中考专题复习--应用题_5999

1、学习必备欢迎下载中考复习 - 应用题一、直译法设元后，视元为已知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程。例 1.（ 20XX 年山西省）甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12 天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10 天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天？解：设乙单独完成工程需x 天，则甲单独完成工程需（x 10）天。根据题意，得111x10x12去分母，得x 234x1200解得 x130，x24经检验， x1 ，x2 都是原方程的根，但当 x30时， x 1020 ，当 x4 时， x 106 ，因时间不能为负数，所以只能取x 30 。

2、答：乙队单独完成此项工程需要30 天。点评：设乙单独完成工程需 x 天后，视 x 为已知，则根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，则方程很快列出。二、列表法设出未知数后，视元为已知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程（组） 。例 2. （ 20XX年海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。某班足球队参加了12场比赛，共得 22 分，已知这个队只输了2 场，那么此队胜几场？平几场？解：设此队胜x 场，平 y 场胜平负总计场数xy212得分3·xy·103x+y由列表与题中数量关系

3、，得学习必备欢迎下载xy2123xy22x6解这个方程组，得y4答：此队胜6 场，平 4 场。点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白，从胜、平、负的场数之和等于12，总得分 22 分是胜场、平场、负场得分之和。建立方程组，利用列表法求解使人易懂。三、线示法运用图线，把已知和未知条件间的数量关系，用线性图表示出来，则等量关系可一目了然。例 3. A 、B 两地间的路程为 36 里，甲从 A 地，乙从 B 地同时出发相向而行，二人相遇后，甲再走 2 小时 30 分钟到达 B 地，乙再行走 1 小时 36 分钟到达 A 地，求二人的速度？解：设甲的速度为 x 里/ 小时，乙的速度为

4、y 里 / 小时， 2 小时 30 分5 小时，1 小时 36 分825小时。从出发到相遇时间36 小时，甲从 A 到相遇点 C 要走36x 里，乙从 C 地到 A 走了8yxyxy5里；乙从 B到 C要走36y 里，甲从C到 B走5x 里，从图1 可以看清。xy2图 1学习必备欢迎下载5 x 8 y 36 2 5于是36x8 yxy5x8解得y10答：甲、乙二人的速度分别是8 里/ 小时， 10 里/ 小时。点评：把速度、时间、距离三者关系用线性图表示，再把数量关系写在直线图上，则等量关系一目了然。学习必备欢迎下载练习：1.某商品原价 289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价

5、的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（）A 289(1x) 2256B 256(1x) 2289C 289(12x)256D 256(12x)2892.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45 元，计划从现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有300 元设 x 个月后他至少有300 元，则可以用于计算所需要的月数 x 的不等式是（） 30x 45 300 30x45 300 30x45 30030x 45 3003. 某市 20XX年国内生产总值（ GDP）比 20XX 年增长了 12%，预计今年比 20XX年增长 7%，若这两年 GDP年平均增长率为 x%，则 x%

6、满足的关系是 ( )A 12%7%x%B (1 12%)(17%)2(1x%)C 12%7%2 x%D (112%)(17%)(1x%)24. 现有一批设备需由景德镇运往相距300 千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和 60千米/时的速度同时 出发， 甲车在距南昌130 千米的 A处发现有部分设备丢在B 处,立即以原速返回到B 处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100 千米 / 时的速度向南昌前进，设的距离为a千米 .AB（1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程( 用含 a 的代数式表示 ) ；(2) 若甲车还能比乙车提前 到达南昌 , 求a的取值范围 .( 不考

7、虑其它因素 )甲景德镇南昌BA乙5. 正在修建的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24 天可以完成，需费用 120 万元，若甲队单独做20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成， 这样需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（ 2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？6. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书. 施工一天，需付甲工程队工程款学习必备欢迎下载1.2 万元，乙工程队工程款0.5 万元 . 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成.（2）乙队单独完成这项

8、工程要比规定日期多用6 天 .（3）若甲、乙两队合作3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.7. 某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召, 决定资助部分农村地区修建一批沼气池 , 使农民用到经济、环保的沼气能源红星村共有264 户村民，村里得到 34 万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决修建A 型、 B 型沼气池共20 个 . 两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元 / 个）可供使用户数（户2/ 个） 占地面积（ m/ 个）A 型32048B 型2

9、36政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2若修建A 型沼气池x 个，修建两种型号沼气池共需费用 y 万元（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（ 3）若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案？8. 某公司有A型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：学习必备欢迎下载（1）设分配给甲店A 型产品 x 件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W （元），求

10、 W 关于 x的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润 甲店的 B 型产品以及AB乙店的 A，B 型产品的每件利润不变， 问该公司又如何设计类别型利润型利润冰箱彩电分配方案，使总利润达到最大？甲店200170乙店1601509. 宏远商贸公司有 A、 B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有 A、 B 两种型号，体积一共是20 m3 ,

11、质量一共是 10.5吨，求 A、 B 两种型号商品各有几件？体积（m3件） 质量（吨件）（ 2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重A 型商品0.80.53.5 吨，容积为 6 m3, 其收费方式有以下两种：B 型商品21按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600 元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200 元.要将（ 1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少 ?并求出该方式下的运费是多少元？10. 绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了

12、冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？学习必备欢迎下载（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000 元采购进价（元 / 台）23201900冰箱，彩电共40 台，且冰箱的数量不少于彩电数售价（元 / 台）24201980量的 5。6请你帮助该商场设计相应的进货方案；用哪种方案商场获得利润最大？最大利润是多少？（利润=售价 - 进价），11. 某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A 种产品，所获利润yx( 万元 )122.535( 万元 ) 与投资金额 x( 万元 ) 之间存在某种关系y( 万元 )0.40.811.22的部分对应值如表：信息二：如果单独投资 B 种产品，则所获利润y ( 万元 ) 与投资金额 x( 万元 ) 之间存在二次函数关系： y ax