高三文科数学三角函数专题测试题(后附答案)

1、优秀资料欢迎下载！高三文科数学三角函数专题测试题asin A1在 ABC中，已知 b cos B，则 B的大小为 () 30°45°60° 90°ABCD2在 ABC中，已知 A 75°， B45°， b 4，则 c ()A. 6 B2 6 C4 3 D23在 ABC中，若 A 60°， B 45°， BC 32，则 AC ( )3A43 B23 C. 3 D.22ACBCBC· sinB32× 2在 ABC中， sinB sin A ， ACsin A32 3.24在 ABC中，若 A 30&

2、#176;， B 60°，则 abc ()A1 32 B124C234 D1 225在 ABC中，若 sinA>sin B ，则 A 与 B 的大小关系为 () A>BA<BABA、 B的大小关系不能确定ABCD，BC3，则 sin BAC ( )6在 ABC中， ABC 4，AB 210103105A. 10B. 5C. 10D. 57在 ABC中， a1， b3， c2，则 B 等于 ()30° 45°AB60° 120°CD8边长为 5， 7， 8 的三角形的最大角与最小角的和是()A90°B 120°

3、;C 135°D150°9在 ABC中， b2c2 a2 bc，则 A 等于 ()A60°B 135°C 120°D 90°10在 ABC中， B 60°， b2ac ，则 ABC一定是 ()优秀资料欢迎下载！A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形11三角形的两边分别为5 和 3，它们夹角的余弦是方程5x2 7x6 0 的根，则三角形的另一边长为( )A 52B213C 16D412在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b，c，若 (a 2 c2 b2) tan B 3ac，则 B ( )25A.6

4、B.3或3C. 6或6D.32b13在 ABC中， asinA sin B bcosA2a，则 a()A2 3 B2 2C. 3D. 214在 ABC中， a15，b10，A 60°，则 cos B ()2222666A 3B. 3C. 3D. 3或 3二填空题15已知 ABC中， AB 6， A 30°， B 120°，则 ABC的面积为 _16在 ABC中， A45°， a 2，b2，则角 B 的大小为 _17在 ABC中， cb 12， A 60°， B 30°，则 b _，c _18在 ABC中，若 a 3， b3， A 3

5、，则C 的大小为 _19(2013·上海卷 ) 已知 ABC的内角 A， B， C所对的边分别为a，b， c，若 3a2 2ab 3b2 3c 20，则 cos C _.920在 ABC中，若 AB5，AC5，且 cos C 10，则 BC _21在 ABC中，化简b· cos C c· cos B _22在 ABC中， a1， b3， A C2B，则 sin C _a2 b2c223已知 ABC的三边 a，b，c ，且面积 S，则角 C _4三、解答题24在 ABC中， a3，b2，B 45°，解这个三角形优秀资料欢迎下载！125设 ABC的内角 A，

6、 B， C所对的边分别为a，b， c，已知 a 1，b2， cos C 4.(1) 求 ABC的周长；(2) 求 cos(A C)的值26在 ABC中， aco s 2 A bcos 2 B ，判断 ABC的形状27在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为a， b，c，且 A C 2B.(1) 求 cos B 的值；(2) 若 b2 ac，求 sin A sin C 的值28在 ABC中， B120°，若 b13， ac 4，求 ABC的面积优秀资料欢迎下载！参考答案：a ba sin A1.B 解析：由正弦定理 sin A sin B 得b sin B ， sin A sin

7、A ，即 sin B cos B ， B45° .sin Bcos B4c2.B 解析：由正弦定理得sin 45 ° sin60 °，即 c 26.3.B 解析：利用正弦定理解三角形4.A 解析：由正弦定理得abc sinA sin B sinC1 3 2.5.A 解析： sin A sinB ? 2Rsin A 2Rsin B ? ab? A B(大角对大边 ) 6.C 解析：由余弦定理得AC2 BA2 BC2 2BA·BCcosABC5， AC5.再由正弦定理BCsinBACAC，sin ABC3 10 可得 sin BAC 10 .7.C 解析：

