湖南省浏阳一中上学期高三数学文科第二次月考考试试卷参考答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5数学(文科)参考答案一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分45分dcb bcc daa二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分30分1016；21.5111213141535；10三、解答题：本大题共6小题，共75分16(本题满分12分)解：(1)函数的周期为，值域为(2)又为第二象限角，所以17(本小题满分12分)(1)解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以解得(2)解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的

2、人数约为人(3)解：成绩在分数段内的人数为人，分别记为，6分成绩在分数段内的人数为人，分别记为，7分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：， 共15种9分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有： ，共7种所以所求概率为18(本小题满分12分)(1)证明：因为平面平面abc，平面pac平面abcac，pd平面pac，pdac，所以

3、pd平面abc2分记ac边上的中点为e，在abc中，因为abbc，所以beac因为所以4分所以abc的面积4分因为所以三棱锥的体积6分(2)证法1：因为，所以为直角三角形因为，所以7分连接，在中，因为，所以9分由(1)知平面，又平面，所以在中，因为，所以在中，因为，所以所以为直角三角形证法2：连接，在中，因为，所以7分在中，所以，所以9分由(1)知平面，因为平面，所以因为，所以平面因为平面，所以所以为直角三角形19(本小题满分12分)解：(1)f(x)是二次函数，且关于x的不等式f(x)0的解集为，且. 3分因，且， 5分故函数的解析式为(2)，的取值变化情况如下： 单调增加极大值单调减少极小

4、值单调增加当时，；又故函数只有1个零点，且零点20(本小题满分13分)解：(1)因所以曲线c在点)处的切线方程为又因为该切线与y轴的交点为，令又已知又bn是公差为2的等差数列.所以bn22(n1)2n所以，故数列的通项公式为(2)因snsoab 两式相减得 所以21(本小题满分14分)(本小题主要考查函数和方程、导数、函数的极值等知识， 考查函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力)(1)解：函数的定义域为 当时， 函数单调递增区间为 当时，令得， x014a()当，即时，得，故，函数的单调递增区间为()当，即时，方程的两个实根分别为，若，则，此时，当时，函数的单调递增区间为，若，则，此时，当时，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为综上所述，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为，无单调递减区间(2)解：由(1)得当时，函数上单调递增，故函数无极值；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；则有极大值，其值为10分而设函数则上为增函数又即在的大根大于1，设的图象是开口向上的抛物线，且经过点，对称轴，则只需，即解得，而，故实数的取值范围为说明，若采用下面的方法求出实数