广东省六校上学期高三数学理科第一次联考考试试卷

1、高考数学精品复习资料 2019.5高三六校第一次联考理科数学试题命题学校：珠海一中第一部分 选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合是函数的定义域，是函数的定义域，则等于()北京四中网校abcd2在复平面内，复数对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3下列命题正确的是()abc是的充分不必要条件d若,则4已知向量a(x，1)，b (3，6)，ab ，则实数的值为()abcd5经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为()abcd6图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场

2、比赛得分的中位数之和是()a65b64c63d627已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()abcd8在约束条件时，目标函数的最大值的变化范围是()a6，15b7，15c6，8d7，8第二部分 非选择题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分(一)必做题(913题)9()8的展开式中的系数为，则的值为_；10下面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是_；11若，则实数a的值是_12已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_13已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是_(二)选做题(

3、1415题，考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线sin()2被圆4截得的弦长为_15(几何证明选讲选做题)如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，则_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分12分)已知函数(r)(1)求的最小正周期和最大值；(2)若为锐角，且，求的值17(本小题满分12分)设函数()，已知数列是公差为2的等差数列，且()求数列的通项公式；()当时，求证：18(本小题满分14分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生

4、5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)19(本小题满分14分)一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形()请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；()用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体abcda1b1c1d1? 如何组拼？试证明你的结论；()在()的情形下,设正方体abcda1b1c1d1的棱cc1的中点为e,求平面ab1e与平面abc所成二面角的余弦值20(本小题满分14分)已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且(1)求动点的轨迹的方程；(2)已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、 两点，设，求的最大值21(本小题满分14分)已知函数，图象与轴异于原点的交点m处的切线为，与轴的交点n处的切线为，