高考数学小题精练B卷及解析：专题09解三角形及解析 含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx高考数学小题精练+b卷及解析：专题（09）解三角形及解析专题（09）解三角形 1已知abc的内角a满足sin2a，则sinacosa（）a b c d 【答案】a2设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若bcosc+ccosb=2acosa，则a=（）a b c d 或【答案】b【解析】bcosc+ccosb=2acosa，由正弦定理可得：sinbcosc+sinccosb=2sinacosa， 可得：sin（b+c）=sina=2sinacosa， a（0，），sina0， cosa=， 可得a= 故选：b 3在中,角 所对边长分别为,

2、若，则的最小值为（）a b c d 【答案】c【解析】，由余弦定理得，当且仅当时取“”， 的最小值为，选c4在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）a b c d 【答案】c【解析】试题分析：因为，所以由余弦定理可知，故选c考点：余弦定理5在abc中， 其面积，则bc长为（    ）a b 75 c 51 d 49【答案】d6在abc中，bcosaacosb ，则三角形的形状为（    ）a 直角三角形 b 锐角三角形 c 等腰三角形 d 等边三角形【答案】c【解析】 ， ，则，则，三角形为等腰三角形，选c7在abc中，则等于（

3、    ）a 1 b 2 c d 3【答案】b【解析】根据正弦定理， ，则，则 ，选b 8在abc中，若则a=( )a b c d 【答案】b【解析】, , , ,则 ，选b 9在锐角中，已知，则的取值范围为（ ）a b c d 【答案】a10在中，角a,b,c所对的边分别是，则角c的取值范围是（ ）abcd【答案】a考点：余弦定理；基本不等式求最值11如图，中，是边上的点，且，则等于（ ）abcd【答案】c考点：正余弦定理的综合应用【思路点晴】本题主要考查的是解三角形以及正余弦定理的应用,属于中档题目题目先根据设出,从而均可用来表示,达到变量的统一,因此只需列出

4、等式求出的值即可先由余弦定理求出,接下来由和互补,得出其正弦值相等,再从中使用正弦定理,从而求出12在中，已知，若最长边为，则最短边长为（ ）abcd【答案】a【解析】试题分析：由，得，由，得，于是，即为最大角，故有，最短边为，于是由正弦定理，求得考点：解三角形【思路点晴】由于，所以角和角都是锐角利用同角三角函数关系，分别求出，利用三角形的内角和定理，结合两角和的余弦公式，可求得，所以为最大角，且，由于所以为最小的角，边为最小的边，再利用正弦定理可以求出的值专题09 解三角形1设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若bcosc+ccosb=2acosa，则a=（）a b c d

5、或【答案】b 2在中,角 所对边长分别为,若,则的最小值为（）a b c d 【答案】c【解析】，由余弦定理得, 当且仅当时取“”， 的最小值为，选c3在中，内角， ， 所对的边分别是， ， ，已知， ，则（ ）a b c d 【答案】a【解析】试题分析：据正弦定理结合已知可得，整理得，故，由二倍角公式得考点：正弦定理及二倍角公式【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理，余弦定理， 实现边与角的互相转化4在中, , =（ ）a b c d 【答案】c点睛：由正弦定理及已知可得a=

6、 sina，b=sinb，c=sinc，则5在中， ，则的形状为（ ）a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等腰或直角三角形 d等腰直角三角形【答案】c【解析】在中， ,由正弦定理，得， ，或， 或， 为等腰或直角三角形，故选c6在abc中，ab7，ac6，m是bc的中点，am4，则bc等于()a b c d 【答案】b点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之

7、间的互化第三步：求结果7在abc中，sin a，a10，则边长c的取值范围是( )a b (10，) c (0,10) d 【答案】d【解析】由正弦定理得 ,选d8已知 是锐角三角形，若 ，则 的取值范围是（ ）a b c d 【答案】a【解析】由题意得，在中，由正弦定理可得 ，又因为 ，所以 ，又因为锐角三角形，所以所以故选a9设的内角的对边分为， 若是的中点，则 ( )a b c d 【答案】b点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化第三步：求结果10中，若，则（ ）a bc是直角三角形 d或【答案】d【解析】考点：解三角形11在中，内角的对边分别是