最新吉林省白山市第一中学高三8月摸底考试数学文试题及答案

1、 白山市第一中学高三8月摸底考试数学（文）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1如果复数（2bi）i（其中br）的实部与虚部互为相反数，则b=（ ）a2b2c1d12设集合a=x|3x1，b=x|log2|x|1则ab等（ ）a（3，0）（0，1）b（1，0）（0，1）c（2，1）d（2，0）（0，1）3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a12 b11 c d4若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是

2、其中，正确命题的个数是（ ）a0个b1个c2个d3个5已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”则下列命题正确的是（ ）a命题“”是真命题 b命题“（）”是真命题 c命题“（）”是真命题 d命题“（）（）”是真命题6.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ） a bc d7函数的图象是 （ ）a. b. c. d.8如图，已知点是边长为1的等边的中心，则等于（ ）a b c d9现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）a420 b560 c840 d20xx010已知，

3、则函数的零点的个数为（ ）a1 b2 c3 d49已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）abcd10已知定义在r上的偶函数f(x)满足：xr恒有f(x+2)=f(x)f(1)且当x2，3时，f(x)=2(x3)2若函数y=f(x)loga(x+1)在(0，+)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（ ）a（0，）b（0，）c（1，）d（1，）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数与的图像关于直线对称，则 .14函数的反函数_ 15某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 16已知点为等边三角形的中心,直线过点交边于点，交

4、边于点，则的最大值为 .三解答题（本大题共5大题，共60分）17（12分)已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和18（12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.()若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；()若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率. 19（12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，试确定的值，使平面；20（12分)已知椭圆

5、c: (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.(i)求椭圆c的方程；(ii)若斜率为k的直线过点m(2,0),且与椭圆c相交于a, b两点.试探讨k为何值时,三角形oab为直角三角形. 21（12分)已知，点b是轴上的动点，过b作ab的垂线交轴于点q，若,.(1)求点p的轨迹方程；(2)是否存在定直线，以pm为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（10分）（选修4-1：几何证明选讲）如图,内接于,直线切于点,弦,相交于点.()求证:； ()若,求长.23（10分）选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离24（10分）（选修4-5：不等式选讲）设函数（）若，解不等式；（）若函数有最小值，求实数的取值范围.参考答案17（1）（2）18 () p(a)=