理学大学物理导体PPT课件

1、1* *6-6 6-6 电容器的充放电电容器的充放电* *6-7 6-7 静电的应用静电的应用物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录第1页/共82页26-0 6-0 教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握静电平衡的条件，静电平衡的条件，掌握掌握导导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布布. . 二二 了解了解电介质的极化机理，掌握电电介质的极化机理，掌握电位移矢量和电场强度的关系位移矢量和电场强度的关系. .理解电介质中理解电介质中的高斯定理，并会用它来计算电介质中对的高斯定理，并会用它来计算电介质中对称电场的电场强度称电场的电场强度. .第2页/共82

2、页3 四四 理解理解电场能量密度的概念，电场能量密度的概念，掌握掌握电场能量的计算电场能量的计算. .6-0 6-0 教学基本要求教学基本要求 三三 掌握电容器的电容，能计算常见掌握电容器的电容，能计算常见电容器的电容电容器的电容. .第3页/共82页4+感应电荷感应电荷一一 静电平衡条件静电平衡条件1 静电感应+6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第4页/共82页5 导体在电场中，其自由电荷受电场力作用，作定向移动，重新分布，导体呈现出带电的现象。2 静电平衡静电平衡导体内和表面电荷没有宏观移动结果：静电平衡感应电荷产生 ，平衡时 和 平衡。E0EE00EEE内第5页/共82页6+E

3、0E0E0E6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第6页/共82页7静电平衡条件：静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向，都与导导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直体表面垂直.E6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第7页/共82页8导体内各点电势相等导体内各点电势相等0d ABABlEU0E推论：导体为等势体+ +AB6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第8页/共82页9+ +ABneeEld导体表面为等势面导体表面为等势面推论：导体为等势体lEd0d ABABlEU0d ABABlEU

4、0E导体内各点电势相等导体内各点电势相等6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第9页/共82页10二二 静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布+结论：结论：导体内部无净电荷，导体内部无净电荷，电荷只分布在电荷只分布在导体导体表面表面.00dqSES0E1实心导体实心导体0qS高斯面6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第10页/共82页1100diiSqSE2空腔导体空腔导体 空腔内无电荷时空腔内无电荷时电荷分布在表面内表面？内表面？外表面？外表面？S高斯面6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第11页/共82页120d lEUABAB若内表面带电，必等量异号若

5、内表面带电，必等量异号 结论：结论：空腔内无电荷时，空腔内无电荷时，电荷分布在外表面电荷分布在外表面, 内表面无电荷内表面无电荷.0d0qSEiS与导体是等势体矛盾ABS高斯面+6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第12页/共82页13 空腔内有电荷时空腔内有电荷时结论结论: 空腔内有电荷空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感时，空腔内表面有感 应电荷应电荷-q，外表面有感应电荷，外表面有感应电荷+q 0dSSE 0iq+S高斯面qq-q6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第13页/共82页14作扁圆柱形高斯面作扁圆柱形高斯面3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系导体表面附近场强与

6、电荷面密度的关系SESESd0E 0/S+ 0E S S6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第14页/共82页154导体表面电荷分布规律导体表面电荷分布规律EE,;0E +6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第15页/共82页16 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象 尖端放电现象尖端放电现象 E6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第16页/共82页17+6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第17页/共82页18静电感应静电感应电晕放电电晕放电可靠接地可靠接地避雷针的工作原理避雷针的工作原理+6-1 6-1 静电场中的导

7、体静电场中的导体第18页/共82页19三三 静电屏蔽静电屏蔽 1屏蔽外电场屏蔽外电场E 用空腔导体屏蔽外电场 2屏蔽内电场屏蔽内电场q q+qq q接地空腔导体屏蔽内电场第19页/共82页201.不接地空腔导体，腔外电场对腔内无影响，不接地空腔导体，腔外电场对腔内无影响， 腔内电场对腔外有影响。腔内电场对腔外有影响。+q+q-q结论结论6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第20页/共82页212.接地空腔导体，则内外电场都无影响.+q-q静电屏蔽的应用6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第21页/共82页22 例例 有一外半径有一外半径R1=10 cm，内半径，内半径R2=7

