高三人教版数学理一轮复习课时作业 第十章 三角函数、计数原理、概率、随机变量及其分布 第一节VIP

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时作业一、选择题1某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友一本，则不同的赠送方法共有()a4种b10种c18种 d20种b赠送一本画册，3本集邮册，共4种方法；赠送2本画册，2本集邮册，共c种方法由计数原理知有4c10(种)2高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有()a16种 b18种c37种 d48种c三个班去四个工厂不同的分配方案共43种，甲工厂没有班级去的分配方案共33种，因此满足条件的不同的分配方案共有433337(种)3五名篮球运动员

2、比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服由于灯光暗淡，看不清自己的外衣，则至少有两人拿对自己的外衣的情况有()a30种 b31种c35种 d40种b分类：第一类，两人拿对，其他3人均拿错：2×c20(种)；第二类，三人拿对：c10(种)；第三类，四人拿对与五人拿对一样，所以有1种故共有2010131(种)4某化工厂生产中需依次投放2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有()a10种 b12种c15种 d16种c分三类：使用甲原料有c·13(种)方法；使用乙原料有c·a6

3、(种)方法；甲、乙原料都不使用，有a6(种)方法，共有36615(种)投放方案5(20xx·汕头模拟)如图，用6种不同的颜色把图中a、b、c、d四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有()a400种 b460种c480种 d496种c从a开始，有6种方法，b有5种，c有4种，d、a同色1种，d、a不同色3种，因此不同涂法有6×5×4×(13)480(种)6(20xx·湖北七市联考)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰如果甲、乙2机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()a

4、12种 b18种c24种 d48种c先将甲、乙捆绑，然后将其与除甲、乙、丙、丁外的第5架舰载机全排列，再将丙、丁插空，最后将甲、乙松绑，故不同的着舰方法共有a·a·a24种二、填空题7从6个人中选4个人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市至少有一人游览，每人只游览一个城市，且这6个人中，甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有_种解析共有4×5×4×3240(种)答案24088名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、

5、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有_场比赛解析小组赛共有2c场比赛；半决赛和决赛共有224场比赛根据分类计数原理知共有2c416场比赛答案169如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有_个解析分两类：有一条公共边的三角形共有8×432(个)；有两条公共边的三角形共有8个故共有32840(个)答案40三、解答题10(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？(2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？解析(1)该问题中要完成的事情是4名同学报名，因而可按学生分步完成，每一名同学有3种选择方法，

6、故共有3481种报名方法(2)该问题中，要完成的事是三项冠军花落谁家，故可按冠军分步完成，每一项冠军都有4种可能，故可能的结果有4364种11编号为a，b，c，d，e的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且a球不能放在1，2号，b球必须放在与a球相邻的盒子中，求不同的放法有多少种？解析根据a球所在位置分三类：(1)若a球放在3号盒子内，则b球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球c、d、e，则根据分步乘法计数原理得，3×2×16(种)不同的放法；(2)若a球放在5号盒子内，则b球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球c、d、e，则根据分步乘法计数原理得，3×2×16(种)不同的放法；(3)若a球放在4号盒子内，则b球可以放在2号、3号、5号盒子中的任何一个，余下的三个盒子放球c、d、e根据分步乘法计数原理得，3×3×2×118(种)不同方法综上所述，由分类加法计数原理得不同的放法共有661830(种)12如图，用四种不同颜色给图中的a，b，c，d，e，f六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有多少种？解析分三类：(1)b、d、e、f用四种颜色，则有a×1×124种方法；(2)b、d、e、f用