江西省上高县第二中学高三第七次月考数学文试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx届高三年级第七次月考数学（文科）试卷一、选择题（12×5=60分）1设全集，（ ）a b c d2、已知向量=（2，1），=（1，k）， ，则实数k的值为( )a2b2c1d13、设i是虚数单位，若复数a（ar）是纯虚数，则a的值为（）a3 b1 c1 d34、从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（）a b c d 5、若双曲线（，）的一条渐近线经过圆的圆心，则此双曲线的离心率是（ ）a b c d6、若等比数列an的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+lna20等于( )a

2、50b25c75d1007、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）a b8 c d8、已知奇函数，则 ( )a b c d9、已知函数f（x）=sin（x+）（其中0，|图象相邻对称轴的距离为，一个对称轴中心为（，0），为了得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象( )a向右平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向左平移个单位10、已知，满足约束条件，若的最大值为，则a的取值范围为（ ）a b c d11、已知定义在r上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间

3、上的所有实根之和为( )a8b7c6d012、抛物线y2=2px（p0）的焦点为f，已知点a，b为抛物线上的两个动点，且满足afb=120°过弦ab的中点m作抛物线准线的垂线mn，垂足为n，则的最小值为（）a b c 1 d 二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知球的表面积为64，用一个平面截球，使截面圆的半径为2，则截面与球心的距离是 。14、设等差数列的前n项和为，若，则 。15、某程序流程图如下图所示，依次输入函数，执行该程序，输出的数值p= 。16、若函数，关于x的不等式对于任意恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

4、骤。）17、（本小题满分12分）已知abc是斜三角形，内角a、b、c所对的边的长分别为a、b、c若,（）求角c； （）若，且sinc+sin（ba）=5sin2a，求abc的面积abca1b1c118.（本小题满分12分）在直三棱柱中，且异面直线与所成的角等于，设.(1) 求的值； (2) 求三棱锥的体积19（本题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生等级优秀合格

5、尚待改进频数15x5等级优秀合格尚待改进频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：k2=，其中n=a+b+c+d临界值表：p（k2k0）0.10.050.01k02.7063.8416.63520、(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知椭圆，设点 是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线，切点分别为(1) 若直线互相垂直，且点在第一象限内，求点的坐标；(2) 若直线的斜率都存在，并记为，求证

6、：21(本小题满分12分) 已知函数，直线.（）求函数的极值； （）求证：对于任意，直线都不是曲线的切线；（）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线pq与o相切于点a，ab是o的弦，pab的平分线ac交o于点c，连结cb，并延长与直线pq相交于点q，若aq=6，ac=5（）求证：qc2qa2=bcqc；（）求弦ab的长23、（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线c：， c与有且仅有一个公共点（）求a；（）o为极点，a，b为c上

7、的两点，且aob=，求|oa|+|ob|的最大值24、（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲）已知f（x）=|2x1|+ax5（a是常数，ar）（）当a=1时求不等式f（x）0的解集（）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围20xx届高三年级第七次月考数学试题（文科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（12分）abca1b1c118、（12分）19、（12分）男生女生总计优秀非优秀总计20、（12分）21、（12分）选做题 22 23

8、 24（10分）22题图20xx届高三年级第七次月考数学（文科）试卷答案题号123456789101112答案cadbbacadcbd13、214、6315、 16、17、解：（i），由正弦定理可得sincsina=sinacosc，sina0， 得，c（0，）， （ii）sinc+sin（ba）=5sin2a，sinc=sin（a+b），sin（a+b）+sin（ba）=5sin2a，2sinbcosa=2×5sinacosa，abc为斜三角形，cosa0，sinb=5sina，由正弦定理可知b=5a  （1）由余弦定理c2=a2+b22abcosc，（2）由（1）（2）

9、解得a=1，b=5，18. 解：，(1)bcb1c1，a1bc就是异面直线a1b与b1c1所成的角，即a1bc =60°，2分又aa1平面abc，ab=ac，则a1b=a1c，a1bc为等边三角形，4分由，；6分(2)连接b1c，则三棱锥b1a1bc的体积等于三棱锥ca1b1b的体积，即：，8分的面积，10分又平面，所以，所以12分19. 解：解：（1）设从高一年级男生中抽出m人，则=，m=25，x=2520=5，y=2018=2，表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为a，b，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：（a，b）（a，c）（b，c）（

10、a，b）（a，a），（a，b），（b，a）（，b，b），（c，a）（c，b），共10种设事件c表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则c的结果为：（a，a），（a，b），（b，a）（，b，b），（c，a）（c，b），共6种 p（c）=，故所求概率为 男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045（2）10.9=0.1，p（k22.706）=0.10，而k2=1.1252.706，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”20. 解：(1)由题意得：圆的半径为，因为直线互相垂直，且与圆相切，所以四边形oprq为正方形，故，即 2分又在椭圆c上

11、，所以3分由及在第一象限，解得,5分(2)证明：因为直线op：y=k1x，oq：y=k2x均与圆r相切，6分所以，化简得同理有8分所以k1、k2是方程的两个不相等的实数根，所以，9分又因为在椭圆c上，所以，即，所以，即2k1k2+1=012分21. 解：函数定义域为， 1分 求导，得， 2分 令，解得 当变化时，与的变化情况如下表所示：0 所以函数的单调增区间为，单调减区间为， 3分 所以函数有极小值，无极大值 4分（）证明：假设存在某个，使得直线与曲线相切， 5分 设切点为，又因为， 所以切线满足斜率，且过点，所以， 7分 即，此方程显然无解，所以假设不成立 所以对于任意，直线都不是曲线的切

12、线. 8分（）解：“曲线与直线的交点个数”等价于“方程的根的个数”.由方程，得. 9分令，则，其中，且.考察函数，其中， 因为时，所以函数在单调递增，且. 11分而方程中， ，且.所以当时，方程无根；当时，方程有且仅有一根，故当时，曲线与直线没有交点，而当时，曲线与直线有且仅有一个交点. 12分22、解 （）证明：pq与o相切于点a，由切割线定理得：qa2=qbqc=（qcbc）qc=qc2bcqc（4分）qc2qa2=bcqc（5分）（）解：pq与o相切于点a，pac=cba，pac=bac，bac=cba，ac=bc=5，（6分）又知aq=6，由（） 可知qa2=qbqc=（qcbc）qc，qc=9（8分）由qab=acq，知qabqca，（9分）（10分）23、解：（）曲线c：=2acos（a0），变形2=2acos，化为x2+y2=2ax，即（xa）2+y2=a2曲线c是以（a，0）为圆心，以a为半径的圆；由l：cos（）=，展开为，l的直角坐标方程为x+y3=0由直线l与圆c相切可得=a，解得a=1（）不妨设a的极角为，b的极角为+，则|oa|+|ob|=2cos+2cos（+）=3cossin=2cos（+），当=时