十字交叉法简介

1、 “十字交叉法十字交叉法”适用于两组分混合适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。气体体积等）的比值或百分含量。若有若有30名同学考试得了名同学考试得了90分分,20人得人得了了80分分,则他们的平均成绩是多少分则他们的平均成绩是多少分?他们的平均分为他们的平均分为:86203020803090此式还可以写为此式还可以写为:9060

2、%+8040%=86若表示为若表示为:ax+b(1-x)=cbabcx则可以展开为则可以展开为:ax+b(1-x)=cax+b-bx=c(a-b)x=c-b同理可得同理可得:bacax1解得解得:凡符合计算式：凡符合计算式： ax+b(1x)=c 如欲求如欲求 x/(1x) 之比值，可展开上述之比值，可展开上述关系式，并整理得：关系式，并整理得： axbx=cb 解之，得：解之，得： bacaxbabcx1,即：即：cabcxx1原题改为原题改为:全班所得成绩为全班所得成绩为90分和分和80分，平均成绩为分，平均成绩为86分，求取得这两种分，求取得这两种分数的人数比。分数的人数比。864908

3、06所以得所以得90分的人数和得分的人数和得80分人数分人数比为比为3：2. 组分组分1 a cb 混合物混合物 c 组分组分2 b a c=x（组分（组分1）1- x（组分（组分2）c - ba - c. 十字交叉法应用于解题快速简捷；十字交叉法应用于解题快速简捷； 往往出错的原因，无外乎乱用平均往往出错的原因，无外乎乱用平均量（即上述量（即上述a、b、c不知何物）、不知何物）、交叉相减后其差值之比不知为何量交叉相减后其差值之比不知为何量之比。之比。例例1.在标准状况下，在标准状况下，h2和和co的混合气体的混合气体7l，质量为，质量为2.25g求求h2和和co的质量分数的质量分数和体积分数

4、和体积分数.分析分析:因为标况下气体的体积比，等于物因为标况下气体的体积比，等于物质的量之比。质的量之比。m=m1n1% + m2n2%其平均摩尔质量的计算可以写为：其平均摩尔质量的计算可以写为：所以求出平均摩尔质量以后，即可以所以求出平均摩尔质量以后，即可以用十字交叉法计算其体积分数用十字交叉法计算其体积分数例例1.在标准状况下，在标准状况下，h2和和co的混合气体的混合气体7l，质量为，质量为2.25g求求h2和和co的质量分数的质量分数和体积分数和体积分数.其平均摩尔质量为：其平均摩尔质量为：molgmolllgm/2 . 7/4 .22725. 2h2 2co 287.220.85.2

5、142 . 58 .202nncohh2的体积分数为的体积分数为:%80%100144co的体积分数为的体积分数为20%h2的质量分数为的质量分数为:%2 .22%1002812424co的质量分数为的质量分数为:%8 .77%1003628练习练习:由由co2、h2、co组成的混合气组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同，体在同温同压下与氮气的密度相同，则该混合气体中则该混合气体中co2、h2、co的体的体积比为：积比为：a.29:8:13 b.22:1:14c.13:8:29 d.26:16:58cdco2 44h2 22816268131626 例：实验测得例：实验测得co与氧气的混

6、合气体的密度与氧气的混合气体的密度是氢气的是氢气的14.5倍。可知其中倍。可知其中co的质量分数的质量分数为（为（ ） a.25.0% b.27.6% c.72.4% d.75.0% co 28 3 29 o2 32 1 所得为物质的量之比所得为物质的量之比ncono2=3:1%4.72%100132328328再求质量分数再求质量分数:练练:体积为体积为1升的容器中，用排空气升的容器中，用排空气法收集法收集hcl气体做喷泉实验，测得容气体做喷泉实验，测得容器中气体对器中气体对o2的相对密度为的相对密度为1.082，实验完成后，进入容器中的液体体实验完成后，进入容器中的液体体积为：积为：a.

7、0.25l b. 0.5lc. 0.75l d. 1l练混合气体由练混合气体由n2和和ch4组成，组成，测得混合气体在标准状况下的密度测得混合气体在标准状况下的密度为为0.821g/l，则混合气体中，则混合气体中n2和和ch4的体积比为（的体积比为（ ） a1:1 b1:4 c4:1 d1:2bn2 228h2 2 224224112v(n2 2 ) : v(h2 2) = n(n2 2 ) : n(h2 2)= 11 : 2答答：混合气体中混合气体中n n2 2 和和h h2 2的体积比的体积比11 :2 11 :2 。十字交叉法十字交叉法解解：. .已知氢气和氮气的混合气体其平均相已知氢气

8、和氮气的混合气体其平均相对分子质量为对分子质量为2424，求氮气和氢气的体积，求氮气和氢气的体积比。比。 例例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的是氢气的14.5倍。可知其中乙烯的质量分数为倍。可知其中乙烯的质量分数为（ ） a.25.0% b.27.6% c.72.4% d.75.0% c2h4 28 3 29 o2 32 1 再求质量分数即可得再求质量分数即可得c选项选项 例例2：把：把caco3和和mgco3组成的混合物充分组成的混合物充分加热到质量不再减少时，称得残留物的质量加热到质量不再减少时，称得残留物的质量是原混合物质量的一半。则残留

9、物中钙和镁是原混合物质量的一半。则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是两元素原子的物质的量之比是 a.1:4 b.1:3 c.1:1 d.1:2即：混合物的质量和生成的即：混合物的质量和生成的co2的质量相等：的质量相等：cao 56 4 44 mgo 40 12可得可得b选项选项 例例3.硼的平均相对原子质量为硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有两种同位素：硼在自然界中有两种同位素：10b 与与11b，则这两种同位素，则这两种同位素10b、11b在自在自然界中的原子个数比为然界中的原子个数比为 a. 1 2 b.1 4 c.1 6 d.1 810 0.2 10.811 0.8解

10、得为解得为b选项选项十字交叉法解高考化学题十字交叉法解高考化学题 1、已知自然界中铱有两种质量数分别为已知自然界中铱有两种质量数分别为191和和193的同位素，而铱的平均原子量的同位素，而铱的平均原子量为为192.22，这两位种同位素的原子个数，这两位种同位素的原子个数比应为（比应为（ ） a.39：61 b.61：39 c.1：1 d.39：11 191 0.78 19222 193 1.22 0.78：1.22 = 39：61 答案选答案选a 例例4.将密度为将密度为1.84g/cm3，质量分数为，质量分数为98的浓的浓硫酸与水配制成硫酸与水配制成30的稀溶液，应怎么配制？的稀溶液，应怎么

11、配制？浓硫酸浓硫酸 98 30 30 水水 0 68 即取即取15份质量的浓硫酸与份质量的浓硫酸与34份质量的水混份质量的水混合得此稀硫酸。合得此稀硫酸。 . 例例5.在一定条件下，在一定条件下，co和和ch4燃烧的热化学方程式分燃烧的热化学方程式分别为：别为： 2co(气气)+o2(气气)=2co2(气气)+566kj； ch4(气气)+2o2(气气)=co2(气气)+2h2o(液液)+890kj 现有现有co和和ch4组成的气体混合物组成的气体混合物89.6l(标准状态标准状态)，在，在上述条件下燃烧，释放的热量为上述条件下燃烧，释放的热量为2953kj，则，则co和和ch4的体积比为（的体积比为（ ） a. 1 3 b. 3 1 c.1 2 d.2 1混合气体的物质的量：混合气体的物质的量：n=89.6l22.4l/mol=4.00mol 混合气体的平均反应热：混合气体的平均反