浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式练

1、高考数学精品复习资料2019.5第第 0101 节节不等式的性质及一元二次不等式不等式的性质及一元二次不等式a a 基础巩固训练基础巩固训练1. 已知xr r，m(x1)x2x21，nx12 (x2x1)，则m，n的大小关系为()amnbmncmndmn【答案】b2. 【20 xx 山东， 理 1】 设函数x2y= 4-的定义域a， 函数y=ln(1-x)的定义域为b,则ab=（a） （1,2）（b）(1,2（c） （-2,1）（d）-2,1)【答案】d【解析】试题分析：由240 x得22x ，由10 x得1x ，故ab= | 22 |1 | 21xxx xxx ，选 d.3. 若 6a10，

2、a2b2a，cab，则c的取值范围是()a9c18b15c30c9c30d9c30【答案】 d【解析】 a2b2a，3a2ab3a，即3a2c3a.6a10，9c30.故选 d.4已知函数 21f xxmx ，若对于任意,1xm m，都有 0f x 成立，则实数m的取值范围是（）a2,02b2,02c20,2d20,2【答案】b5 【浙江嘉兴高三上基础测试】已知两单位向量12,e e 的夹角为60，若实数, x y满足12|2|3xeye ，则2xy的取值范围是【答案】2 , 2【解析】试题分析：2121ee，令2 ,2txyxty ，由221223,2430,xeyexxyy 222223(

3、2 )2(2 )430,4230,0,( 2 )4 4 (3)0tyty yyytyttt ，22t故yx2的取值范围为2 , 2b b 能力提升训练能力提升训练1【20 xx高考新课标3理数】 设集合|(2)(3)0 ,|0sxxxtx x， 则st （）(a) 2，3(b)（-，2u3,+）(c) 3,+）(d)（0，2u3,+）【答案】d【解析】由(2)(3)0 xx解得3x 或2x ，所以 |23sx xx或，所以 |023stxxx或，故选 d2设ab1，ccb；acloga(bc).其中所有正确结论的序号是()abcd【答案】d3 【20 xx 江西赣州厚德外国语学校模拟】下列结论

4、正确的是（）a. 若ab，则ac2bc2b. 若22ab，则abc. 若,0ab c，则acbcd. 若ab，则ab【答案】d【解析】 选项 a 中， 当 c=0 时不符， 所以 a 错。 选项 b 中， 当2,1ab 时， 符合22ab，不满足ab，b 错。选项 c 中,acbc,所以 c 错。选项 d 中，因为0ab，由不等式的平方法则，22ab，即ab。选 d.4 【20 xx 河南南阳市第一中学模拟】下列不等式：12xx；12xx；若01ab ，则loglog2abba ；若01ab ，则loglog2abba.其中正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】12xx或12x

5、x ，所以不正确；若01ab ，则log0,log0,abbaloglogloglog2ababbaba ，所以不正确，所以正确.本题选择c选项.5【20 xx 江苏海安质检】 关于 的不等式的解集， 则的值为_.【答案】5c c 思维拓展训练思维拓展训练1已知abc的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则ca的取值范围为()a(1，)b(0，2)c(1，3)d(0，3)【答案】 b【解析】 由已知及三角形三边关系得abc3a，abc，acb，1baca3，1baca，1caba，1baca3，1caba1，两式相加得，02ca4，ca的取值范围为(0，2)2设a，b是实数，则“ab1”是

6、“a1ab1b”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件【答案】 a【解析】 因为a1ab1b（ab） （ab1）ab，若ab1，显然a1ab1b（ab） （ab1）ab0，则充分性成立，当a12，b23时，显然不等式a1ab1b成立，但ab1 不成立，所以必要性不成立3 【浙江杭州高三二模】若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有345345xyaxbycxy，则（）a.abc 的最小值为 2b.abc 的最小值为-4c.abc 的最大值为 4d.abc 的最大值为 6【答案】a4 【20 xx 广东阳春第一中学模拟】设0a ，若不等式22cos1 cos0 xaxa对于任意的xr恒成立，则a的取值范围是_【答案】2a 【解析】令cos1,1tx ，则不等式 2210f ttata对1,1t 恒成立，因此 22100 ,021020faaaafaa 5 设, a br， 现有下列命题： 若221ab， 则1ab； 若111ba， 则1ab；若| 1ab，则| 1ab；若22| 1ab，则| 1ab其中正确命题的序号为.【答案】，【解析】因为, a br，现有下列命题：若221ab即()()1ab ab，又0()()abab.所以1ab成立，即式成立；