北京大学 固体物理期中考试试题_第1页
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文档简介

1、.固体物理2009 期中试题一.填空 (40分)1. (3分，每空1分)一个体心立方的布拉伐格子，单胞的晶格常数是a，维格纳-赛茨原胞对应的结构是图_,对称点群是_原胞的体积应该是_。 (a) (b)2. （8分，每空2分）面心立方的布拉伐格子的密排面是 _面（以单胞基矢度量），如果单胞边长为a，那么最大的面间距离是_。体心立方的布拉伐格子的密排面是 _面（以单胞基矢度量），如果单胞边长为a，那么最大的面间距离是_。 3. (总14分，每空1分)如果晶体锗的单胞的基矢是a，b, c，它的基元的坐标可以写为_（2分）。它的空间群是简单还是复杂空间群_，其宏观对称群是_。如果原子总数是N， 它有_

2、个格波,其中_个是光学波. 如果用中子散射确定它的格波谱（q）,中子入射前后动量为p, p，能量为E， E, 则确定（q）的关系是 _ (占2分)。如果晶体ZnS的单胞的基矢是a，b, c，它的基元的坐标可以写为_(2分)，它的空间群是简单还是复杂空间群_，晶体的宏观对称群是_。如果原子总数是N，它有_个格波，其中_个是光学波。4. (15分，每空2分) 石墨单层晶格是简单还是复式晶格_(1分)。如果C-C键长为1.4 Å，它的布拉伐格子的格矢是_ Å。如果两个格矢a, b夹角取为120°,以它们为单位的石墨基元原子的坐标可以写为_。石墨单层的布拉伐格子的维格纳-

3、赛茨原胞的最高旋转轴是_重轴。石墨层内原子之间相互作用平均到每个原子数量级大约是_eV, 石墨层间原子之间相互作用平均到每个原子数量级大约是_eV. 石墨单层卷成纳米碳管后,其强度可与金刚石比, 判断其德拜温度数量级_K. 在单层内，介电函数是否各向同性_。二.问答题(20分) (1) (14分) LiF的热导率测量的结果见下图,温度较高时(>80K), 热导率几乎随温度下降线性上升,温度到80K后, 随温度下降热导率上升更快,呈现指数趋势。到达20K后，热导率开始随温度下降 ,而且样品越小，热导率越小，请解释热导率为什么会这样变化（8分）？声子波矢q的物理含义有哪些（2分）？ 小波矢q

4、的声子，传播时候是否会受到热阻(2分)？为什么(2分)？ (2) （4分） 在非晶里，是否存在格波和简振坐标，为什么？ （3） (2分) 从物理上分析为什么德拜模型给出的低温热容比爱因斯坦模型更高？三. 计算题(40分)1(10分) 设三维晶格的光学振动在q=0 附近有 w（q）= w0 - Aq2 (A >0)求此时的频率分布函数f(w)2(10分)已知一维单原子链，其中第j个格波，在第n个格点引起的位移为为任意相位因子，计算第n个格点原子的平方平均位移。3. (20分)两个孤立原子a, b, 能量分别为Ea=-2 eV, Eb=-3 eV, 孤立a原子上有1个电子, 孤立b原子上有2个电子。 假定结合成分子后的距离为d, 此时的H跃迁矩阵元<ja|H|jb>=- eV, 它们之间的交叠矩阵元近似视为零, <ja|j

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