课时跟踪检测(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函数

1、学习必备欢迎下载课时跟踪检测(十七 )任意角和弧度制及任意角的三角函数1将表的分针拨快10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()D. A. 36C 3D 62已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1或 4B 1C4D 83已知角 和角 的终边关于直线)y x 对称，且 ，则 sin (333A 2B. 211C 2D. 24设 是第三象限角，且)cos cos，则 是(222A 第一象限角B 第二象限角C第三象限角D第四象限角5 (2012 广·东调研 )已知 sin 3，且 是第二象限角，那么 2是 ()4A 第一象限角B 第二象限角C第

2、三象限角D第四象限角6已知 sin cos >1，则角 的终边在 ()A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限7在直角坐标系中，O 是原点， A(3， 1)，将点 A 绕 O 逆时针旋转90°到 B 点，则 B点坐标为 _8若 的终边所在直线经过点33，则 sin _，tan _.P cos， sin449.如图，角 的终边与单位圆 (圆心在原点，半径为 1)交于第二象限的点A cos ，3，5则 cos sin _.学习必备欢迎下载10一个扇形OAB 的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.11.如图所示， A，B 是单位圆O 上的点，且 B

3、在第二象限， C 是圆与 x 轴正半轴的交点，A 点的坐标为3，4， AOB 为正三角形55(1)求 sin COA；(2)求 cos COB.12(1) 设 90°<<180 °，角 的终边上一点为P(x，5)，且cos 24x，求sin与 tan的值；(2)已知角 的终边上有一点P(x， 1)(x 0)，且 tan x，求 sin ，cos . 31 (2012 ·头质检汕 )函数 y tan x sin x|tan xsin x|在区间2， 2 内的图象大致是()2(2012·东高考山)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的

4、初始位置在(0,1)，此时圆上一点P 的位置在(0,0)，圆在x 轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1) 时， OP学习必备欢迎下载的坐标为 _tan 33 (1) 确定 cos 8 tan· 5的符号；(2)已知 (0， )，且 sin cos m(0<m<1) ，试判断式子sin cos 的符号A 级答题栏1._ 2._ 3._ 4._5._ 6._B 级1._ 2._7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测 (十七 )A 级1 选 C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故 A 、 B 不正确，又因为拨快10 分钟，故应转过的角为圆周的16.即为 1&#

5、215;2.63l 2r 6，2选 A设扇形的半径和弧长分别为r， l ，则易得12lr 2，l 4l 2，4或1.解得或故扇形的圆心角的弧度数是r 1r 2.3选 D因为角 和角 的终边关于直线y x 对称，所以 2k2(k Z )，又 51 ，所以 2k6(k Z)，即得 sin 2.34选 B是第三象限角， 2为第二或第四象限角又cos2 cos2，cos2 0，知2为第二象限角5选 C是第二象限角，且sin 3 23 ，42 ，2学习必备欢迎下载23432k<<2 k，4k3 <2<4k，3422是第三象限角6 选 B由已知得 (sin cos )2>1,

6、1 2sin cos >1， sin cos <0，且 sin >cos ，因此 sin >0>cos ，所以角的终边在第二象限7 解析： 依题意知OA OB 2，AOx 30°，BOx 120 °，设点 B 坐标为 (x，y) ，所以 x2cos 120° 1，y 2sin 120 °3，即 B(1， 3)答案： ( 1， 3)8 解析： 因为 的终边所在直线经过点3yP cos ， sin3，所以 的终边所在直线为44 x，则 在第二或第四象限22所以 sin 2或2 ， tan 1.答案：2或2 1223479 解析：

7、 由题图知 sin 5，又点 A 在第二象限，故cos 5.cos sin 5.答案： 7510 解：设圆的半径为r cm，弧长为 l cm，1lr 1，则 2l 2r 4，r 1，解得l 2.l圆心角 r 2.如图，过 O 作 OHAB 于 H.则AOH 1 弧度学习必备欢迎下载AH 1·sin 1 sin 1(cm) ，AB 2sin 1(cm) 11 解： (1)根据三角函数定义可知4sinCOA 5.(2)AOB 为正三角形，AOB 60°，43又 sinCOA 5， cosCOA 5， cosCOB cos(COA 60°) cosCOAcos 60 &

8、#176;sinCOAsin 60 °3 143343·5·10.5 2212 解： (1) rx2 5，cos x，x2 52 x从而 4 x x2 5，解得 x0 或 x ± 3.90°<<180°，x<0，因此 x3.故 r 22， sin 5 10，2245 15 tan 3 3 .(2)的终边过点 (x， 1)，tan 1x，又 tan x，x2 1，x ±1.当 x 1 时， sin 2，cos 2；22学习必备欢迎下载当 x 1 时， sin 2， cos 222 .B 级1 选 A当 x 2

9、， 时， tan x 0， sin x 0，故 y tan x sin x |tan x sin x| tan x sin x sin x tan x 2sin x；3当 x， 2 时， tan x>0， sin x<0，故 y tan x sin x |tan x sin x| tan x sin x tan x sin x 2tan x.， ，2sin x， x2故选 A.所以 y2tan x， x，3，222 解析 ：设 A(2,0) ，B(2， 1)，由题意知劣弧P A 长为 2，ABP1 2.设 P(x，y) ，则 x 2 1× cos 2 2 2 sin 2， y 1 1× sin 2 2 1 cos 2， OP 的坐标为 (2 sin 2,1 cos 2)答案 ： (2sin 2,1 cos 2)3 解： (1) 3,5,8 分别是第三、第四、第二象限角，tan( 3)>0 ， tan 5<0，cos