8、cm 的金属球壳，在球壳中的金属球壳，在球壳中放一半径放一半径R3=5 cm的同心的同心金属球，若使球壳和球金属球，若使球壳和球均带有均带有q=10-8 C的正电的正电荷，荷，问问两球体上的电荷两球体上的电荷如何分布？球心电势为如何分布？球心电势为多少？多少？ 1R2R3Rqq6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第22页/共82页23解解)(031RrE作球形高斯面作球形高斯面2S作球形高斯面作球形高斯面1S1R2R3Rqq1S0S22dqSE1R1R2R3Rqqr2S)(423202RrRrqE6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第23页/共82页24)(0213RrRE0d

9、3S3SE0S42d4qSE)(421204RrrqE1R2R3Rq q q2 r3S1R2R3Rqqq2r3S1R1R1R1R2R3Rq r3S1R1R2R3Rqr4Sqq26-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第24页/共82页25)( 031RrE)(423202RrRrqE)( 0213RrRE)( 421204RrrqE1R2R3Rqq2q6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第25页/共82页260dlEVo233dd201RRRlElE)211(41230RRRqV1031. 231R2R3Rqq2qR1=10 cm，R2=7 cmR3=5 cm，q=10-8 C11

10、2dd43RRRlElE6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第26页/共82页27例例2 A B为靠得很近的两块平行金属板为靠得很近的两块平行金属板,板面板面积为积为S,板间距为板间距为d,使两板分别带电使两板分别带电 并且并且 求求:(1) A板内侧的带电量板内侧的带电量. (2) 两板的电势差两板的电势差.A B,ABqq,ABqq第27页/共82页28A B解解:q1 q2 q3 q4 342Bqqq 121Aqqq 3124000002222AqqqqEssss内12340(3)qqqq 3124000002222BqqqqEssss内12340(4)qqqq 第28页/共82

11、页29由方程由方程(1)、(2)、(3)、(4)解得解得:A Bq1 q2 q3 q4142ABqqqq322ABqqqq2002ABqqqEss02ABABqquE dds第29页/共82页306-2 6-2 静电场中的电介质静电场中的电介质一一. 电场中电介质不同于导体电场中电介质不同于导体 1. 电介质电介质 所有绝缘体称为电介质，其特点在于所有绝缘体称为电介质，其特点在于 电电 荷束缚得很紧。荷束缚得很紧。 电结构不同:导体中有大量自由电荷， 介质中为束缚电荷。 电阻率不同:导体: 介质:86818101010 10mm第30页/共82页312. 电介质在外场中仅产生束缚电荷，均匀介质

12、内部极化电荷代数和为零. 束缚电荷位于电介质表面处。3. 在外场中，介质中的场强减小但不为零。第31页/共82页32二二 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 相对电容率相对电容率1r 相对相对电容率电容率电容率r0 + + + + + + + - - - - - - -r+ + + + + + + - - - - - - -00E r0EE 6-2 6-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第32页/共82页33三三 电介质的极化电介质的极化无极无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质6-2 6-2 静电场中的电介质静电场中的电介质 + + -

13、 -pql0p 无外场时无外场时（热运动）（热运动）整体对外不显电性第33页/共82页34无极分子的极化无极分子的极化无极分子无极分子1. 无极分子无极分子:+-+4:CH例6-2 6-2 静电场中的电介质静电场中的电介质,无极分子的位移极化 形成等效电偶极子有外场时有外场时第34页/共82页35-+( (分子分子) ) 位移极化位移极化( (分子分子) ) 取取向极化向极化束缚电荷束缚电荷0EEE0EEE 无极分子电介质 有极分子电介质第35页/共82页363.结论: 1)极化作用将在电介质表面产生束缚电荷。 2)束缚电荷产生电场 使介质中电场减弱。/E有极分子的取向极化和位移极化(主要是取

14、向极化) 例：H2O6-2 6-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第36页/共82页37D1.电位移矢量电位移矢量 (electric displacement)0rDEE 0(rr 相对介电常数 相对电容率），介电常数 电容率）D6-3 6-3 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理第37页/共82页38 iiSqdsD2. 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理,0()iiiSqqE ds 为高斯面内自由电荷的代数和为高斯面内自由电荷的代数和为通过闭合面为通过闭合面S的电位移矢量通量的电位移矢量通量sD ds iiq6-3 6-3 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理第38页/共82页393

