一元二次方程应用(学生)

1、学习必备欢迎下载数字问题例 1一个三位数、 十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和.已知这个三位数比个位数字的平方的5 倍大 12，求这个三位数.例 2 三个连续偶数， 第一个数的平方比第二个数与第三个数的积的一半小8，求此三个偶数 .例 3 已知两个连续自然数的积比它们的和大109,求这两个自然数.增长率问题1.原产量 +增产量 =实际产量2.单位时间增产量=原产量增长率3.实际产量 =原产量（ 1+增长率）例 1 某公司八月份售出电脑 200 台，十月份售出 242 台，这两个月平均每有增长的百分率是多少？学习必备欢迎下载例 2 某工厂第三年的产量比第一年的产量增长21

2、% ，平均每年比上一年增长的百分率为.例 3 “坡耕地退耕还林还草”是国家对解决西部地区水土流失生态问题，帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施，某村长为带领全村群众自觉投入坡耕地退耕还林行动，率先垂范， 1999 年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包20 亩坡耕地的还林还草及管护任务，而实际完成的亩数增加的百分率为.如果保持这一增长率不变，2000 年村长可完成28.8亩坡耕地还林还草的任务.（ 1）求增长率 ；（ 2）如果该村有 30 户人家， 每户均以村长 2000 年可完成的亩数为准， 则全村 2000 年可完成坡耕地还林还草任务多少亩？如果国家按每亩坡耕地230 元（折算资金） 给

3、予补助， 则国家将对该村投入补助资金多少万元？工程问题例 1 某工厂有一油罐，通过两个控制阀门分别向甲、乙两台锅炉供应燃油，单独烧甲锅炉用完一罐油的时间比单独烧乙锅炉用完一罐油的时间多 4 小时 .如果单独烧甲锅炉 14 小时，再单独烧乙锅炉 12 小时，就正好用完一罐油，问一罐油可单独供甲、乙两锅炉各烧多少小时 .例 2 （北京朝阳区试题，2002 ）某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150 台空调，厂家为了使空调提前上市， 决定每天多组装 3 台，这样提前 3 天超额完成了任务， 总共比原计划多组装 6 台，问原计划每天组装多少台？面积问题 .例 1 ( 吉林省 ,2000) 如图 ,

4、某小区规划在一个长为40 米,宽为 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为 144 平方米，求甬路的宽度.学习必备欢迎下载例 2（安徽省， 1997 ）如图，要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为a 米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35 米.（ 1）求鸡场的长与宽各为多少？（2）题中，墙的长度a 对题目的解起着怎样的作用？例3学校要把校园内一块长50 米，宽40 米的长方形空地进行绿化.计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿化地面积的3，求

5、草坪的宽度.10例 4 (吉林省试题 ,2002) 如图（ l），一个梯子AB 长 2.5 米，顶端A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C距离为 1.5 米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图（2），测得 BD 长为 0.5 米，求梯子顶端A 下落了多少米学习必备欢迎下载经济利润的问题例 1 某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000 元用于购物， 剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。例 2 （辽宁省试题， 2002）某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用 100 该书

6、定价 2.8 元出售，并很快售完。由于该书畅销，第二交购书时，每本的批发价已比第一元，按次高0.5 元，用去了150 元，所购书数量比第一次多10 本。当这批书售出4时，出现滞销，5便以定价的 5 折售完剩余的图书， 试问该老板第二次售书是赔钱了，因素？）若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？还赚钱了 （不考虑其它例 3 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，已知该商品每涨价 1 元，其销售量就要减少 10 个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？动态几何问题例如图12-1，在ABC 中，B90，点P 从A 点开始沿AB 边向点B 以1厘米 /秒的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向点C 以2 厘米 /秒的速度移动.学习必备欢迎下载图 12-1图 12-2（ 1）如果 P 、 Q 分别从 A 、 B 同时出发，经几秒种，使PBQ