三角函数知识点及题型归纳_8221

1、学习必备欢迎下载三角函数高考题型分类总结一求值1.若 sin4 , tan0 ，则 cos.51cos(52.是第三象限角， sin()，则 cos=) =223.若角的终边经过点P(1， 2)，则 cos =tan2=4.下列各式中，值为3 的是()2（ A） 2sin15 cos15（ B） cos 2 15sin 2 15（ C） 2 sin 2 151（ D） sin 2 15 cos2 155.若02 ,sin3 cos，则的取值范围是：（）,（）,（）, 432333()（）, 332二 .最值1.函数 f ( x)sin xcos x 最小值是。2.若函数 f ( x)(13 t

2、an x) cos x ， 0x2，则 f (x) 的最大值为3.函数 f ( x)cos2x2sin x 的最小值为最大值为。4已知函数 f ( x) 2sinx(0) 在区间3,上的最小值是2 ，则的最小值等于45.设 x0，则函数2sin 2 x 1的最小值为ysin 2x26将函数ysin x3 cos x 的图像向右平移了n 个单位，所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是A 7B C D 63627.若动直线 xa 与函数 f (x)sin x 和 g( x)cos x 的图像分别交于M， N 两点，则 MN 的最大值为（）A 1B 2C 3D 28.函数 f ( x)sin2

3、x3 sin xcos x 在区间,2上的最大值是( )4A.1B. 13C.3D.1+ 322三. 单调性学习必备欢迎下载1.函数 y2sin(2x)(x0,) 为增函数的区间是（） .6755A. 0,B. C. D. ,312123662. 函数 ysin x 的一个单调增区间是（），3，3，AB，CD23. 函数 f ( x)sin x3 cos x(x,0) 的单调递增区间是（）A ,5 B 5,C 3,0D ,066664 设函数f( )sinx(xR) ，则f ( x)（）x3A在区间27上是增函数B在区间，上是减函数3，62C在区间，上是增函数D在区间5上是减函数33，465.

4、 函数 y2cos 2x 的一个单调增区间是()A (,)B (0,)C (,3)D (,)4424426若函数 f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有 f(x )= f(4x )，则 f(x) 的解析式4可以是（）A f(x)=cosxB f(x)=cos(2x)C f(x)=sin(4x)D f(x) =cos6x22四. 周期性1下列函数中，周期为的是（）2A ysin xB ysin 2 xC ycos xD ycos 4x242. fxcosx6的最小正周期为，其中0 ，则=53.函数 yx） .| sin| 的最小正周期是（24. （ 1）函数 f (

5、x)sin x cos x 的最小正周期是.（ 2）函数 y2 cos2 x1(x R) 的最小正周期为（） .5. （ 1）函数 f (x)sin 2 xcos2 x 的最小正周期是(2) 函数 f ( x)(13 tan x)cos x 的最小正周期为(3). 函数 f ( x)(sin xcos x)sin x 的最小正周期是学习必备欢迎下载(4) 函数 f ( x)cos2x23 sin x cosx 的最小正周期是.6. 函数 y2 cos2 ( x)1是()4A最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数227. 函数 y(sin x

6、 cos x)21的最小正周期是.8函数12wx(w0) 的周期与函数g ( x)xw 等于（）f ( x)costan 的周期相等，则32(A)2(B ) 1(C) 1(D) 124五. 对称性1. 函数 ysin(2 x) 图像的对称轴方程可能是（）3A x6B x12C x6D x122下列函数中，图象关于直线x对称的是（）3sin( xA y sin( 2x)B ysin(2x)C ysin( 2x)D y)366263函数 y sin2 x 的图象（）3关于点对称关于直线x，对称034关于直线x关于点， 对称对称0434.如果函数 y 3cos(2 x4,0) 中心对称，那么的最小值

7、为（）) 的图像关于点 (3(A)(B)4(C)3(D)262 ，则 w 的值为（5已知函数 y=2sinwx的图象与直线y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为）3A3B 3C 2D 1233六 .图象平移与变换1.函数 y=cosx(x R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x)的解析式为22. 把函数 y sin x （ xR ）的图象上所有点向左平行移动个单位长度， 再把所得图象上所有点的横坐标缩短到3原来的 1 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是2学习必备欢迎下载3.将函数 y sin 2x 的图象向左平移个单位 ,再向上平移 1个单位 , 所得图

