数学理一轮对点训练：622 等差数列的性质及应用 Word版含解析_第1页
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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.51设an是等差数列下列结论中正确的是()a若a1a2>0，则a2a3>0b若a1a3<0，则a1a2<0c若0<a1<a2，则a2>d若a1<0，则(a2a1)(a2a3)>0答案c解析若an是递减的等差数列，则选项a、b都不一定正确若an为公差为0的等差数列，则选项d不正确对于c选项，由条件可知an为公差不为0的正项数列，由等差中项的性质得a2，由基本不等式得>，所以c正确2在等差数列an中，a1>0，a20xxa20xx>0，a20xx·a20xx<0，则使sn>

2、0成立的最大自然数n是()a4025 b4024c4023 d4022答案b解析等差数列an的首项a1>0，a20xxa20xx>0，a20xx·a20xx<0，假设a20xx<0<a20xx，则d>0，而a1>0，可得a20xxa120xxd>0，矛盾，故不可能a20xx>0，a20xx<0.再根据s402420xx(a20xxa20xx)>0，而s40254025a20xx<0，因此使前n项和sn>0成立的最大自然数n为4024.3.已知等差数列an，bn的前n项和分别为sn，tn，若，则()a. b.

3、c. d.答案b解析.故选b.4在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8_.答案10解析由a3a4a5a6a725，得5a525，所以a55，故a2a82a510.5中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为20xx，则该数列的首项为_答案5解析设等差数列的首项为a1，根据等差数列的性质可得，a120xx2×1010，解得a15.6在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为sn，当且仅当n8时sn取得最大值，则d的取值范围为_答案解析由题意知d<0且即解得1<d<.7.若等差数列an满足a7a8a9>0，a7a10<0，则当n_时

4、，an的前n项和最大答案8解析根据题意知a7a8a93a8>0，即a8>0.又a8a9a7a10<0，a9<0，当n8时，an的前n项和最大8已知公差大于零的等差数列an的前n项和为sn，且满足a3·a4117，a2a522.(1)求通项an；(2)求sn的最小值；(3)若数列bn是等差数列，且bn，求非零常数c.解(1)因为数列an为等差数列，所以a3a4a2a522.又a3·a4117，所以a3，a4是方程x222x1170的两实根，又公差d>0，所以a3<a4，所以a39，a413，所以所以所以通项an4n3.(2)由(1)知a11，d4.所以snna1×d2n2n22.所以当n1时，sn最小，最小值为s1a11.(3)由(2)知sn2n2n，所以b

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