九年级模考卷2

1、佛山市2008年高中阶段学校招生考试数学模冲刺卷（二）第一部分选择题（共30分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1. 己知x =2,则下列四个式子中一定正确的是（）a. x=2 b. x=2c. x2=4d. x3=82. 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）o2dd5 2dde 2qd1 己叩日abcd3. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是db. （2。3）2=4决i）. cp + a2 = 2a54. 下列运算正确的是a. 一（。一1） = 一。一1c. （6/-z?）2 = a1 -h2则x

2、的取值范围为5. 根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是a. 51 元b. 35 元c. 8 元d. 7. 5 元6. 在平面直角坐标系中，若点p（x 2, x）在第二象限,a. x>0b. x<2c. 0<x<2d. x>27. 样本方差的计算式s' （x-30） 2+（x2-30）+（xn-3o）之中，数字20和30 20分别表示样本中的a.众数、中位数b.方差、标准差c.样本中数据的个数、中位数 d.样本中数据的个数、平均数8. 圆。的直径为12cm,圆心。到直线/的距离为7cm,则直线/与圆o的位置关系是a.相交b.相切c.相离d.不能确定9.

3、下列图形中，匕1与z2不一定相等的是b01 y2h2a.d.c.10、若一个图形绕着一个定点旋转一个角。（tvqw18（y）后能够与原来的图形重合,b.那么这个图形叫做旋转对称图形.例如：等边三角形绕着它的中心旋转120° （如图5）, 能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.显然，中心对称图形 都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形.下面四个图形中，旋转对称图形个数有（）a.b. 2c. 3d.第ii卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作元.12. 如图

4、1,直线缶人被直线c所截，且a/b,如果匕1=65° ,那么匕2=.13. 一副三角板，如图2叠放在一起，na的度数是度.14. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右下表，此表揭11 11 2 113 3 1第14题图示了（a + b）n （n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）°=1,它只有一项，系数为1；（a + b）1 = a + b,它有两项，系数分别为1, 1;（a + b）2 = a2 + 2ab + b2,它有三项，系数分别为1, 2, 1；（a + b）3 = a3+3a2b+3ab2 + b3,它有四项，系数分别为 1, 3,

5、3, 1；根据以上规律，（a +b）展开式共有五项，系数分别为15. 如图，已知 rtaabc 中,zc=90°,c（第15题）ac=4cm, bc=3cm,现将zabc 进行 折叠，使顶点a、b重合，则折痕de= cm。三、解答题（请写出必要的解题步骤，1620题每小题6分，2123题每小题10分，24题12 分，25题13分，共85分）16. 计算：（一 v3 ） 2+4x （- ） -23217. 自然数1到n的连乘积，用n!表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘）, 这种运算规定：1! =1 , 2! =2x1=2, 3! =3x2x1=6, 4! =4x3x2x1=

6、24,在这种 规定下，请你解决下列问题：计算5!=己知x为自然数，求出满足下列等式的x：土=118. 如图，是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照 中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图6-1中的箭头方向走），红方的马现 在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？第18题图第19题图19. 如图，ab是。的直径，bc是弦，odvbc于£ 交弧bc于 808, ed=2,求。的半径.20. 如图，过四边形abcd的四个顶点分别作对角线ac、bd的平行线，所围成的四边形efgh 显然是平行四边形。(1) 当四边形abcd分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的

7、平行四边形efgh 一定是“菱 形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形abcd菱形矩形等腰梯形平行四边形efgh(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形efgh分别是矩形、菱形时，相应的原四 边形abcd必须满足怎样的条件？t 121. 阅读理解：市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率(叩：某支股票的市盈率=该 股票当前每股市价+该股票上一年每股盈利).市盈率是估计股票价值的最基本、最重要的 指标之一.一般认为该比率保持在30以下是正常的，风险小，值得购买；过大则说明股价 高，风险大，购买时应谨慎.应用：某日一股民通过互联网了解到如下三方面的信息：甲股票当日每股市价与上

8、年每股盈利分别为5元、0.2元乙股票当日每股市价与上年每股股盈利分别为8元、0.01元该股民所购买的15支股票的市盈率情况如下表：编号123456789101112131415市盈率2580061191828283559806280808243丙股票最近10天的市盈率依次为:20203028323538424044根据以上信息，解答下列问题：(1) 甲、乙两支股票的市盈率分别是多少？ (2分)(2) 该股民所购买的15支股票中风险较小的有几支？ (2分)(3) 求该股民所购15支股票的市盈率的中位数与众数；(2分)(4) 请根据丙股票最近10天的市盈率画出折线统计图，并依据市盈率的有关知识和折

