湖北省黄冈市高三9月质量检测数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5黄冈市20xx届高三年级9月质量检测数学试题（理科）黄冈市教育科学研究院命制 20xx年9月26日上午8：0010: 00第i卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知全集u=r，集合a=x|x-3 <0，b=，那么集合等于a.x| -2x3 b.x| -2 <x <3 c.x|x一2 d.x|x <32已知复数z为纯虚数，且=1，则z= a+2i b±i ci di3已知角a的终边经过点p( sin47°，cos47°

2、)，则sm（a-13°）=a b c d-4若l，m为两条不同的直线，a为平面，且la，则“ma”是“ml”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5已知点a(4，m)在抛物线c:y2=2px上，设抛物线c的焦点为f，若|af| =5，则p= a4 b2 c1 d-26下列有关命题的说法中错误的是 a若pvq为真命题，则p，q中至少有一个为真命题 b命题：“若y=f(x)是幂函数，则y=f(x)的图象不经过第四象限”的否命题是假命题 c命题“nn*，有f(n) n*且f(n）n”的否定形式是“n0n*，有f(n0）n *且f(n0）>n0” d

3、设a，br，则“a>b”是“a|a| >b|b|”的充要条件7如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为a12 b24 c36 d488九章算术是我国古代的数学名著，书中均属章有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”其意思为“已知a，b，c，d，e五人分5钱，a，b两人所得与c，d， e三人所得相同，且a，b，c，d，e每人所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）在这个问题中，e所得为a钱 b钱 c钱 d钱9函数f(x)= 的图象的大致形状是10.若函数f(x)= ，且f()=2，f()=0，|-|的最

4、小值是则f(x)的单调递增区间是a bc d11.在abc中，bc边上的中垂线分别交边bc，ac于点d，e若= 8, =3，则a. 3 b.4 c.5 d.612.设函数f(x)=（x-a）2+4（lnx -a）2，其中x>0,ar若存在正数xo，使得f(xo)成立，则实数a的值是a. b. c. d1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的离心率为 14已知函数f(x)= ，则f(-20xx）= 15.如图，在三角形opq中，m，分别是边op，oq的中点，点r在直线mn上，且（x，yr），则代数式的最小值为 16已知函数f(x)= ，若a，b，c互不相等，且f(

5、a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知数列an是递减的等比数列，a2=4，且a2，2a3，a4+3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)若bn=，求数列的前n项和sn18.（本题满分12分）已知abc的内角a，b，c满足(1)求角a；(2)若abc的外接圆半径为1，求abc的面积s的最大值，19.（本题满分12分）已知直角坐标系中a(l，2)，b(3，3)，c（cos +1，sin +2），d(4，5)(1)若 平行，求sin（sin- cos）的值；(2)设点p的坐标为

6、（x，y）且点p在abd的边界及内部运动，若 ，求 m + n的最大值20.（本题满分12分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留农药量与这次清洗前残留的农药量之比为f(x)= (1)试解释f(0)的实际意义；(2)现有a(a>0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明理由21.（本题满分12分）已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a0）满足条件：f(x -1) =f(3 -x)，且方程f(x)=2x有两相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)设命题p：“函数y=

7、2f(x)-t在（一，2）上有零点”，命题q：“函数g（x）= x2+t|x -2|在（0，+）上单调递增”；若命题“pvq”为真命题，求实数t的取值范围22.（本题满分12分）设函数f(x)=(x-l)2+blnx，其中b为常数(1)判断函数f(x)在定义域上的单调性；(2)求证(n3，nn*)黄冈市20xx届九月起点考试数学（理科）答案一、选择题1.c 2.b 3.a 4.a 5.b 6.c 7.c 8.a 9.b 10. a 11. c 12.a二、填空题 13. 14. -2 15. 16. 三、17. 解：（1）设数列的公比为，由成等差数列得，又，所以，即，解得或（舍去），故 即数列

8、的通项公式为5分（2）， 7分10分18【解析】（1）设内角，所对的边分别为，根据，可得，·········3分所以，又因为，所以·········6分（2），·········8分所以，·········10分所以（时取等号）故三角形面积

9、最大值为 ·········12分19解：（1）若ab与ac平行，则，6分（2） 由图知m+n的最大值为1. 12分20.解：（i）f（0）=1表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化2分 （）设清洗前蔬菜上的农药量为1，那么用a单位量的水清洗1次后残留的农药量为 w1=1×f（a）=； 4分又如果用单位量的水清洗1次，残留的农药量为1×f（）=，此后再用单位量的水清洗1次后，残留的农药量为w2=·f（）=2=8分由于w1w2=，9分故当a>2时，w1>w2，此时，把a单位量的水平均分成2份后，清洗两次，残留的农药量较少；当a=2时，w1=w2，此时，两种清洗方式效果相同；当0<a<2时，w1<w2，此时，把a单位量的水清洗一次，残留的农药量较少12分21. 【解析】（1）方程有两等根，即有两等根，解得；,得是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线，故6分 （2），；若q真，则若真，则. 12分22.解：（1）由题意知，的定义域为， 当时，函数在定义域上单调递增 当令，得， 当时，而，此时：，随在定义域上的变化情况如下表：减极小值增当