8、cos B c2 a2 b2413 12ac42.B60°.8.B 解析：设边长为7 的边所对的角为 ，则由余弦定理得：cos 52 82721， 60° .2×5×8 2最大角与最小角的和为180° 60° 120° .9.C 解析： cos A b2 c2 a212bc2， A 120° .10.D 解析：由 b2 ac 及余弦定理 b2a2 c2 2accos B，得 b2 a2 c2 ac， (a c)2 0. ac.又 B 60°， ABC为等边三角形11.B 解析：设夹角为，所对的边长为 m

9、，则由 5x27x 60，得 (5x 3)(x2)0，故得 x3或533x2，因此 cos 5，于是 m 2 52 322×5× 3× 552， m213.2222223ac12.B 解析：由(a cb ) tanB 3ac 得 a c b tan B ，再由余弦定理得：a2c 2b23332cos B 2ac 2tanB ，即 tan B cos B 2，即 sin B 2 ， B 3或 3 .优秀资料欢迎下载！13.D解析：asinA sinB bcos2A2a.由正弦定理可得sinA sinA sinB sinB cos2 A2sinA ，b sin B即

10、sin B 2sin A ， a sin A 2.15 1014.C 解析：由正弦定理得 sin 60 °sin B ， sin B 10· sin60 °315 3 . a b， A B，即 B 为锐角 cos B 1 sin2B13 26.3315. 解析：由正弦定理得ABBC，解得 BC 6，sin C sinA113 S ABC2AB· BC· sin B 2×6×6× 2 9 3.答案：9322116. 解析：由 sin 45 ° sin B 得 sin B 2，由 a b 知 A B， B 3

11、0° .答案： 30°17. 解析：由正弦定理知sin bBsin cC，即1b 2c，又bc 12，解得b 4， c8.答案：48a b18. 解析：在 ABC 中，由正弦定理知 sin A sin B ，3即 sin B bsinA 3× 2.1a32又 a>b， B 6 . C A B 2 .答案：2优秀资料欢迎下载！2222222a2b2c 2119. 解析：由3a 2ab 3b 3c0得 a b c 3ab，从而 cos C2ab3.1答案： 320. 解析：由余弦定理得：2222或 5.AB AC BC2AC·BC· cos

12、C，即： 525BC9BC，解得： BC4答案：4或 521. 解析：由余弦定理得：a2 b2 c2a2c 2b2原式 b·2abc·2ac a2b2c 2a2 c2 b2 a.2a2a答案： a22. 解析：在 ABC 中， ABC，又 AC 2B，asinB1故B3，由正弦定理知sin A b 2，即 sin又 a b，因此 A6，从而C 2C1.答案：122222223.解析：由1ab c 得 a2b2 c2 2a bsin C，再由余弦定理 cos Ca bc得 sin C cos2absin C42abC， C 4.答案： 432324. 解析：由正弦定理得 si

13、n A sin45 ° ，得 sinA2. a b， A B 45°， A 60°或 120° .当 A 60°时， C 180° 45° 60° 75°， c bsin C6 2.sin B2bsinC6 2当 A 120°时， C 180° 45° 120° 15°， c sinB2.优秀资料欢迎下载！综上可得 A 60°， C 75°， c62或 A120°， C 15°， c6 2.2225. 解析： (1)

14、 c2 a2 b2 2abcos C 1 44× 14， c2. ABC的周长 为 1 2 25.41215(2) cos C4， sin C1 cos C4，b2c 2a22222 127cos A 2bc 2× 2×28. sin A 72151 8 8 .71151511 cos(A C) cos A cos C sinA sin C 8×4 8 ×416.26. 解析：acos 2 A bcos2 B ， asin A bsin B.a b由正弦定理可得： a· 2Rb· 2R， a2 b2. a b. ABC为等腰三角形127. 解析： (1)