高考数学文62一元二次不等式及其解法能力提升及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5a组基础演练·能力提升一、选择题1(南昌模拟)不等式0的解集为()ax|1x2bx|x2且x1cx|1x2且x1 dx|x1或1x2来源:数理化网来源:解析：因为不等式0等价于(x1)(x1)(x2)0，所以该不等式的解集是x|x1或1x2，选d.答案：d2设函数f(x)，则不等式f(x)>f(1)的解集是()来源:a(3,1)(3，) b(3,1)(2，)c(1,1)(3，) d(，3)(1,3)解析：原不等式可化为或，所以原不等式的解集为(3,1)(3，)，故选a.答案：a3不等式2x25x30成立的一个必要不充分条件是()ax0 bx&l

2、t;0或x>2cx< dx或x3解析：原不等式等价于(2x1)(x3)0，解得x或x3，根据题意，该解集为选项中集合的真子集，因此选b.答案：b4已知(a21)x2(a1)x1<0的解集是r，则实数a的取值范围是()aa<或a>1 b<a<1c<a1或a1 d<a1解析：a1显然满足题意，若该不等式为一元二次不等式，则必有a2<1，由(a1)24(a21)<0，解得<a<1.综上可知<a1.答案：d5(高考全国新课标卷)已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()a(，0 b(，1c2,1 d2,0

3、解析：当x0时，f(x)x22x(x1)210，所以|f(x)|ax化简为x22xax，即x2(a2)x，因为x0，所以a2x恒成立，所以a2；当x>0时，f(x)ln(x1)>0，所以|f(x)|ax化简为ln(x1)>ax恒成立，由函数图象可知a0，综上，当2a0时，不等式|f(x)|ax恒成立，选择d.答案：d6已知命题p：存在xr，使得mx210；q：对任意xr，均有x2mx1>0，若p或q为假命题，则实数m的取值范围为()am2 bm2cm2或m2 d2m2解析：p或q为假，说明p，q均为假命题p假，则m0；q假，则，m240，即m2或m2.故实数m的取值范围

4、为m2.答案：b二、填空题7(苏州模拟)已知f(x)是定义在r上的奇函数当x>0时，f(x)x24x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为_解析：由于f(x)为r上的奇函数，所以当x0时，f(0)0；当x<0时，x>0，所以f(x)x24xf(x)，即f(x)x24x，所以f(x).由f(x)>x，可得或，解得x>5或5<x<0，所以原不等式的解集为(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)8已知函数f(x)x2bx1是r上的偶函数，则不等式f(x1)<|x|的解集为_解析：由函数f(x)x2bx1是r上的偶函数，得b0，分别画出yf(x

5、1)与y|x|的图象，分析图象可得f(x1)<|x|的解集为x|1<x<2答案：(1,2)9(郑州模拟)已知不等式xyax22y2，若对任意x1,2，且y2,3，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是_解析：依题意得，当x1,2，且y2,3时，不等式xyax22y2，即a2·222.在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，注意到可设为该区域内的点(x，y)与原点连线的斜率，结合图形可知，的取值范围是1,3，此时2·2的最大值是1，因此满足题意的实数a的取值范围是a1.答案：1，)三、解答题10若关于x的不等式x2xn0对任意nn*在x(，恒成立，求实常数的取

6、值范围解析：由题意得x2x ，x或x1，又x(，(，111一个服装厂生产风衣，日销售量x(件)与售价p(元/件)之间的关系为p1602x，生产x件的成本r50030x元(1)该厂日产量多大时，日利润不少于1 300元？(2)当日产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少？解析：(1)由题意知，日利润ypxr，即y(1602x)x(50030x)2x2130x500，由日利润不少于1 300元，得2x2130x5001 300，即x265x9000，解得20x45.故当该厂日产量在2045件时，日利润不少于1 300元(2)由(1)得，y2x2130x50022，由题意知，x为正整数故当x32

7、或33时，y最大为1 612.所以当日产量为32或33件时，可获最大利润，最大利润为1 612元12(能力提升)已知函数f(x)(x2)|x2|.(1)若不等式f(x)a在3,1上恒成立，求实数a的取值范围；(2)解不等式f(x)>3x.解析：(1)当x3,1时，f(x)(x2)|x2|(x2)(2x)x24.3x1，0x29.于是5x244.来源:即函数f(x)在3,1上的最大值等于4.要使不等式f(x)a在3,1上恒成立，实数a的取值范围是4，)来源:(2)不等式f(x)>3x，即(x2)|x2|3x>0.当x2时，原不等式等价于x243x>0，解得x>4或x&l