对数与对数的运算精典练习题

1、、选择题2log 5( -a )1、. 5A、一 a221（az 0）化简得结果是（B、a2C、对数与对数的运算练习一D、2、 log 7 log 3(log 2x) = 0,B、C-2、23、(.n+ 1- n )等于(B、一 1D 24、已知3a=2，那么log 3 8 - 2 log 3 6用表示是a -25a-23a(1 ' a)23a a5、2 log a(M-2 N )log a的值为（满足的条件是（、n>m>1、0<m<n<16、若 log n9<log n9<0,那么 m,n A m>n>1 C 0<*m<

2、;12bx,c=log、a<c<b)、c<a<b7、若 1<x<b,a=logA a<b<c BaX,则a,b,c的关系是C 、 c<b<a D二、填空题c2, a, b, c均为不等于1 的正数，且 x> 0, y>0, c= . ab，贝U xy =” 18、若 log ax = log by=log29、若 lg2 = a, lg3 = b,贝V log 512 =10、3a= 2,贝U log 38 2log 36 =11、若 log a 2 = m, log a 3 = n, a2m * 12、lg25+lg2l

3、g50+(lg2)三、解答题13、2(lg .,2)2 |g、一2 lg 5. (Ig 2)? _ lg 21a 2)的值。b14、若lga、Igb是方程2x2 -4x T = 0的两个实根，求lg( ab) (lg15、若 f(x)=1+log x 3, g(x)=2log x 2,试比较 f(x)与 g(x)的大小.答案：一、选择题1、C; 2、C; 3、B; 4、A; 5、B; 6、C; 7、D二、填空题9、2a + b10、a-2 11、12 12、2二、解答题13、解：原式 =lg 、2 (2 lg 2 Tg 5)，(lg 2 -1)=lg 、2(lg 2 lg 5) |lg 2 -

4、1|=lg . 21 lg , 2=1"lg a + lg b = 214、解：1 -lg a lg b =：-2a 2lg( ab ) (lg ) =(lga+lgb)(lgablgb) 2 =2(lga+lgb)4lgalgb1=2(4 4 X )=4215、解：f(x)g(x)=log3(X).4(1)X =14,即 0<x<1 或 x> 时,f(x)>g(x)33(x 一 1)( x 1)4x -13(x _1)(_x -1)L44, x= 时,f(x)=g(x).31<x<-时,f(x)<g(x)3:02.2.1对数与对数的运算练习

5、二、选择题1、在b = log a (5 -a)中，实数a的范围是( )A 、 a 5 或 a : 2B、2 : a : 5C 、2 : a : 3 或 3 : a : 5D、3 : a : 42、若 log jog 3(log2X)1=0 ,则x 2等于()A、1 .2B、丄 2C、8D、4423、3log 34的值是()A16B、2C 3D 44、 已知 log 5 3 二 a,log 5 4 二 b，则 log 25 12 是()1D、一 ab2A 、a bB、1(a b)C ab25、已知2 log 6x = 1 - log6 3，则x的值是（）A 、3B、2C ,2 或 _ . 2D

6、叫3或叮26、计算 lg 3 2 lg 3 53 Ig 2 Ig 5 =()A 、 1B、3C 2DO- x87、已知2=3, log 4 y ,则x 2y的值为()3A、3B、8C 4Dlog 48&设 a、b、c都是正数，ab且3=4c-6，则（)1 112 211 2 22 1 2A、 二+ B -+ C、=+ D、c abc abcabcab、填空题J-9、若 log x ( . 21) - -1，则x=若log28 = y，贝U y=010、若 f(x)=log 3(x -1)，且 f (a)=2，贝U a=11、已知 log a x = 2, log b x =1 , lo

7、g c x =4，则 log abc x 二122log 4(匚3 七)+ 3log 9( y3 2)三、解答题13、计算:(log 2125+log 425+log s5)(log s2+log 254+log 1258)14、已知 log 14 7 = a ,og 14 5 = b，用 a、b 表示 log 35 28。15、设 M 二0,lg a, 2a , a,是否存在实数 a，使得M N =1 ?答案:、选择题1、C;2、A;3、A;4、B;5、B;6、A;7、A;8、B二、填空题9、2 - 1 , 610、11、12、10474解答题13、解：原式 =(log 2 5 3 - &q

8、uot; 2 25 - " 2 5)(loglog 2 4 log 2 852log 5 4 log 5 8 )log 5 25 log 5125=(3吩5 空心旦斗(log2 log 2 23 log 2 2522 log 5 53 log 5 51=(3 - 1) log 2 5 3 log 5 2log 5 2log 5 2 =13、314、解：log 14 28log 35 28log 14 35log 14 7log 14 4a 2 log 仏 2log 14 7log 14 5a b14a 2log 14 7a 2( log !4 7)a +ba +ba 2(1 _ a) 2 _ aa +ba +b15、解：M 二0, 1 , N 二11 _a, lg a, 2a , a要使M N =1，只需1 N且0 - N若11 a =1，贝U a =10，这时lg a =1，这与集合中元素的互异性矛盾，.a =10若lg a = 1，则a