15、. 求介质中的场强求介质中的场强 对称情况对称情况iSiD dsq 0rDEE DE6-3 6-3 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理第39页/共82页40 例例1 图中是由半径为图中是由半径为R1的的长直圆柱导体和同轴的半径为长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为以相对电容率为r的电介质的电介质. 设设直导体和圆筒单位长度上的电直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为荷分别为+和和- . 求求电介质中电介质中的电场强度和电位移的电场强度和电位移.1R2R 6-3 6-3 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理第40页/共82页41lSDSd解解

16、lrlD2rD2rDEr0r02)(21RrR 1R2R r6-3 6-3 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理第41页/共82页42一一 孤立导体的电容孤立导体的电容VQC 单位：单位： C/V 1F 1pF 10F 10F 1126孤立导体带电荷Q与其电势V的比值6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第42页/共82页43例例 球形孤立导体的电容球形孤立导体的电容RVQC04RQF 107m, 104 . 64E6ECR 地球地球RQV046-4 6-4 电容电容 电容器电容器第43页/共82页44二二 电容器电容器: :储存电荷和电能的容储存电荷和电能的容器器按形状：柱型、球型、平行板电

17、容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 特点：非孤立导体，由两极板组成1 电容器电容器分类分类6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第44页/共82页45UQVVQCBA 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关. .AVBVQQlEUABd2 电容器电容电容器电容6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第45页/共82页463 电容器电容的计算电容器电容的计算（1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电Q （3 3）求两极板间的电势差U步骤步骤（4 4）由C=Q/U求CE（2 2）求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度UQVVQCBA

18、 6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第46页/共82页47例例1 平行平行平板电容器平板电容器SQErr00SQdEdUr0dSUQCr0解Sd+ + + + + +QQ- - - - - -r6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第47页/共82页48ARl例例2 圆柱形电容器圆柱形电容器ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00)(20BARrRrE设两圆柱面单位长度上分别带电BR+-BRl 解6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第48页/共82页49平行板电容器电容AABRRRd dSdlRCA002ARlBR+-BRl ABRRlUQCln206-4 6-4

19、 电容电容 电容器电容器第49页/共82页501R2R例例3球形电容器的电容球形电容器的电容r204rQE)(21RrR 2120d4dRRlrrQlEU)11(4210RRQ设内外球带分别带电Q解6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第50页/共82页51 2R104RC孤立导体球电容)11(4210RRQU122104RRRRUQC1R2Rr6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第51页/共82页52R2dE设两金属线的电荷线设两金属线的电荷线密度为密度为 例例4 4 两半径为两半径为R的平行长的平行长直导线，中心间距为直导线，中心间距为d，且，且dR, , 求单位长度的电容求单位长度的电

20、容. .xxd )(2200 xdxEEE解oxP6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第52页/共82页53RdRxEUdRdRRdlnln00RdUCln0RdRxxdxd)11(20R2dExxd oxP6-4 6-4 电容电容 电容器电容器第53页/共82页54 电容器的电容仅与电容器本身的性质 有关(形状、大小、有无介质)，与它是否带电、带电的多少和两极板间的电势差无关。结论：第54页/共82页55三三 电容器的并联和串联电容器的并联和串联1 电容器的并联121212UUUQQQCCC2 电容器的串联电容器的串联121212111UUUQQQCCC1C2C1C2C6-4 6-4 电容

21、电容 电容器电容器第55页/共82页56CQ22 一一 电容器的电能电容器的电能qCqqUWddd 22e21212CUQUCQW QqqCW0d1UQC + + + + + + + + +- - - - - - - - -EUqd+6-5 6-5 电场的能量电场的能量第56页/共82页57二二 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度2e21CUW 电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 VVVEVwWd21d2ee电场能量密度电场能量密度EDEw21212e 2)(21EddSSdE2216-5 6-5 电场的能量电场的能量第57页/共82页58例例1 如图所示如图所示, ,球形电容器

