甘肃省张掖市志远补习学校高三下学期2月月考数学文试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5张掖市志远补习学校20xx届高三下学期2月月考数学（文）试题第卷（60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1集合a=，满足，则实数的取值范围是（ ）a b. c. d.2复数，则实数a的值是（ ）a b c d3将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）a.4 b.6 c.8 d.124已知为第二象限角，且，则的值是（ ）a. b. c. d.5若函数yx 32x 2mx, 当x时, 函数取得极大值, 则m的值为 （）a. 3 b. 2 c. 1 d. 6如

2、图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ）a. b. c. 9 d.67已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为（）a b c d8 已知数列an的前n项和为sn，nn*，若2（sn1）3an，则（ ）a9 b3 c d9函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.10执行右面的程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于(     )a3,4 b5,2 c4,3 d2,511设x表示不大于x的

3、最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （ ）a. x x b.2x 2xc.xyxy d.xyxy12如图，在正三棱锥a-bcd中，e、f分别是ab、bc的中点，efde，且bc=1，则正三棱锥a-bcd的体积是（ ）aedbfca b c d第卷 （90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13设，且，则锐角的大小为 ；14设实数满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则a+b的最小值为_15已知数列的前项和（），则的值是_16已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_. 三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共

4、60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分12分）设三角形abc的内角所对的边长分别为,且.()求角的大小;（）若，且边上的中线的长为,求的面积.18（本题满分12分）现有正整数1，2，3，4，5，n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步.（i）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为，求e；（ii）求质点恰好到达正整数5的概率.19（本题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点（1）求证：；（1）确定点在线段上的位置，使/平面，并说明理

5、由（3）如果pa=ab=2，求三棱锥b-cdf的体积20（本题满分12分）已知函数.（）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方.21（本题满分12分）设椭圆c:过点（0，4），离心率为，（）求c的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的长度.四、选做题：22.（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形acbd内接于圆，对角线ac与bd相交于m， acbd，e是dc中点连结em交ab于f，作ohab于h，求证：（1）efab （2）ohme23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（为

6、参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（）。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围数学（文）参考答案1-5abbdc 6-10cbbda 11-12da13 144 1515 16 17()a；（）解析：（）由 1分所以 2分则2sinbcosa=sinb 4分所以cosa=于是 6分（2）由（1）知，又，所以c= 7分设x,则，在中，由余弦定理得 9分即解得x=2 11分故 13分1819解析证空

7、间两直线垂直的常用方法是通过线面垂直来证明，本题中，由于直线在平面内，所以考虑证明平面.注意平面与平面相交于，而直线在平面内，故只需即可，而这又只需为中点即可.（3）求三棱锥b-cdf的体积中转化为求三棱锥fbcd的体积，这样底面面积与高都很易求得. 试题解析：面，四边形是正方形，其对角线、交于点，2分平面， 3分平面， 4分当为中点，即时，/平面， 5分理由如下：连结，由为中点，为中点，知 6分而平面，平面，故/平面 8分（3）三棱锥b-cdf的体积为.12分20解析：（）解由于函数f(x)的定义域为(0，)， 1分当a1时，f(x)x 2分令f(x)0得x1或x1(舍去)， 3分当x(0,

8、1)时，f(x)<0， 因此函数f(x)在(0,1)上是单调递减的， 4分当x(1，)时，f(x)>0，因此函数f(x)在(1，)上是单调递增的， 5分则x1是f(x)极小值点，所以f(x)在x1处取得极小值为f(1)= 6分（）证明 设f(x)f(x)g(x)x2ln xx3，则f(x)x2x2， 9分 当x>1时，f(x)<0， 10分故f(x)在区间1，)上是单调递减的， 11分又f(1)<0， 12分在区间1，)上，f(x)<0恒成立即f(x)g(x)<0恒成立即f(x)<g(x)恒成立.因此，当a1时，在区间1，)上，函数f(x)的图像在函数g(x)图像的下方 13分21解析：（）将（0，4）代入c的方程得 ,又 得即，  c的方程为（ ）过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为，将直线方程代