新课标第1轮高中数学理总复习第74讲曲线的参数方程及其应用同步测控及答案

1、高考数学精品复习资料2019.5第 74 讲曲线的参数方程及其应用1.直线 y2x1 的参数方程是()a.xt2y2t21(t 为参数)b.x2t1y4t1(t 为参数)c.xt1y2t1(t 为参数)d.xsiny2sin1(为参数)2.当取一切实数时，连接点 a(4sin，6cos)，b(4cos，6sin)，则线段ab 的中点的轨迹是()a圆b椭圆c双曲线d直线来源:3.圆的方程为x12cosy32sin(为参数)，直线的方程为x2t1y6t2(t 为参数)，则直线与圆的位置关系是()a过圆心b相交而不过圆心c相切d外离4.圆心在(1，2)，半径为 4 的圆的参数方程是_5.若直线x12

2、ty23t(t 为参数)与直线 4xky1 垂直，则常数 k_6.在直角坐标系中，圆 c 的参数方程为x2cosy22sin(为参数)，以原点 o 为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆 c 的圆心的极坐标为_7.已知 p(x，y)是圆 x2y22y 上的动点，(1)求 2xy 的取值范围；(2)若 xyc0 恒成立，求实数 c 的取值范围来源:8.若 p(2，1)为圆x15cosy5sin(为参数，02)的弦的中点，则该弦所在的直线方程为()axy30bx2y0cxy10d2xy509.设 p 是直线 l：x4ty2t(t 为参数)上任一点，q 是圆 c：24cos上任一点，则|p

3、q|的最小值是_10.已知曲线 c1：xcosysin(为参数)，曲线 c2：x22t 2y22t(t 为参数)(1)指出 c1，c2各是什么曲线，并说明 c1与 c2公共点的个数；(2)若把 c1，c2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 c1、c2，写出c1、 c2的参数方程 c1与 c2公共点的个数和 c1与 c2公共点的个数是否相同？说明你的理由来源:第 74 讲1c2.b3.b4.x14cosy24sin(为参数)5.66(2，2)7解析：由 x2y22y 知，x2(y1)21，所以圆的参数方程为xcosy1sin(为参数)(1)2xy2cossin1 5sin()1，其中

4、 tan2，来源:数理化网又 sin()1，1，则 2xy 51， 51(2)若 xyc0 恒成立，则 c(xy)cossin1 恒成立，因为cossin1 2sin(4)1 21，所以当且仅当 c 21 时，xyc0 恒成立8a解析：圆的方程化为(x1)2y225，则圆心为 c(1，0)，所以 kcp1，所以弦所在的直线的斜率为 1，所以直线方程为 xy30，故选 a.92 22解析：因为 l：x4ty2t(t 为参数)，所以 xy60.又24cos，所以 x2y24x0，圆心 c 的坐标为(2，0)，半径为 r2，所以圆心到直线的距离为|206|22 2，所以|pq|的最小值是 2 22.10解析：(1)c1是圆，c2是直线来源:数理化网c1的普通方程为 x2y21，圆心 c1(0，0)，半径r1.c2的普通方程为 xy 20.因为圆心 c1到直线 xy 20 的距离为 1，所以 c2与 c1只有一个公共点(2)压缩后的参数方程分别为c1：xcosy12sin(为参数)；c2：x22t 2y24t(t 为参数)化为普通方程为 c1：x24y21，c2：y12x22，联