黑龙江省哈尔滨师大附中高三上学期开学考试数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5哈师大附中高三上学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若全集，集合，则等于（ ）a b或 c d2若复数满足,为虚数单位,则的虚部为 （ ）a. b. c. d.3与函数相同的函数是（ ）a b c d4幂函数在上单调递增，则的值为（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 2或45.已知函数，则（ ）a. 在上递增 b. 在上递减 c. 在上递增 d. 在上递减6函数的图象大致为（ ）7下列关于命题的说法错误的是（ ）a. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；b

2、. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；c. 若命题，则；d. 命题“”是假命题.8设，则（ ）a. b. c. d. :,.9.已知定义在上的奇函数满足，当时 ，则（ ）a. b. c. d. 10若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 11已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12.已知函数，若有且只有两个整数使得，且，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13设函数，则= 14若函数的定义域是，则函数的定义域为 15.已知函数在上单

3、调递增，则实数的取值范围是 16.已知命题函数在内恰有一个零点；命题函数在上是减函数，若为真命题，则实数的取值范围是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）设函数.（）求不等式的解集；（）若存在使不等式成立，求实数的取值范围18（本题满分12分）已知曲线的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数）（）将曲线，的参数方程化为普通方程；（）求曲线上的点到曲线的距离的最大值和最小值19. （本题满分12分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值20（本题满分12分）已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点（）求椭圆

4、的方程；（）设过点的动直线与椭圆相交于两点当的面积最大时，求直线的方程21（本题满分12分）设函数（）（）若在处取得极值，求的值；（）若在上为减函数，求的取值范围.22. （本题满分12分）已知函数，,令.（）当时，求函数的单调区间；（）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.哈师大附中高三上学期第一次月考数学（文科）答案一、选择题.1.b 2.b 3.d 4.c 5.d 6.d 7.c 8.a 9.c 10.b 11.a 12.b二、填空题13. 0 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（）由f（x）x得|2x7|+1x，不等式f（x）x的解集为； 5分（）令g（x）=f（x）2|x

5、1|=|2x7|2|x1|+1，则，g（x）min=4，存在x使不等式f（x）2|x1|a成立，g（x）mina，a4. 10分18. 解：（1）曲线c1的参数方程是（为参数），则，sin2+cos2=1，曲线c1的普通方程是； 3分 曲线c2的参数方程是（t为参数），消去参数t，t=3x，代入，即2x+3y10=0曲线c2的普通方程是2x+3y10=0 6分（2）设点p（2cos，sin）为曲线c1上任意一点，则点p到直线2x+3y10=0的距离为d，则（其中） 10分sin（+）1，1，此时，此时 12分19. 解 ：（），切线为：，即 6分（），令，则x100极小值极大值所以的极小值为，

6、极大值为 12分20.解： (1)设f(c,0)，由条件知，得c.又，所以a2，b2a2c21.故e的方程为y21. 4分(2)当lx轴时不合题意，故设l：ykx2，p(x1，y1)，q(x2，y2)将ykx2代入y21得(14k2)x216kx120.当16(4k23)>0，即k2>时，|pq|x1x2|.点o到直线pq的距离d.所以opq的面积sopqd·|pq|.设t，则t>0，sopq.因为t4，当且仅当t2，即k±时等号成立，且满足>0.所以，当opq的面积最大时，l的方程为yx2或yx2. 12分 21.解：(1)对f(x)求导得f(x)

7、.因为f(x)在x0处取得极值，所以f(0)0，即a0.当a0时，f(x)，f(x)，由f(x)>0，0<x<2，f(x)<0有x<0或x>2,故 a=0时在处取得极值 6分(2)由(1)知f(x)，令g(x)3x2(6a)xa，由g(x)0，解得x1，x2.当x<x1时，g(x)<0，即f(x)<0，故f(x)为减函数；当x1<x<x2时，g(x)>0，即f(x)>0，故f(x)为增函数；当x>x2时，g(x)<0，即f(x)<0，故f(x)为减函数由f(x)在3，)上为减函数，知x23，解得a.故a的取值范围为. 12分22.解：（1）定义域为，当时，:令， 令 所以，增区间： ，减区间： 5分（2）法一：令 .所以.当时，因为，所以所以在上是递增函数，又因为.所以关于的不等式不能恒成立.当时， .令得，所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数.故函数的最大值为.令，因为，又因为在上是减函数，所以当时，