人教版初一数学整式的乘法2

1、 整式的乘法整式的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方单项式的乘法单项式的乘法aman=am+nam n( )=amnabn( )=anb na2x54x2a3b(-3 )=4 ( -3)a3a2( )x2x5( )b=-12a5bx7整式的乘法整式的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方单项式的乘法单项式的乘法单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘多项式的乘法多项式的乘法aman=am+nam( )n=amnabn( )=anb na2x54x2a3b(-3 )m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn想想一一想想

2、a2a3a5+=(1)a2aa2=(2)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2( )3=x5(4)a3x635-(x-y)7(y-x)747(6)(-5) (-5) =511-511(-3)233=(-3)5(7)2(5)35a2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6找一找找一找47-x2yz2( )74-xy2( )=x3y3105103-1021010( ) ( )-2 3( ) =-621-61-a2b3a8b27( ) 3=a3n23n( ) b2( )ab( ) =(a)(d)(b)(c)d6n口答练习口答练习x3x2=( )a62+a43( )=x x2( )3=

3、x3x2002=71( )1997719982=( ) (-ab)-c2b3a3(1)(3)(7)-abc( ) (-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2+abc比一比比一比算算计计(1)3x2( )3-7x3 x3-x4x2+1( )a2( )-2b2a+2b( )-2ab(a-b)(2)先化简，再求值先化简，再求值:其中其中a=1,b=21.乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式立方和（差）公式立方和（差）公式(a+b)(a-b) =a2b2-(a+b)2=a2b22ab+( )+a b a2b2ab+( )=a3+b3二次三项

4、型乘法公式二次三项型乘法公式(x+a)(x+b)=x +(a+b)x+ab2想一想想一想下列计算是否正确？如不正确，应下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？如何改正？(-x+6)(-x-6) =-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1) =(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=+1( )x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4x y2口答练习口答练习一一(x-2y)( )=x2-4y2(1)( )-x21y - ( )=x2+xy + 41y2(5) x-4y(-x-2y

5、)( ) = 2 2(4)3x-21y( )( )=27x3-81y3(3)( )x21y-( )=x2-xy+41y2(2)x+2y-x+2yx-21y9x2+23xy+41y2-x-21y口口答答练练习习二二a2b2+-ab+=(a+b)2(1)a2b2+-ab+=(a-b)2(2)2(a+b)-(a-b)2=(3)2(a+b)+(a-b)2=(4)a2b2+=(a+b) 2+(a-b) 2+=(5)当当时时,k=p=(a+b)3设设(a+b)kaba2b2+( )=pp=+当当k=时，时，a3b3(6)3ab（-ab）4ab2a22b2+（-2ab）2ab-12已知已知(a+b)2=11

6、,(a-b)2=7,则则ab=( )(1)（a） 1（b）-1（c） 0（d） 1或或-1(c)(d)(2) 如果如果4x +12xy+k是一个关于是一个关于x、y的完全的完全2平方式平方式，则则k=( )(a)(b)3y29y2y36y 2是一个关于是一个关于x、y的完全平的完全平如果如果4x2+kxy+9y2方式，则方式，则k=( )ab+12（3）如果如果a+a1=3,则则a2+a21=( )(a) 7(b) 9(c) 10(d) 11所以所以=9a+a1( )2所以所以a +a1=922+2a故故a a1=72+2因为因为a+a1=3解：解：分别为分别为（ ）(4) 若若2a2-2ab

7、+b2-2a+1=0,则则a、b（a）1，-1（b）1，1（c）-1，1（d）0，0b(a -b) +(a-1) =022(a -b) =02(a-1) =02且且所以所以a=1,b=1+22a-2ab b-2a+1=02a+所以所以2+22a-2ab b-2a+1=0因为因为解：解：(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是的结果是（ ）（a）22a+4b+12b-9（c）22a+4b -12b-9（b）a2-4b2-12b-9（d）a2-4b2+12b-9d（5）计算计算=a-(2b-3)a+(2b-3)=a2-(2b-3)2=a2-(4b -12b+9)2 =a2-4b2+12b-9(a-2b+3)(a+2b-3)解：解：动手做动手做已知已知x=a+2b,y=a-2b，求求:x +xy+y 2 2（1）（2）解方程解方程:2(x+11)(x-12)=x -100试一试，算一算试一试，算一算(1)(a-b)(a+b) -ab(a+b)(a-b) +ab-22(2)(x+y)x2y2+( )x4y4+( )(x-y)小小 结结同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方aman=am n( )=abn( )=am+namnanb n平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式立方和（差）公式立方和（差）公式(a+b)(a-b) =a