9、 线统计图，就丙股票给该股民一个合理的建议(2/将盈率22. 星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3 小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如 图，是他们离家的路程y(千米)与时间工(时)的函数图像。己知小强骑车的速度为/5千米/时, 妈妈驾车的速度为60千米/时。(1) 小强家与游玩地的距离是多少？(2) 妈妈出发多长时间与小强相遇?23. 如图，abcd是边长为1的正方形，其中。6、ef、(1) 求点d沿三条圆弧运动到点g所经过的路线长;fg的圆心依次是a、b、c.(2) 判断直线gb与df的位置关系，并说明理由.

10、24. 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度0m为12米，现在0点为原点，0m所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).(1) 直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；(3) 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”abcd,使a、d点在抛物线上，b、c点在地面0m ±.为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆ab、ad、dc的长度 之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.25 .如图 12,在锐角abc 中，ab>ac, ada.bc 于。，以 a。a为直径的。0分别交ab, ac于e, f,连结de, df .(1)

11、求证：zeaf + zedf = 80 ；!/ (2) 己知p是射线dc上一个动点，当点f运动到pd=bd时， /连结 ap ,交。于 g,连结 dg .设 zedg = za ,/ zapb = #,那么匕。与/?有何数量关系？bd c p第25图试证明你的结论在探究ztz与z/?的数量关系时，必要时可直接 运 用(1)的结论进行推理与解答.佛山市2008年高中阶段学校招生考试数学冲刺卷(二)参考答案24'6、原气*矿声布商©分)(4分)(6分)3x-12（工一4）（尤 + 4） x + 417、(1)120 (2)x=618、解：红方马走一步可能的走法有14种，其中有3种

12、情况吃到了黑方棋子 4分3则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是一.6分1419、：odlbc, :.be=ce=-bc=4.设30 的半径为 r,贝ij oe=odde=r2.在 rt 2 oeb中，由勾股定理得。法+8公=0度，即(r-2)2+4 =r解得r = 5.二。的半径为5.20、(1)矩形，菱形，菱形(2)对角线互相垂直，对角线相等21、解:(1)甲股票的市盈率为：5-0.2=25 乙股票的市盈率为：8-0.01=8002分(2) 5支 4分(3) 中位数为59(4)画图 7分合理即可(如：存在一定的风险， 建议卖掉；继续观察市盈率变化情况， 如果继续增加，可考虑减少持有量;)(

13、1)(2)22、30公里设妈妈出发了 x小时后与小强相遇6ox + 15(x-|) = 3o7x 1523、解:(1) vad= 1, zdae = 90°,八，s ,90)x17111802qott x 9 同理，ef的长 '=兀，180.90勿x3 3fg的长£ = 一勿，1802所以，点d运动到点g所经过的路线长/ = + £ + 4 = 3勿.(2)直线 gb±df.理由如下：延长gb交df于h.vcd = cb, zdcf= zbcg, cf = cg,a afdcagbc.azf ng.又 vzf + zfdc = 90°,

14、a zg + zfdc = 90°,即 zghd = 90°,故 gb1df.24、(1) m (12, 0), p (6, 6).解：(2)设这条抛物线的函数解析式为：y=a (x-6) 2+6, .抛物线过 0 (0, 0), a a (0-6) 2+6=0,解得 a=-, 6.这条抛物线的函数解析式为(x-6) 2+6,即y=-x2+2x.66(3)设点a的坐标为gn, -“50b=m, ab=dc=- m2+2m，6根据抛物线的轴对称，可得：0b=cm=m,.bc=12-2m,即 ad=12-2m,l=ab+ad+i)c=- m2+2m+12-2m- m2+2m=-

15、 m2+2m+12=- (m-3) 2+15. 9分6633当护3,即0b=3米时，三根木杆长度之和l的最大值为15米.10分ae25、1）证明：.a£>是oc的直径,. .zaed = zafd = 90,.?2分c p图25/ zaed + zafd + zeaf + zedf = 3605. 3 分ze4f + zedf = 180°. 4 分（2）答：z-cl 1z-p . 6 分证法一：dp=bd, ad1bc, :.ab = ap. 7 分wb = /apb = # . 8 分由结论（1）可知，zbap+zedg = iso 9 分. zbap + zb + zapb = 180°,a zbap=180 -2z.180 -