一轮创新思维文数人教版A版练习：第四章 第一节　平面向量的概念及线性运算 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时规范练a组基础对点练1(20xx·杭州模拟)在abc中，已知m是bc中点，设a，b，则()a.abb.abcab dab解析：ba，故选a.答案：a2已知点a(0,1)，b(3,2)，向量(4，3)，则向量()a(7，4) b(7,4)c(1,4) d(1,4)解析：设c(x，y)，则(x，y1)(4，3)，所以从而(4，2)(3,2)(7，4)故选a.答案：a3已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但ab与c共线，且bc与a共线，则向量abc()aa bbcc d0解析：依题意，设abmc，bcna，则有(ab)(bc)mcna，即acmcna

2、.又a与c不共线，于是有m1，n1，abc，abc0.答案：d4设d，e，f分别为abc的三边bc，ca，ab的中点，则()a. b.c. d.解析：如图，()·2.答案：c5已知o，a，b，c为同一平面内的四个点，若2 0，则向量等于()a. bc2 d2 解析：因为，所以2 2()()2 0，所以2 .答案：c6已知点g是abc的重心，过点g作一条直线与ab，ac两边分别交于m，n两点，且x ，y ，则的值为()a3 b.c2 d.解析：由已知得m，g，n三点共线，所以 (1)x (1)y .点g是abc的重心，×()()，即得1，即3，通分得3，.答案：b7已知向量a

3、(2,4)，b(1,1)，则2ab()a(5,7) b(5,9)c(3,7) d(3,9)解析：由a(2,4)知2a(4,8)，所以2ab(4,8)(1,1)(5,7)故选a.答案：a8设向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，则实数x()a2 b3c4 d6解析：由向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，可得4x2×6，解得x3.答案：b9(20xx·武汉武昌区调研)设m为平行四边形abcd对角线的交点，o为平行四边形abcd所在平面内的任意一点，则等于()a. b2c3 d4解析：因为m是平行四边形abcd对角线ac、bd的交点，所以2，2，所以4，故选d.答案：d10

4、设d为abc所在平面内一点，3，则()a. b.c. d.解析：由题意得，故选a.答案：a11向量e1，e2，a，b在正方形网格中的位置如图所示，则ab()a4e12e2 b2e14e2ce13e2 d3e1e2解析：结合图形，易得ae14e2，b2e1e2，故abe13e2.答案：c12已知向量a(2,3)，b(1,2)，若(manb)(a2b)，则等于()a2 b2c d.解析：由题意得manb(2mn,3m2n)，a2b(4，1)，(manb)(a2b)，(2mn)4(3m2n)0.答案：c13已知abc和点m满足0.若存在实数m使得m 成立，则m_.解析：由0知，点m为abc的重心，设

5、点d为底边bc的中点，则×()()，所以3 ，故m3.答案：314已知向量a(m,4)，b(3,4)，且ab，则m_.解析：由题意得，4m120，所以m3.答案：315设向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a|2|b|2，则m_.解析：由|ab|2|a|2|b|2得ab，则m20，所以m2.答案：216(20xx·福建四地六校联考)已知a(1,0)，b(4,0)，c(3，4)，o为坐标原点，且()，则|等于_解析：由()()，知点d是线段ac的中点，故d(2,2)，所以(2,2)，故|2.答案：2b组能力提升练1(20xx·河北三市联考)已知e1，e2是

6、不共线向量，ame12e2，bne1e2，且mn0，若ab，则等于()a b.c2 d2解析：ab，ab，即me12e2(ne1e2)，则，故2.答案：c2在abc中，若p是直线bn上的一点，且满足m ，则实数m的值为()a4 b1c1 d4解析：根据题意设n (nr)，则n n()n(1n)，又m ，解得故选b.答案：b3在平面上，|1，.若|<，则|的取值范围是()a(0， b(，c(， d(，解析：由题意得点b1，b2在以o为圆心的单位圆上，点p在以o为圆心、半径为的圆内，又，所以点a在以b1b2为直径的圆上，当点p与点o重合时，|最大，为，当点p在半径为的圆周上时，|最小，为，故

7、选d.答案：d4在abc中，3 ，若1 2 ，则12的值为()a. b.c. d.解析：由题意得，()，1，2，12.答案：b5若点m是abc所在平面内的一点，且满足5 3 ，则abm与abc的面积的比值为()a. b.c. d.解析：设ab的中点为d，如图，连接md，mc，由5 3 ，得5 2 3 ，即，即1，故c，m，d三点共线，又 ，联立，得5 3 ，即在abm与abc中，边ab上的高的比值为，所以abm与abc的面积的比值为.答案：c6已知abc的三个顶点a，b，c的坐标分别为(0,1)，(，0)，(0，2)，o为坐标原点，动点p满足|1，则|的最小值是()a.1 b.1c.1 d.1

8、解析：设p(cos ，2sin )，则|1.答案：a7(20xx·河南中原名校4月联考)如图所示，矩形abcd的对角线相交于点o，e为ao的中点，若 (，为实数)，则22()a. b.c1 d.解析：()，所以，故22，故选a.答案：a8已知向量a(3，2)，b(x，y1)，且ab，若x，y均为正数，则的最小值是()a24 b8c. d.解析：ab，2x3(y1)0，化简得2x3y3，又x，y均为正数，×(2x3y)×8，当且仅当时，等号成立的最小值是8.故选b.答案：b9设d，e，f分别是abc的三边bc，ca，ab上的点，且2 ，2 ，2 ，则与()a反向平行

9、 b同向平行c互相垂直 d既不平行也不垂直解析：由题意得，因此()，故与反向平行答案：a10如图，在直角梯形abcd中，ab2ad2dc，e为bc边上一点，3 ，f为ae的中点，则()a. b.c d解析：如图，取ab的中点g，连接dg，cg，则易知四边形dcbg为平行四边形，所以，于是，故选c.答案：c11已知acbc，acbc，d满足t(1t)，若acd60°，则t的值为()a. b.c.1 d.解析：由题意知d在直线ab上令cacb1，建立平面直角坐标系，如图，则b点坐标为(1,0)，a点坐标为(0,1)令d点的坐标为(x，y)，因为dcb30°，则直线cd的方程为y

10、x，易知直线ab的方程为xy1，由得y，即t.故选a.答案：a12已知o为坐标原点，b、d分别是以o为圆心的单位圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点，点p为单位圆劣弧上一点，若xy，bop， 则xy()a1 b.c2 d43解析：如图，x()y，y(1x) (1x)，bop，yy，由得解得x2，y22，xy，故选b.答案：b13已知向量e1、e2是两个不共线的向量，若a2e1e2与be1e2共线，则_.解析：因为a与b共线，所以axb，故.答案：14(20xx·贵阳监测考试)已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则_.解析：因为mn(23,3)，mn(1，1)，又(mn)(mn)，所以(23)×(1)3×(1)，解得0.答案：015.(2