22、的内、外半径球形电容器的内、外半径分别为分别为R1和和R2 ，所带电荷为，所带电荷为Q若在两球若在两球壳间充以电容率为壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？贮存的电场能量为多少？2R1RQ-Q6-5 6-5 电场的能量电场的能量第58页/共82页59解解241rQE 4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee21RR22eed8drrQWW)11(8212RRQ2R1RrrdQ-Q6-5 6-5 电场的能量电场的能量第59页/共82页60)11(8212RRQWeCQW 22e 12124RRRRC（球形电容器）（球形电容器）讨 论 2R1

23、2e8RQW（1）（2）（孤立导体球）（孤立导体球）2R1Rrrd6-5 6-5 电场的能量电场的能量第60页/共82页61 例例2 圆柱形空气电容器圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是中，空气的击穿场强是Eb=3106 Vm-1 ，设导体圆，设导体圆筒的外半径筒的外半径R2= 10-2 m . 在空在空气不被击穿的情况下，长圆气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半径柱导体的半径R1 取多大值可取多大值可使电容器存储能量最多？使电容器存储能量最多？l+_+- -1R2R6-5 6-5 电场的能量电场的能量第61页/共82页62)(2210RrRrE10maxb 2RE解解1200ln2d221RR

24、rrURRl+_+- -1R2R6-5 6-5 电场的能量电场的能量第62页/共82页631202eln421RRUW单位长度的电场能量单位长度的电场能量1b0max2RE10maxb2RE12212b0elnRRREW l+_+- -1R2R120ln2RRU6-5 6-5 电场的能量电场的能量第63页/共82页6412212b0elnRRREW 0) 1ln2(dd1212b01eRRRERWm 1007. 6e321RRV 1010. 9e2ln32b121bmaxRERRREUl+_+- -1R2REb=3106 Vm-1 ，R2= 10-2 m6-5 6-5 电场的能量电场的能量第6

25、4页/共82页65 1 一半径为一半径为a的导体球的导体球, 被围在内半径为被围在内半径为b、外半径为、外半径为c，相对介电系数为，相对介电系数为r 的介质同的介质同心球壳内，若导体球带电心球壳内，若导体球带电荷荷量为量为Q, 求求D(r), E (r)和导体表面电势和导体表面电势.abcQr第65页/共82页66解sqSDdqrD24rarQarD2400abcQr第66页/共82页67EDr0abcQrrcrQcrbrQbrarQarEr20202044400第67页/共82页68aarEudcQcbQbaQr0004114114abcQrrrQrrQrrQccbrbad4d4d42020

26、20第68页/共82页692. 一均匀带电一均匀带电Q的球体的球体,半径为半径为R,试求其电场储有试求其电场储有的能量的能量.RQ解12eeWw dvD Edv0qE ds 3213043443rQrRErR1304QrER2204QErRr第69页/共82页70RQ12220102111()222evvvWDE dvE dvE dv2222003200011442424RRQrQr drr drRr222000340820QQQRRR第70页/共82页713.如图如图:电容器极面积为电容器极面积为s,间距为间距为d,求电容求电容d1d212解：121212ssCCdd12111CCC1212

27、2 112121ddddCsss 121221sCdd 第71页/共82页724. 如图：极板面积为如图：极板面积为 S,第一种介质占面积第一种介质占面积 S1, 求电容求电容.SS1解：电容并联211 112sssCCdd211 112sssCCCdd1212ssd第72页/共82页735. 一平行板电容器，两极间距为一平行板电容器，两极间距为1.5cm,外加电外加电压压39千伏千伏.若空气的击穿场强为若空气的击穿场强为30千伏千伏/厘米，厘米， 问电容器是否击穿问电容器是否击穿? 如将一厚度为如将一厚度为0.3厘米的玻厘米的玻璃插入电容器中璃插入电容器中, ,玻璃的击穿场强为玻璃的击穿场强为100千伏千伏/厘米，问电容是否击穿厘米，问电容是否击穿? 7r39千伏千伏解: 未加玻璃前390001.52600030uEd千伏厘米不击穿第73页/共82页74加玻璃后加玻璃后103900031379.3300.3(1.2)7E千伏厘米空气被击穿1 12201.20.3uEdE d00.339000(1.2)7即100DE空气中：20rDE 玻璃中：第74页/共82页75390000.3E 玻璃的130100千伏厘米千伏厘米被击穿第75页/共82页766. 两电容器电容之比为两电