福建省三明二中高三下学期5月质量检查数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5准考证号_姓名_（在此卷上答题无效）绝密启用前20xx年三明市普通高中毕业班质量检查文 科 数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非必考题两部分）第卷1至3页，第卷4至6页满分150分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号第卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效 3考试结束后，考生必须将本试卷和答题卡一

2、并交回第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合集合,则 a. b. c. d.2复数(其中是虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3已知向量,若与共线，则的值等于a.-3 b. 1 c. 2 d.1或24现有两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择，每人必须且只能选其中一门，则甲乙两人都选选修课的概率是a b c d5若变量满足约束条件 则的最大值为a. b. c. d. 6已知命题：，则恒成立；：的充要条件是.则下列命题为真命题的是a. b. c. d. 7执行如图所示

3、的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为2，则输出的值为a64 b84 c340 d13648已知函数的图象关于直线对称，则a. b. c. d. 9已知中心在原点的双曲线，其右焦点与圆的圆心重合，且渐近线与该圆相离，则双曲线离心率的取值范围是a. b. c. d. 10函数的图象大致是11在中，的平分线交边于，若，则面积的最大值为a. b. c. d. 12已知球的半径为1，是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是a. b. c. d. 绝密启用前20xx年三明市普通高中毕业班质量检查文 科 数 学第卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效

4、 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13 已知，且，则_.14若抛物线上任意一点到轴距离比到焦点的距离小1，则实数的值为_.15某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为，与直线不相交的其中一条棱所在直线为，则直线与所成的角为_.16已知函数，则函数零点的个数为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列前项和18（本小题满分12分）某市为了引导居民合理用水，居民生活用

5、水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.(图1) (图2)（）求频率分布直方图中字母的值，并求该组的频率；（）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数的值（保留两位小数）；（）如图2是该市居民张某20xx年16月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是. 若张某20xx年17月份水费总支出为312元，试估计张

6、某7月份的用水吨数.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形， ，为的中点，点在线段上 （）求证：； （）当三棱锥的体积等于四棱锥体积的时，求的值.20（本小题满分12分）已知直线与抛物线相切，且与轴的交点为，点.若动点与两定点所构成三角形的周长为6 () 求动点的轨迹的方程；() 设斜率为的直线交曲线于两点，当，且位于直线的两侧时，证明：.21（本小题满分12分）已知函数，在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直（）求的解析式；（）证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数，是自然对数的底数）请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答注意：只能做所选定

7、的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线.（）求曲线的直角坐标方程；（）已知直线与曲线交于两点，点，求的值23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，（）当时，求关于的不等式的解集；（）当时，求实数的取值范围20xx年三明市普通高中毕业班质量检查文科数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分60分

8、1.a 2.c 3.a 4.a 5.b 6.d 7.b 8. c 9. d 10.c 11.b 12.b二、填空题：每小题5分，满分20分 13. 14. 15. 16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解：（）当时， 则， 1分 当时， 两式相减，得所以 5分所以是以首项为2，公比为2等比数列，所以 6分（）因为 7分 9分两式相减，得即所以 12分18解：（） 2分第四组的频率为： 4分（）因为 6分所以8.15 8分（），且所以张某7月份的用水费为 10分设张某7月份的用水吨数吨，.则张某7月份的用水吨数吨. 12分19解（）（）证明：在平行四边形中，连接，因为，

9、由余弦定理得，得， 2分所以，即，又，所以， 4分又，所以，所以平面，所以 6分（）因为为的中点， 7分 9分设到平面的距离为 所以 12分20解：() 因为直线与抛物线相切，所以方程有等根， 则，即，所以 2分又因为动点与定点所构成的三角形周长为6,且，所以 3分根据椭圆的定义，动点在以为焦点的椭圆上，且不在轴上，所以，得，则，即曲线的方程为（）. 5分()设直线方程，联立 得，=-3+12>0，所以， 此时直线与曲线有两个交点,，设，则， 7分，不妨取，要证明恒成立，即证明， 9分即证，也就是要证即证由韦达定理所得结论可得此式子显然成立，所以成立. 12分21解：（）解：（），因为在

10、和处取得极值，所以和是方程的两个根，则，又，则，所以. 3分由已知曲线在处的切线与直线垂直，所以可得，即，由此可得解得所以 5分（）对于，（1）当时，得，方程无实数根； 6分（2）当时，得，令， ，当时，；当或时，；当时，的单调递减区间是和，单调递增区间是，函数在和处分别取得极小值和极大值 8分，对于，由于恒成立，且是与轴有两个交点、开口向上的抛物线，所以曲线与轴有且只有两个交点，从而无最大值，若时，直线与曲线至多有两个交点；若，直线与曲线只有一个交点；综上所述，无论取何实数，方程至多只有两实数根12分22解：（）曲线的直角坐标方程为， 2分所以曲线的直角坐标方程为. 5分（）由直线的极坐标方程，得，所以直线的直角坐标方程为，又点在直线上，所以直线的参数方程为：，代入的直角坐标方程得， 8分设，对应的参数分别