玉溪一中高高三第五次月考试卷数学(文)

1、高考数学精品复习资料 2019.5玉溪一中高高三第五次月考试卷数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集则下图中阴影部分表示的集合为（ ） abua b cd2.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为a b c d3. 设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（ ）a.b.c. d. 4.已知，则向量在向量方向上的投影是()a4 b4 c2 d25.下列命题中，假命题为（ ） a存在四边相等的四边形不是正方形 b为实数的充分必要条件是为共轭复数 c若r，且则至少有一个大于1 d命题：的否定

2、是：。6. 在中，若，则此三角形必为（ ）a等腰三角形 b等边三角形c直角三角形 d等腰直角三角形7.已知数列满足，则其前6项之和是( )a.16 b.20 c.33 d.120 8. 如图，正方形abcd中，点p在边ad上，现有质地均匀的粒子散落在正方形abcd内，则粒子落在pbc内的概率等于（ ）a. b. c. d. 9. 一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于（ ）a. b2c3 d610. 若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（ ） a. b. c. d. 11. 直线与圆相交于a,b两点(其中a,b是实数),且aob是直角三角形(o是坐标原点)

3、,则点p(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为 ( )a. b.2c.d. 12.设定义在r上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时 ，则函数在 上的零点个数为( )a.2 b.4 c.5 d. 8 二、填空题：把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.每小题5分，共20分。13.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是 。14. 已知= 。15.已知函数有零点，则的取值范围是 。16.正三棱柱内接于半径为1的球，则当该棱柱体积最大时，高 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知数列满足的前n项和为，且

4、.（1）求数列的通项公式； （2）若数列的通项公式满足，求数列的前项和。18. （本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表： （1）分别写出表中、处的数据； （2）高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选6名学生进行心理测试，最后确定两名学生给予奖励。规则如下： 若该获奖学生的第6组，给予奖励1千元； 若该获奖学生的第7组，给予奖励2千元；若该获奖学生的第8组，给予奖励3千元；测试前，高校假设每位学生通过测试获得奖励的可能性相同。求此次测试高校将要支付的奖金总额为4千元的概率。abcdmabcdm19（本小题满分

5、12分）在边长为5的菱形abcd中，ac8.现沿对角线bd把abd折起，折起后使adc的余弦值为.（1）求证：平面abd平面cbd； （2若是的中点，求三棱锥的体积。20. （本小题满分12分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且 （1）求动点的轨迹的方程； （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，求的最大值。21（本小题满分12分）已知函数.()当时，讨论的单调性；（）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围。请在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时写清题号。22、（本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程坐

6、标系与参数方程在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）（1）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。（2）求椭圆的内接矩形面积的最大值。23（本小题满分10分）选修：不等式选讲（1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值； （2）已知，求证：玉溪一中高高三第五次月考试卷数学（文）参考答案一、选择题：题号123456789101112选项ccdabacaadab二、填空题13. ； 14. ； 15. ； 16.三、解答题17.【解】由，当时得， 当时得，又满足上式，所以：数列的通项公式为. 由. 所以，得 相减得：. 18. .解：（1）处填14；处填0.125 （2）第6、

7、7、8组共有24人，从中抽6人；所以分别抽取3人、2人和1人。设为；和，穷举共有15种，有4种满足，顾所求概率为。19【解】(1)证明在菱形abcd中，记ac，bd的交点为o，ad5，oa4，od3，翻折后变成三棱锥abcd，在acd中，ac2ad2cd22ad·cd·cos adc25252×5×5×32，在aoc中，oa2oc232ac2，aoc90°，即aooc，又aobd，ocbdo，ao平面bcd，又ao平面abd，平面abd平面cbd.(2)是的中点，所以到平面的距离相等，20. 【解】（1）设，则， 即，即，所以动点的轨迹的方程 （2）解：设圆的圆心坐标为，则 圆的半径为 圆的方程为令，则，整理得， 由、解得， 不妨设， ， 当时，由得， 当且仅当时，等号成立当时，由得， 故当时，的最大值为 21. （）当时，在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意，有，又已知存在，使，所