8、象的函数解析式是44.（ 1）要得到函数 y sin x 的图象，只需将函数y cos x的图象向平移个单位5. 已知函数 f ( x) sin(wx)( x R, w0)的最小正周期为，将 yf (x) 的图像向左平移 | 个单位长度，y 轴对称，则4所得图像关于的一个值是（）AB3CD28486. 将函数 y =3 cosx sin x 的图象向左平移m（m > 0）个单位，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小正值是 （）A. 6B.C.2D.53367. 函数 f ( x)=cos x( x)( xR)的图象按向量 (m,0)平移后，得到函数y=- f ( x) 的图象，则 m

9、的值可以为()A.B.C. D. 228将函数 y=f （ x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数y=1 2sin 2x 的图象，则f （ x）是4（）A cosxB 2cosx C SinxD2sinx9 若函数y2sinx的图象按向量(, 2) 平移后，它的一条对称轴是x4，则的一个可能的值是6A 5BCD123612七图象1函数 ysin 2 x的简图是（）在区间， y32y113xOxO2362611yy1y cos( x3112 在同一平面直角坐标系中，函数)( x 0，2 ) 的图象和直线y的交点个数是Ox226x2（A）0（ B）31O6（C）22

10、（ D）432113. 已知函数 y=2sin( x+ )( >0) 在区间 0 ， 2 的图像如下：那么 =A. 1B. 2C. 1/2D. 1/34下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）学习必备欢迎下载（ A ） ysin x（ B） ysin 2x66（ C） ycos 4 x（ D） ycos 2x636为了得到函数 y sin 2x的图象，只需把函数y sin2x 的图象()36A 向左平移 4个长度单位B向右平移4个长度单位 C向左平移2个长度单位D向右平移2个长度单位()7已知函数 y sin x 12 cos x12 ，则下列判断正确的是A 此函数的最小正周期为2，其

11、图象的一个对称中心是， 012B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 ， 0 12C此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是， 06D 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是， 06八 .综合1. 定义在 R上的函数f ( x) 既是偶函数又是周期函数，若f ( x) 的最小正周期是，且当 x 0, 时，f (x) sin x ，则 f ( 52) 的值为32函数 f(x)22是（）f（ x） sin （x） sin （x）44A 周期为的偶函数B 周期为 的奇函数C 周期为 2的偶函数D .周期为 2的奇函数3已知函数 f (x)sin( x)( x R)，下面结论错误

12、的是()2A. 函数 f (x) 的最小正周期为2B. 函数 f ( x) 在区间 0，上是增函数2C. 函数 f ( x) 的图象关于直线x 0 对称D.函数 f (x) 是奇函数4 函数 f ( x)3sin( 2x)311图象 C关于直线 x12的图象为 C,如下结论中正确的是对称;图象 C关于点 (2,0) 对称 ;3函数 f ( x)在区间 (, 5) 内是增函数 ;12 12由 y3 sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.35. 已知函数f ( x)(1cos2 x)sin 2 x, xR ，则 f (x) 是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数2C、

13、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数2学习必备欢迎下载6. 在同一平面直角坐标系中，函数ycos( x3)( x0，2 ) 的图象和直线 y1的交点个数是 C222（A）0（B）1（C）2（D） 47已知函数f (x)2sin(x) 对任意 x 都有 f (x)f (x) ，则 f () 等于（）A、2或 0B、 2或 2D、 2或0666C、 0九. 解答题1.已知函数f (x)sin 2 x3 sin x cos x 2cos 2 x, xR.（ I）求函数 f (x) 的最小正周期和单调增区间；（ II ）函数 f ( x) 的图象可以由函数y sin 2x( xR) 的图象经过怎样的变换得到？2. 已知函数 f ( x)sin 2x3 sinxsinx （0 ）的最小正周期为2（）求的值；（）求函数f ( x) 在