专题：对数运算知识归纳及类型题总结_2796

1、名师总结优秀知识点专题：对数运算题型一：对数概念的理解：例 1：求下列各式中得x 取值范围（ 1） log 2( x 10)（ 2） log ( x 1)(x 2 )变式练习：求下列各式中得x 值1（ 2） log 14（ 3）若 log x164 ，求 x 值（ 1） log 2 8 =2题型二：对数式与指数式的转化例 2：对数式与指数式的转化（1）54625（ 2） log 283（3） (1) 2164变式练习：对数式与指数式的转化（ 1） log 0.10.012（2） (23) 123题型三：化简与求值例 3：求下列各式的值1log 23(23)( 23)（1）83（ 2） log

2、2log2变式练习：（ 1） lg 2lg 5 lg 8=lg 50 lg 40（ 2）若 lg 2 0.3010, 求 lg 5（ 3）设 3x4 y36，求 21的值xy题型四：换底公式的应用例 4：（ 1）求 log 89 log 27 32 的值（ 2）求证 log x y log y z log x z变式练习：（ 1）计算 log 5 4 log 8 5（ 2）已知 log 5 3a,log 5 4b ，求： log 25 12 (用 a,b 表示 )应用练习：1若 logx ( 2 1)= 1,则 x=。2已知 f(ex)= x，则 f(5) 等于。log ( a 2) (5 a

3、)中实数 a 的取值范围是。3对数式4若 10 x 100, 则 3 lg xlg 2 x lg( x 4 ) 4 =。名师总结优秀知识点5已知集合 A=y|y=log 2 x,x>1,B=y|y=(1) x,x>1, 则 AB 等于。2( 1 )x(x4)则 f(log23)=_6已知函数 f(x)= 2,f ( x1)(x4)7已知 log18 9=a,18b =5 ：用 a, b表示 log36 45。应用检测：1 已知 2x 3y，则 x ()ylg2lg323A. lg3B.lg2C lg3D lg 22若 x·log 32010 1，则 2010x2010 x

4、 等于 ()10816A. 3B 6C.3D. 33已知 3a 5b M，且11 2，则 M 的值为 ()abA15B. 15C 3D 54若 log3 2 log 23x，则 x 等于 ()A 1B 1C (log 32)2D (log 23)25已知 2x 3， y log48，则 x 2y 的值为 ()3B 8C 4D log 48A 36已知 m>0，且 10x lg(10 m)lg1，则 x 等于 ()mA 1B 2二、填空题7、计算 (lg 1lg 25) 1004C0D 112322log53的结果是 _8计算 2log 32 log 3 log 38 599若 lg2 a

5、， lg3 b，则 log512 _.三、解答题10求下列各式的值：(1)log 26 log2 3；(2)lg5 lg2 ；(3)log 53 log51； (4)log 35 log 315.311已知 log23a,3b 7，用含 a、 b 的式子表示 log1256.2 x m 0 的两个根，而关于212已知 lga 和 lg b 是关于 x 的方程 xx 的方程 x (lg a)x (1 lga)0 有两个相等的实数根，求实数a， b 和 m 的值名师总结优秀知识点13计算:（ 1） log 2.5 6.25 lg1lne 21 log 2 3100（ 2） lg25+lg2lg50+(lg2)2（ 3） 计算：5log25 (13) 23log9 (13) 2x14 已知 lgx lg y 2lg( x 2y)，求 y的值2