高考数学理二轮方法应用：3.4定义法练含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.51. 练高考1.【20xx高考新课标2】已知集合，则（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】集合，而，所以，故选c.2.【20xx高考天津理数】设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是 “对任意的正整数n，a2n1+a2n<0”的（ ）（a）充要条件 （b）充分而不必要条件（c）必要而不充分条件 （d）既不充分也不必要条件【答案】c3.【20xx高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选a.4.

2、【20xx高考江苏卷】设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 .【答案】5.【20xx高考上海理数】有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或河边运走。于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图（1） 求菜地内的分界线的方程（2） 菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为。设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值【答案】

3、（1）（）（2）五边形面积更接近于面积的“经验值”【解析】（1）因为上的点到直线与到点的距离相等，所以是以为焦点、以为准线的抛物线在正方形内的部分，其方程为（）（2）依题意，点的坐标为所求的矩形面积为，而所求的五边形面积为矩形面积与“经验值”之差的绝对值为，而五边形面积与“经验值”之差的绝对值为，所以五边形面积更接近于面积的“经验值”2.练模拟1.【四川省资阳市高三上学期第一次诊断】已知集合，则（ ）ab c d【答案】b【解析】由题意，得，所以，故选b2.【山西大学附中高三第二次模拟】下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（ ）a b c d【答案】a3.【山西省临汾一中、忻州一中、长治

4、二中等五校高三上学期第二次联考】设向量，且，若函数为偶函数，则的解析式可以为（ ）a b c d【答案】c【解析】由题意,即.代入选项a得,为非奇非偶函数；选项b得,为非奇非偶函数；选项c得,为偶函数；选项d得,为非奇非偶函数,故选c.4.【湖北省襄阳市四校高三上学期期中联考】下列命题的叙述:若，则；三角形三边的比是，则最大内角为；若，则；是的充分不必要条件，其中真命题的个数为（ ）a1 b2 c3 d4【答案】b5.【惠安一中、养正中学、安溪一中高三联考】设数列满足，且.（1）证明:数列为等比数列；（2）求数列的前项和.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】（1），3分又，4分 数列是首项

5、为公比为的等比数列；5分（2）数列是首项为，公比为3的等比数列，即，7分 ，9分，11分 .13分6.【广东省惠州市高三调研】如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、构成等差数列.（1）求椭圆的方程；（2）记的面积为，（为原点）的面积为试问：是否存在直线，使得？说明理由【答案】（1）；（2）不存在直线，使得 3.练原创1.已知集合，则（ ） a. b c d【答案】c【解析】集合，所以，故选c.2某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）a b c d【答案】a【解析】由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与侧视图可得，底面扇形的圆心角，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，几何体的体积，故答案为a.3. 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）a b c d【答案】d4. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值. 【答案】（1） （2）【解析】（1）设椭圆的标准方程为，有椭圆的定义可得又 故椭圆的标准方程为.（2）设直线的方程为，由 得，依题意，设， 则， 由点到直线的距离公式得， 设，当且仅当时，上式取等号，所以，面积的最大值为 5. 已知函数 （1）用单调性的