最新云南省玉溪一中高三上学期第一次月考数学理试卷Word版含答案

1、 玉溪一中20xx-20xx学年高第一次月考理科数学 命题人：刘剑涛一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则a b c d2、已知为虚数单位，则复数的共轭复数为a b c d3、总体由编号为的各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为a b c d4、已知双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为a b或 c2 d5.执行下图程序框图，若输出，则输入的为（ ）a.或 b.c.1或 d.或6、

2、数列首项，对于任意，有，则前5项和 a121 b25 c31 d357、某几何体的三视图如图，则几何体的体积为a816 b8+16c168 d8+88、函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为9、若，则a1 b513 c512 d51110、函数在内的值域为，则的取值范围是a b c d11、抛物线的焦点f，n为准线上一点，m为y轴上一点，为直角，若线段mf的中点e在抛物线c上，则的面积为a b c d12当时，则的取值范围是（ ）a（0，） b（，1） c（1，） d（，2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知向量，则在方向上的投影为 14、

3、直角顶的三个顶点都在球的球面上，且，若三棱锥的体积为2，则该球的表面积为 15、已知变量满足约束条件，目标函数的最小值为，则实数 16、已知a=dx，在二项式（x2）5的展开式中，含x的项的系数为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，角所对应的边分别为（1）求证：； （2）若为锐角，求的取值范围18、（本小题满分12分） 某学校简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间：（单位：分钟）进行调查，结果如下：若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“

4、读书迷”有多少人？ （2）从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动 求抽取的4为同学中有男同学又有女同学的概率；记抽取的“读书迷”中男生人数为x，求x的分布列和数学期望19、（本小题满分12分） 如图，在平行四边形中，分别为的中点，平面（1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值20、（本小题满分12分） 已知椭圆经过点，离心率（1）求椭圆的方程； （2）直线与圆相切于点m，且与椭圆相交于不同的两点，求的最大值21、（本小题满分12分） 已知函数的图像与直线相切.（）求的值，并求的单调区间；（）若，设，讨论函数的零点个数.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果

5、多做，则按所做的第一题记分。作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（t是参数），以原点o为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为=8cos（）（1）求曲线c2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线c1与曲线c2交于a，b两点，求|ab|的最大值和最小值23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x2|m）（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）2的解集是r，求m的取值范围理科

6、数学参考答案一选择题：a卷：abbdc acadd cb 二填空题：1）14441）316 -10三解答题：17解：（）由abbcosc根据正弦定理得sinasinbsinbcosc，即sin(bc)sinbsinbcosc，sinbcosccosbsincsinbsinbcosc，sinccosbsinb，得sinctanb6分（）由余弦定理得c2a2b22abcoscb24b4(b2)28，8分由abbcosc知b ，由c为锐角，得0cosc1，所以1b210分从而有1c28所以c的取值范围是(1，2)12分18解：（）设该校4000名学生中“读书迷”有x人，则，解得x320.所以该校40

7、00名学生中“读书迷”有320人3分（）（）抽取的4名同学既有男同学，又有女同学的概率p6分（）x可取0，1，2，3p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3)，10分x的分布列为：x0123pe(x)0×1×2×3×12分19解：（）连接ae，因为af平面ped，edÌ平面ped，所以afed在平行四边形abcd中，bc2ab4，abc60°，所以ae2，ed2，从而有ae2ed2ad2，所以aeed3分又因为afaea，所以ed平面pae，paÌ平面pae，从而有edpa又因为paad，adedd，所以pa平面abcd

8、6分afpbecdxyz（）以e为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则a(0，2，0)，d(2，0，0)，b(，1，0)因为af平面ped，所以afpe，又因为f为pe中点，所以paae2所以p(0，2，2)，f(0，1，1)，(0，1，1)，(2，2，0)，(，0，1)8分设平面afd的法向量为n(x，y，z)，由·n0，·n0得，令x1，得n(1，)10分设直线bf与平面afd所成的角为，则sin|cosá，nñ|，即直线bf与平面afd所成角的正弦值为12分20解：（）由已知可得1，解得a2，b1，所以椭圆的方程为y214分（）当直线l垂直于

9、x轴时，由直线l与圆o：x2y21相切，可知直线l的方程为x±1，易求|ab|5分当直线l不垂直于x轴时，设直线l的方程为ykxm，由直线l与圆o：x2y21相切，得1，即m2k21，6分将ykxm代入y21，整理得(14k2)x28kmx4m240，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x2，x1x2，8分|ab|4，又因为m2k21，所以|ab|2，当且仅当|k|，即k±时等号成立综上所述，|ab|的最大值为212分21解：解：(i)设的图像与直线相切于点，则即解得： .3分由得；得；所以函数的单调减区间为；增区间为 .5分(ii)；.7分记函数由得；得在上单调递增；在上单调递减.9分又时，；时，；且.；. .12分22.【解答】解：（1）对于曲线c2有，即，因此曲线c2的直角坐标方程为，其表示一个圆（2）联立曲线c1与曲线c2的方程可得：，t1+t2=2sin，t1t2=13，因此sin=0，|ab|的最小值为，sin=±1，最大值为823. 解：（1）由题设知：|x+1|+|x2|7，不等式的解集是以下不等式组解