广东省深圳市宝安区海旺中学八年级数学上册鸡兔同笼

1、解方程组解方程组1572253yxyx列一元一次方程解应用题的步骤：列一元一次方程解应用题的步骤：（1 1）审题；）审题；（2 2）设未知数，找等量关系；）设未知数，找等量关系；（3 3）列方程；）列方程；（4 4）解方程；）解方程；（5 5）检验并作答。）检验并作答。今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何7.37.3鸡鸡 兔兔 同同 笼笼雉雉兔同笼兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？（1 1）“上有上有三十五头三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有九十四足下有九十四足”呢？呢？（2 2）你能根据你能根据

2、等等量关系设出未知数并列出量关系设出未知数并列出方程组吗方程组吗？3594鸡头数兔头数鸡脚数兔脚数解：设鸡有解：设鸡有x只，兔有只，兔有y只，则只，则x+y=352x+4y=94例例1 1 以绳测井。若将绳三折测之，绳以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？尺，绳长、井深各几何？ 题目大意是：题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，将绳子折成三等份，一份绳长一份绳长比井深多五比井深多五尺；如果将绳子折成四等份，尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长一份绳长比比井深多井深多1 1尺。绳长、

3、井深各是多少尺？尺。绳长、井深各是多少尺？你能从题目中找到 相等关系，并用含文字的等式表示出来吗？等量关系：等量关系： 绳长的绳长的 井深井深=5 绳长的绳长的 井深井深=11314解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则由题意得尺，则由题意得 y =5 y =1 ,得得 = 4 =4 x =48 将将x=48代入代入，得，得y=11 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺。尺。 x3x4x3x4x12探究与创新探究与创新 等量关系：等量关系： （井深（井深+5） 3=绳长绳长 （井深（井深+1） 4=绳长绳长 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则由题意得尺，则由题意得 3

4、(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺。尺。 的步骤：的步骤： “今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直几何？直金八两。牛、羊各直几何？”列方程组解古算题列方程组解古算题（p230）题目大意：题目大意：5头牛、头牛、2只羊共价值只羊共价值10两两“金金”；2头牛、头牛、5只羊共价值只羊共价值8两两“金金”。问每头牛、每只羊各价值多少。问每头牛、每只羊各价值多少“金金”？2134212021342120 古代有一个马快，一天晚上他在野古代有一个马快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听

5、到外边来了一群人，外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分脏，在吵闹，他隐隐约约地听到几在分脏，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：个声音，下面有这一古诗为证： 每人五两每人五两6 =总银子数总银子数 每人六两每人六两5 =总银子数总银子数等量关系：等量关系：快速反应：快速反应： 1：设甲数为：设甲数为x，乙数为，乙数为y，则甲数的，则甲数的2倍与倍与 乙数的乙数的3倍的和为倍的和为15 ，列出方程，列出方程 为为 。 2：一只蛐蛐：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8条腿，现条腿，现 有有 蛐蛐和蜘蛛共蛐蛐和蜘蛛共10只，共有只，共有68条腿，若设蛐蛐条腿，若设蛐蛐有有

6、x只，蜘蛛有只，蜘蛛有y只，则列出方程组只，则列出方程组 为为 。 3：小刚有：小刚有5角硬币和一元硬币有角硬币和一元硬币有8枚，币值枚，币值 共有共有6元元5角，设角，设5角的有角的有x枚，一元的有枚，一元的有y枚，枚，列出的方程组为列出的方程组为 。 2x+3y=15 （4）：甲、乙两人参加植树活动，）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树倍。如果设甲植树x棵，乙植树棵，乙植树y棵，棵，那么可列方程组为（那么可列方程组为（ ） x+y=20 x=20+y x=2.5y x=1.5y x+y=20 x+y=20 x

7、=1.5y x=y+1.5 (a)(b)(c)(d)c1 1、小刚有小刚有5 5角硬币和角硬币和1 1元硬币各若干枚，币值共有六元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设元五角，设5 5角有角有x x枚，枚，1 1元有元有y y枚，列出方程为：枚，列出方程为：_。根据题意列出方程(组)0.5x+y=6.52 2、设甲数为、设甲数为x x，乙数为，乙数为y y，则，则“甲数的与乙数的甲数的与乙数的的和是的和是15”15”，列出方程为，列出方程为_3121315y21x13 3、一千零一夜故事： 有一群鸽子，其中一有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上部分在树上欢歌，另一部分在地上觅

8、食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？少只鸽子吗？31把把120120千克苹果放在两个筐中，如果从甲千克苹果放在两个筐中，如果从甲筐中拿筐中拿1010千克苹果放在乙筐中，那么甲千克苹果放在乙筐中，那么甲筐中的苹果就比乙筐中的苹果的一半多筐中的苹果就比乙筐中的苹果的一半多9 9千克。如果设原来甲、乙两个筐中的苹千克。

9、如果设原来甲、乙两个筐中的苹果数分别为果数分别为x x千克、千克、y y千克，列出方程组千克，列出方程组为为_x+y=120x-10= (y+10)+921二、选择题二、选择题1、甲、乙两人赛跑，若乙先跑、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑米，甲跑5秒秒即可追上乙；若乙先跑即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑秒，则甲跑4秒就可秒就可追上乙。设甲速为追上乙。设甲速为x米米/秒，乙速为秒，乙速为y米米/秒，秒，则可列方程组为（则可列方程组为（ ）a b c dxyxy645105yxyx641055yxyx645105xyxy641055b2、某车间有工人、某车间有工人54人，每人平均每天加人，每人

10、平均每天加工轴杆工轴杆15个或轴承个或轴承24个，一个轴杆与两个，一个轴杆与两个轴承配成一套。若分配个轴承配成一套。若分配x个工人加工轴个工人加工轴杆，杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，那么的产品成套，那么x、y的值是（）的值是（）a b c d541524xyxy5415224xyxy5415242xyxy1524541524xyxy小小 结结列方程组解应用题应注意的问题：列方程组解应用题应注意的问题：1、设出两个未知数；、设出两个未知数；2、找出两个等量关系；、找出两个等量关系；3、列出两个二元一次方程。、列出两个二元一次方程。作作 业业课本课本p199习题习题7.42想 一 想 某商场计划拨款某商场计划拨款9万元从厂家购进万元从厂家购进50台电视台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台元，乙种每台2100元，丙种每台元，丙种每台2500元。元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共机共50台，用去台，用去9万元请你研究一下商场的进货万元请你研究一下商场的进货方案；方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利）若商场销售一