优化探究高三数学理科二轮复习课时作业 161

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时跟踪训练1已知直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，则实数m的取值为()ab.c2 d2解析：因为直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，所以0，解得m，故选a.答案：a2直线l：mxy1m0与圆c：x2(y1)21的位置关系是()a相交b相切c相离d无法确定，与m的取值有关解析：圆心到直线的距离d1r，故选a.答案：a3(开封模拟)直线2xmy2m4与直线mx2ym2垂直的充要条件是()am2 bm2cm0 dmr解析：由题意得，2m2m0，得m0.故选c.答案：c4若直线xmy10与圆x2y22x0相切，则m的值为()a1 b±

2、1c± d.解析：由x2y22x0，得圆心坐标为(1,0)，半径为1，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即1，解得m±.答案：c5已知点p(x0，y0)是直线l：axbyc0外一点，则方程axbyc(ax0by0c)0表示()a过点p且与l垂直的直线b过点p且与l平行的直线c不过点p且与l垂直的直线d不过点p且与l平行的直线解析：因为点p(x0，y0)不在直线axbyc0上，所以ax0by0c0，所以直线axbyc(ax0by0c)0不经过点p，排除a、b；又直线axbyc(ax0by0c)0与直线l：axbyc0平行，排除c，故选d.答案：d6(银川一模)如

3、果直线l将圆：x2y22x4y0平分，且不经过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是()a0,2 b0,1c. d.解析：由直线l将圆：x2y22x4y0平分知，直线l过圆心，由圆的方程可知圆心为(1,2)，又直线l不经过第四象限，则其斜率的最大值是2，排除b、c、d.答案：a7(泉州质检)若直线3x4y0与圆x2y24x2y70相交于a，b两点，则弦ab的长为()a2 b4c2 d4解析：圆x2y24x2y70的标准方程为(x2)2(y1)212，则圆心为(2，1)，半径r2，又圆心到直线3x4y0的距离d2，所以弦ab的长为224.答案：d8(深圳调研)若动点a，b分别在直线l1：xy70

4、和l2：xy50上运动，则ab的中点m到原点的距离的最小值为()a. b2c3 d4解析：由题意知ab的中点m的集合为到直线l1：xy70和l2：xy50的距离都相等的直线，则点m到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离设点m所在直线的方程为l：xym0，根据平行线间的距离公式得，即|m7|m5|，所以m6，即l：xy60，根据点到直线的距离公式，得点m到原点的距离的最小值为3.答案：c9已知圆c：(x1)2(y1)21与x轴切于a点，与y轴切于b点，设劣弧的中点为m，则过点m的圆c的切线方程是()ayx2 byx1cyx2 dyx1解析：因为圆c与两轴相切，且m是劣弧的中点，所以直线cm是第

5、二、四象限的角平分线，所以斜率为1，所以过m的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为，所以|om|1，所以m，所以切线方程为y1x1，整理得yx2.答案：a10已知圆c的方程为(x2)2(y1)29，直线l的方程为x3y20，则圆c上到直线l的距离为的点的个数为()a1 b2c3 d4解析：由题意知圆心c(2，1)，半径为3，易知圆心c(2，1)到直线l：x3y20的距离为，所以与直线l平行且距离为的两条直线，一条经过圆心与圆相交，另一条与圆相离，所以圆c上到直线l的距离为的点的个数为2.答案：b11(陕西高考)若圆c的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线yx对称，则圆c的标准方程为_解析：

6、因为点(1,0)关于直线yx对称的点的坐标为(0,1)，所以所求圆的圆心为(0,1)，半径为1，于是圆c的标准方程为x2(y1)21.答案：x2(y1)2112(江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为_解析：因为圆心(2，1)到直线x2y30的距离d，所以直线x2y30被圆截得的弦长为2.答案：13(厦门质检)直线xcos y20的倾斜角的取值范围是_解析：直线xcos y20的斜率kcos ，设倾斜角为，则0，)，ktan ，所以.答案：14(新课标卷)设点m(x0,1)，若在圆o：x2y21上存在点n，使得omn45°，则x0的取

7、值范围是_解析：由题意可知m在直线y1上运动，设直线y1与圆x2y21相切于点p(0,1)当x00即点m与点p重合时，显然圆上存在点n(±1,0)符合要求；当x00时，过m作圆的切线，切点之一为点p，此时对于圆上任意一点n，都有omnomp，故要存在omn45°，只需omp45°.特别地，当omp45°时，有x0±1.结合图形可知，符合条件的x0的取值范围为1,1答案：1,115(成都一诊)设直线系a：(x1)cos (y1)sin 1(02)，对于下列五个命题：存在定点p不在a中的任一直线上；a中所有直线均经过一个定点；对于任意的正整数n(n

8、3)，存在正n边形，其所有边均在a中的直线上；a中的直线所能围成的正三角形的面积都相等；a中的直线所能围成的正方形的面积都相等其中所有真命题的序号是_解析：存在定点p(1,1)不在a中的任一直线上，故正确；因为点p(1,1)到a中任一直线的距离都等于1，所以a中所有直线均为圆p：(x1)2(y1)21的切线，不经过一个定点，故错误；对于任意的正整数n(n3)，存在正n边形，使其内切圆为圆p，此时其所有边均在a中的直线上，故正确；a中的直线所能围成的正三角形，可能是以圆p为内切圆的正三角形，也可能是以圆p为旁切圆的正三角形，所以面积不都相等，故错误；a中的直线所能围成的正方形，都是以圆p为正方形的内切圆，所以面积都相等，故正确答案：16已知圆f的圆心为(4,0)，半径为1，且直线ykx2上至少存在一