方面引出了课题，另一方面突出了线段、射线和直线的区别与联系.题目情境的设计符合学生的认知规律，来源于学生生活，很多学生都有亲身体会，因而一下子就激起学生的极大爱好和解决题目的热情；同时，数学模型亦能相应得到.3.3关注学生的学习情绪整节课中，始终以学生自主探究、合作学习、全班交流的方式来开展创造性学习.课堂上，笔者提出题目后，为学生提供了独立思考、相互讨论、动手实践的时间，保证学生有足够的思考空间；授课时，笔者适度点拨引导，耐心倾听，为每位学生提供展示、交流的学习平台；通过创设情境，让学生演示、回纳、思考，经历知识的形成过程，增强他们学好几何的信心，让学生尝试通过自己的努力获得成功的喜悦.例如，为了区别线段、射线和直线异同点，