最新宁夏银川一中高三第一次月考数学文试题及答案

1、银川一中高三年级第一次月考银川一中高三年级第一次月考数数 学学 试试 卷（文）卷（文）第第卷卷一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，满分满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. .1设全集设全集 u 是实数集是实数集 r，m=31|,4|2xxnxx，则图中阴影部分所表示的集合是，则图中阴影部分所表示的集合是（）a12|xxb22|xxc21| xxd2|xx2下列函数中既是奇函数，又在区间下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上是增函数的为上是增函数的为()ay

2、xb3yx cxxyeedsinyx3实数实数0.2220.2,log0.2,2abc的大小关系正确的是（的大小关系正确的是（）aacbbabccbacdbca4已知函数已知函数 f(x)的导函数为的导函数为 f (x)，且满足，且满足 f(x)2xf (1)ln x，则，则 f (1)()a 1bec1de5根据表格中的数据根据表格中的数据,可以断定函数可以断定函数3( )lnf xxx的零点所在的区间是的零点所在的区间是()a(1,2)b(2,e)c(e,3)d(3,5)6 6已知已知 a,b,ca,b,c 分别是分别是abcabc 的三个内角的三个内角 a,b,ca,b,c 所对的边，若

3、所对的边，若 a=1,b=a=1,b=3, ,a+c=2b,a+c=2b,则则 sinc=(sinc=() )a a1 1b b21c c22d d237下列四个命题下列四个命题:命题命题“若若1, 0232xxx则”的逆否命题为的逆否命题为“若若023, 12xxx则”;x12e35ln x00.6911.101.613x31.51.1010.6“x2”是是“0232 xx”的充分不必要条件的充分不必要条件;若若 pq 为假命题，则为假命题，则 p,q 均为假命题均为假命题;对于命题对于命题01,:, 01,:22xxrxpxxrxp均有为则使得.其中其中,错误的命题的个数是错误的命题的个数

4、是()a1 个个b2 个个c3 个个d4 个个8若函数若函数 y=( )g x与函数与函数( )2xf x 的图像关于直线的图像关于直线yx对称，则对称，则1( )2g的值为（的值为（）a2b1c12d19已知函数已知函数sin()yx，(0,0)2 ，且此函数的图象如图所示，则点，且此函数的图象如图所示，则点 p（ ， ）的的坐标为（坐标为（）a （2，2）b （4，2）c （2，4）d （4，4）10若实数若实数yx,满足满足01ln|1| yx,则则y关于关于x的函数的图象大致是的函数的图象大致是().11已知奇函数已知奇函数 xf在在0 ,上单调递减，且上单调递减，且 02 f，则不等

5、式，则不等式 11xfx0 的解集是的解集是（）a.1, 3 b., 21 , 3c., 30 , 3d.3 , 11 , 112若若关于关于x的方程的方程| |( )e|xf xx=k.有两个不同的实根有两个不同的实根,则实数则实数k的取值范围是（的取值范围是（）a(0,1)b(1,)c( 1,0)d(, 1) 第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答题为必考题，每个试题考生都必须做答第第22 题第题第 24 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共

6、4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13函数函数)(xf对于任意实数对于任意实数x满足条件满足条件)(1)2(xfxf，若，若5) 1 (f，则则)5( ff=。o1xyo1xyo1xy1o1xy1a.a.b.b.c.c.d.d.214设点设点p p是曲线是曲线y yx x3 3 3 3x x2 23 3上的任意一点，点上的任意一点，点p p处的切线倾斜角为处的切线倾斜角为 ，则，则 的取值范围为的取值范围为_。15用用min, a b表示表示, a b两个数中的较小值设两个数中的较小值设1( )min21, (0)f xxxx，则则( )f x的最大值为的最大值为_.

7、16下列五个命题：下列五个命题：（1）函数）函数sin(2)(,)33 6yx 在区间内单调递增。内单调递增。（2）函数）函数44cossinyxx的最小正周期为的最小正周期为 2。（3）函数）函数cos()3yx的图像关于点的图像关于点(,0)6对称。对称。（4）函数）函数tan()3yx的图像关于直线的图像关于直线6x成轴对称。成轴对称。（5）把）把函数函数3sin(2)3yx的图象向右平移的图象向右平移6得到得到函数函数3sin2yx的图象。的图象。其中真命题的序号是其中真命题的序号是。三、解答题三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（

8、本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数21(0)( )21(1)xccxxcf xcx 满足满足29()8f c（1）求常数）求常数c的值；的值；（2）求使）求使2( )18f x 成立的成立的 x 的取值范围的取值范围.18.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数2( )2 3sin cos2cos1()f xxxxxr（1）求函数）求函数( )f x的最小正周期及在区间的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；上的最大值和最小值；（2）若）若006(),54 2f xx ，求，求0cos2x的值。的值。19（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函

9、数已知函数 222ln ,.f xxx h xxxa（1）求函数）求函数 xf的极值；的极值；（2）设函数设函数 ,xhxfxk若函数若函数 xk在在31,上恰有两个不同零点，求实数上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围的取值范围.20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在在abc 中，角中，角 a、b、c 所对的边分别是所对的边分别是 a、b、c，且，且.54cosa（1）求）求acb2cos2sin2的值；的值；（2）若）若asabcb求的面积, 3, 2的值。的值。21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）?f?e?d?c?b?a设函数设函数( )bf xaxx，曲线，曲线(

