最新人教A版高中数学必修二：2.3.2配套练习含答案

1、最新人教版数学精品教学资料2.3.2平面与平面垂直的判定一、基础过关1过两点与一个已知平面垂直的平面()a有且只有一个 b有无数个c一个或无数个 d可能不存在2不能肯定两个平面一定垂直的情况是()a两个平面相交，所成二面角是直二面角b一个平面经过另一个平面的一条垂线c一个平面垂直于另一个平面内的一条直线d平面内的直线a与平面内的直线b是垂直的3设有直线m、n和平面、，则下列结论中正确的是()若mn，n，m，则；若mn，m，n，则；若m，n，mn，则.a b c d4设l是直线，是两个不同的平面，下列结论中正确的是()a若l，l，则b若l，l，则c若，l，则ld若，l，则l5过正方形abcd的顶

2、点a作线段ap平面abcd，且apab，则平面abp与平面cdp所成的二面角的度数是_6如图所示，已知pa矩形abcd所在的平面，图中互相垂直的平面有_对7在如图所示的几何体中，四边形abcd是正方形，ma平面abcd，pdma，e、g、f分别为mb、pb、pc的中点，且adpd2ma.求证：平面efg平面pdc.8. 如图所示，四棱锥pabcd的底面abcd是边长为1的菱形，bcd60°，e是cd的中点，pa底面abcd，pa.(1)证明：平面pbe平面pab；(2)求二面角abep的大小二、能力提升9在边长为1的菱形abcd中，abc60°，把菱形沿对角线ac折起，使折

3、起后bd，则二面角bacd的余弦值为()a. b. c. d.10在正四面体pabc中，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，下面四个结论中不成立的是()abc面pdf bdf面paec面pdf面abc d面pae面abc11如图，在直三棱柱abca1b1c1中，e、f分别是a1b、a1c的中点，点d在b1c1上，a1db1c.求证：(1)ef平面abc；(2)平面a1fd平面bb1c1c.12如图，在三棱锥pabc中，pa底面abc，paab，abc60°，bca90°，点d、e分别在棱pb、pc上，且debc.(1)求证：bc平面pac.(2)是否存在点e使得二面角a

4、dep为直二面角？并说明理由三、探究与拓展13如图所示，三棱锥pabc中，d是ac的中点，papbpc，ac2，ab，bc.(1)求证：pd平面abc；(2)求二面角pabc的正切值答案1c2.d3.b4.b545° 657证明因为ma平面abcd，pdma，所以pd平面abcd.又bc平面abcd，所以pdbc.因为四边形abcd为正方形，所以bcdc.又pddcd，所以bc平面pdc.在pbc中，因为g、f分别为pb、pc的中点，所以gfbc，所以gf平面pdc.又gf平面efg，所以平面efg平面pdc.8(1)证明如图所示，连接bd，由abcd是菱形且bcd60°知

5、，bcd是等边三角形因为e是cd的中点，所以becd. 又abcd，所以beab.又因为pa平面abcd，be平面abcd，所以pabe.而paaba，因此be平面pab.又be平面pbe，所以平面pbe平面pab.(2)解由(1)知，be平面pab，pb平面pab，所以pbbe.又abbe，所以pba是二面角abep的平面角在rtpab中，tanpba，则pba60°.故二面角abep的大小是60°.9b 10c11证明(1)由e、f分别是a1b、a1c的中点知efbc.因为ef平面abc，bc平面abc.所以ef平面abc.(2)由三棱柱abca1b1c1为直三棱柱知c

6、c1平面a1b1c1.又a1d平面a1b1c1，故cc1a1d.又因为a1db1c，cc1b1cc，故a1d平面bb1c1c，又a1d平面a1fd，所以平面a1fd平面bb1c1c.12(1)证明pa底面abc，pabc.又bca90°，acbc.又acpaa，bc平面pac.(2)解debc，又由(1)知，bc平面pac，de平面pac.又ae平面pac，pe平面pac，deae，depe.aep为二面角adep的平面角pa底面abc，paac，pac90°.在棱pc上存在一点e，使得aepc.这时aep90°，故存在点e，使得二面角adep为直二面角13(1)证明连接bd，d是ac的中点，papc，pdac.ac2，ab，bc，ab2bc2ac2.abc90°，即abbc.bdacad.pd2pa2ad23，pb，pd2bd2pb2.pdbd.acbdd，pd平面abc.(2)解取ab的中点e，连接de、pe，由e为ab的中点知debc，abbc，ab