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文档简介

1、高考数学精品复习资料2019.5第第 2 2 讲讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式1若2,2 ,sin35,则 cos()()a45b.45c.35d35解析:选 b.因为2,2 ,sin35,所以 cos45,即 cos()45.2(20 xx哈尔滨模拟)已知 sin() 3cos(2),|2,则等于()a6b3c.6d.3解析:选 d.因为 sin() 3cos(2),所以sin 3cos,所以 tan 3.因为|2,所以a2b0,b2a0,所以 sinasin2bcosb,sinbsin2acosa,所以 cosbsina0,所以点p在第二象限2(20

2、xx南昌高三摸底)设为第二象限角,若 tan4 12,则 cos_解析:因为 tan4 12,所以tantan41tantan412,即tan11tan12,所以 tan13.因为为第二象限角,所以 sin0,cos0,所以1cos2cos13,解得 cos3 1010.答案:3 10103已知 sin1sin2,求 sin2sin21 的取值范围解:因为 sin1sin21cos,所以 cos1sin.因为1cos1,所以11sin1,0sin2,又1sin1,所以 sin0,1所以 sin2sin21sin2cos1sin2sin2sin12274.(*)又 sin0,1,所以当 sin1

3、2时,(*)式取得最小值74;当 sin1 或 sin0时,(*)式取得最大值 2,故所求范围为74,2.4已知f(x)cos2(nx)sin2(nx)cos2(2n1)x(nz z)(1)化简f(x)的表达式;(2)求f2 016 f1 0072 016的值解:(1)当n为偶数,即n2k(kz z)时,f(x)cos2(2kx)sin2(2kx)cos2(22k1)xcos2xsin2(x)cos2(x)cos2x (sinx)2(cosx)2sin2x(n2k,kz z);当n为奇数,即n2k1(kz z)时,f(x)cos2(2k1)xsin2(2k1)xcos22(2k1)1xcos22k(x)sin22k(x)cos22(2k1)(x)cos2(x)sin2(x)cos2(x)(cosx)2sin2x(cosx)2sin2x(n2k1,kz z)综上得f(x)sin2x.(2)由(1)得f2 016 f1 0072 016sin22 01

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