10、)yf x在点在点(2,(2)f处的切线方程为处的切线方程为74120 xy.（1）求）求( )yf x的解析式；的解析式；（2）证明证明：曲线曲线( )yf x上任一点处的切线与直线上任一点处的切线与直线0 x 和直线和直线yx所围成的三角形面积为定所围成的三角形面积为定值，并求此定值。值，并求此定值。请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题做答三题中任选一题做答，如果多做如果多做，则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分. .答时用答时用 2b2b 铅铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. .22.22.（本小题满分（本小题满分 10

11、10 分）分） 选修选修 4 41 1；几何证明选讲；几何证明选讲如图，如图，a，b，c，d 四点在同一圆上，四点在同一圆上，bc与与ad的延长线交于点的延长线交于点e，点，点f在在ba的延长线上的延长线上（1）若）若21,31eaedebec，求，求abdc的值；的值；（2）若）若fbfaef2，证明：，证明：cdef /23.23.（本小题满分本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 44 4；坐标系与参数方程；坐标系与参数方程在直角坐标系在直角坐标系xoy中，以原点中，以原点o为极点，以为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的取相同的长度单

12、位，建立极坐标系长度单位，建立极坐标系. 设曲线设曲线c参数方程为参数方程为3cossinxy（为参数为参数） ，直线，直线l的极坐标方程为的极坐标方程为cos()2 24.（1）写出曲线写出曲线c的普通方程和直线的普通方程和直线l的直角坐标方程；的直角坐标方程；（2）求曲线求曲线c上的点到直线上的点到直线l的最大距离的最大距离.2424 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 45 5；不等式选讲；不等式选讲设函数设函数( )3f xxax,其中其中0a .（1）当）当1a 时，求不等式时，求不等式( )32f xx的解集的解集;（2）若不等式）若不等式( )0f x 的解

13、集为的解集为|1x x ,求求a的值的值.银川一中高三第一次月考数学银川一中高三第一次月考数学( (文科文科) )参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号题号123456789101112答案答案cdcacaadcbdb二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）135114. .0，2 23，15. 116. （3） 、 （5）三、解答题三、解答题7.（1）因为）因为01c，所以，所以2cc；由；由29()8f c，即，即3918c ，12c 4 分分（2）由（）由（1）得）得41

14、1122( )211xxxf xx ， 6 分分由由2( )18f x 得，当得，当102x时，解得时，解得2142x，8 分分当当112x 时，解得时，解得1528x ，10 分分所以所以2( )18f x 的解集为的解集为2548xx12 分分18 （1 1）解：由）解：由2( )2 3sin cos2cos1f xxxx，得，得2( )3(2sin cos )(2cos1)3sin2cos22sin(2)6f xxxxxxx. .2 2 分分所以函数所以函数( )f x的最小正周期为的最小正周期为. .3 3 分分因为因为( )2sin 26f xx在区间在区间0,6上为增函数，在区间上

15、为增函数，在区间,6 2 上为减函数，又上为减函数，又(0)1,2,162fff ，所以函数，所以函数( )f x在区间在区间0,2上的最大值为上的最大值为 2 2，最小值为最小值为-1-16 6 分分（）解：由（）解：由（1 1）可知）可知00()2sin 26f xx又因为又因为06()5f x，所以，所以03sin 265x. .8 8 分分由由0,4 2x ，得，得0272,636x从而从而2004cos 21 sin2665xx . .1010 分分所以所以000034 3cos2cos2cos 2cossin 2sin66666610 xxxx. .1212 分分19.19.解解:

16、 （）xxxf22)(，令，令( )0,01fxxx 2 2 分分4 4 分分所以所以)(xf的极小值为的极小值为 1,无极大值无极大值. .6 6 分分（）12)(ln2)()()(xxkaxxxhxfxk,若若2, 0)(xxk则8 8 分分当当1,2x时，时， 0fx ；当；当2,3x时，时， 0fx 故故 k x在在1,2x上递减，在上递减，在2,3x上递增上递增1010 分分(1)0,1,(2)0,22ln2,22ln232ln3.(3)0,32ln3,kakaaka 所以所以实数实数a的取值范围是的取值范围是22ln2,32ln3. .1212 分分20. 解解: （1）acb2c

17、os2sin2acb2cos2)cos(12 分分1cos22)cos(12aa1cos22cos12aa4 分分1)54(22541250596 分分（2）aa054cos且53cos1sin2aa8 分分由由532213sin21cabcsabc得5c10 分分abccbacos2222135452225413a12 分分21. (1)方程方程74120 xy可化为可化为734yx，当，当2x 时，时，12y ；3 分分又又 2bfxax，于是，于是1222744baba，解得，解得13ab，故，故 3f xxx6 分分（）设（）设00,p xy为曲线上任一点，由为曲线上任一点，由231y

18、x 知曲线在点知曲线在点00,p xy处的切线方程为处的切线方程为?f?e?d?c?b?a 002031yyxxx，即，即00200331yxxxxx8 分分令令0 x ，得，得06yx ，从而得切线与直线，从而得切线与直线0 x 的交点坐标为的交点坐标为060,x；9 分分令令yx，得，得02yxx，从而得切线与直线，从而得切线与直线yx的交点坐标为的交点坐标为002,2xx；10 分分所以点所以点00,p xy处的切线与直线处的切线与直线0,xyx所围成的三角形面积为所围成的三角形面积为0016262xx；故曲线故曲线 yf x上任一点处的切线与直线上任一点处的切线与直线0,xyx所围成的三角形面积为定值，此定值为所围成的三角形面积为定值，此定值为；12 分分22.（本小题满分（本小题满分 10 分）分） 选修选修 41；几何证明选讲；几何证明选讲证明证明： （1）dcba,四点共圆，四点共圆，ebfedc，又又aebced，cedaeb，abdcebedeaec，21,31eaedeb