最新北京市大兴区魏善庄中学高三上学期期中考试数学理试题及答案

1、 北京市大兴区魏善庄中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.）1若集合，则等于（a） （b） （c） （d），2下列命题中真命题的个数是()xr，x4>x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xr，x3x210”的否定是“xr，x3x21>0”a0 b1 c2 d33、在极坐标系下，已知圆的方程为，则下列各点在圆上的是a b c d 4、在abc中，“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()aylog2x(x>0) byx3

2、x(xr)cy3x(xr) dy(xr， x0)6、函数f(x)()xsinx在区间0,2上的零点个数为()a1 b2 c3 d47已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()a(，1)(2，) b(1,2)c(2,1) d(，2)(1，)8定义运算adbc.若cos，0<<<，则等于()a. b.c. d.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9在中，角a，b，c所对应的边分别为，则角a的大小为 10已知圆m：x2+y22x4y+1=0，则圆心m到直线（t为参数）的距离为 11如图，a，b，c是o上的三点，be切o于点b，d是ce与o的交点若

3、bac=70°，则cbe= °；若be=2，ce=4，则cd= 12命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是 13已知函数yasin(x)n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，若a0，0,0，则函数解析式为_ _14对a，br，记mina，b，函数f(x)min(xr)的最大值为_三、解答题（80分）15已知二次函数f(x)的图象过a(1,0)、b(3,0)、c(1，8)(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x0,3上的最值；(3)求不等式f(x)0的解集16记关于x的不等式的解集为p，不等式|x1|1的解集为q（）

4、若a=3，求p；（）若qp，求正数a的取值范围17已知为第三象限角，且。（1）化简； （2）若,求的值；（3）若，求的值。18.设.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求函数的值域（3）将函数的图象向右平移个单位，得的图象，求的解析式19已知abc的内角a，b，c的对边a，b，c满足b2+c2-a2=bc（）求角a的大小；（）设函数，求的最大值20（16分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0，br，cr）（）若函数f（x）的最小值是f（1）=0，且c=1，又，求f（2）+f（2）的值；（）若a=1，c=0，且|f（x）|1在区间（0，1上恒成立，求实数b的取值范围参考答案一、

5、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1a2b3a4a5b6b7c8d二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）960°1021170°； =312 3，013 y=2sin（4x+）+214为1三、解答题（80分）15解：（1）由题意设f（x）=a（x+1）（x3）（a0），因为f（x）的图象过点c（1，8），所以8=a（1+1）（13），解得a=2所以f（x）=2（x+1）（x3）（2）f（x）图象的对称轴为x=1，f（x）在0，1上单调递减，在1，3上单调递增，所以f（x）在0，3上的最小值为f（1）=8，又f（0）=6，f（3）=0，所以最大值为f

6、（3）=0所以f（x）在0，3上的最小值为8，最大值为0（3）f（x）0即2（x+1）（x3）0，解得x1或x3所以不等式的解集为x|x1或x316解：（i）由，得p=x|1x3（ii）q=x|x1|1=x|0x2由a0，得p=x|1xa，又qp，结合图形所以a2，即a的取值范围是（2，+）17解：（1）f（）=cos；（2）cos（）=sin=，为第三象限角，f（）=cos=；（3）若=1860°，则f（）=cos（1860°）=cos（60°）=18解：（1）f（x）=6cos2x2sinxcosx=f（x）的最小正周期为：；令（kz），解得：，函数的单调递增

7、区间为：（kz）；（2）由于：x，所以：，进一步解得函数f（x）的值域：0，（3）由于f（x）=把图象向右平移个单位得到：g（x）=即：g（x）=sin2x+319解：（）在abc中，因为b2+c2a2=bc，由余弦定理a2=b2+c22bccosa可得cosa=（余弦定理或公式必须有一个，否则扣1分）（3分）0a（或写成a是三角形内角）（4分）a=（5分）（）函数f（x）= （7分）=sin（x+）+，（9分）a=b（0，）（没讨论，扣1分）（10分）当，即b=时，f（b）有最大值是（13分）20解：（）据题意，得，f（x）=x2+2x+1=（x+1）2，于是，f（2）+f（2）=（2+1）2（2+