环形面积的教学设计

1、环形面积的计算 泾源县白面民小 何小兵 教材分析 ：本课教学是学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的 , 主要是有 关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算 , 使学生 建立图式模型 , 进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。其中例 1 重点解 决直观图形的环形 （ 半环 ） 面积计算 , 例 2、 3 重在解决实际问题。 学情分析 ：对于圆环的认识已有生活经验 , 但对于它的形成过程缺少理性地思 考；学生对直观的圆环面积计算问题应该不大 , 但以此作为数学模型并用此模型 解决实际问题缺少经验 ,部分学生在思维上的跳跃较大 , 因此对本节课的学习两 极分化会比较严重。

2、 教学目标： 总体目标1、知识目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。2、能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问 题的能力。3、情感目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高 学生的生活能力。教学重点：理解和掌握环形面积的计算方法。分层目标上限： 能够解决简单实际问题的能力。下限： （1）通过操作、比较、归纳、能够用自己的语言描述圆环的特征的特 征；（2）通过“画一画”剪“一剪” 议“一议等活动，获得研究图形的经验，探 索环形的面积计算方法。教学重点 ：理解和掌握环形面积的计算方法。 教学难点 ：推导环形面积的计算方法，掌握圆的面积计

3、算方法的综合运用 教学方法 ：小组讨论 合作探究教学准备 ： 教师准备含有环形的物体若干个、圆纸片，剪刀、环形纸片。 学生每人准备剪刀、 一个半径为 5 厘米的圆片，里面画一个与其同圆心的半径为 3 厘米的圆。一、复习巩固。1、圆的面积公式是什么？ 2、师出示一个半径为 2 厘米的圆，引导学生指出它的面积？再出示一个直径为6 米的圆，让学生再算出它的面积 。（设计意图：学生已经熟知了圆的面积公 式就是圆周率乘以半径的平方， 第一道让所有的学生都能很快的算出来， 首先感 受成功的喜悦， 提高学习兴趣， 紧接着再出示第二道， 有少许学困生可能勿把直 径当半径，稍加梯度，简单点化，使所有学生都能准确

4、的做出来，再次感受“我 会做”的喜悦，提高课堂气氛，培养学习的积极性。）3、稍加梯度，出示三道判断题（1）圆的半径扩大 2 倍, 圆的面积也扩大 2 倍。（ ）（2）半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是 25 米。（ ）设计意图： 培养和训练学生面对判断题该采用哪种方法， 尤其是第一道判断可以 采用特值法。 第二道针对把面积和长度混为一潭， 只管了数字没有管单位的稀里 糊涂作比较的类型的题。、讲授新课10 厘米。它的1、认识圆环。圆环是由（ ）个圆围成的，这两个圆共用一个（ ）。2、制作圆环。说一说制作圆环的过程。3、举例说我们现实生活中哪些是圆环。4、出示类是圆环

5、却不是圆环的两组图加深学生们对圆环的认识5、出示例题：例 1、涂色部分是个环形。它的内圆半径是 5 厘米，外圆半径是面积是多少？ 提问：怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？ 观察图形如何做：大圆的面积小圆的面积 =环形的面积（先易后难；先分散思维，后集中思维；先列分步式，后列综合式；循序 渐进，步步为营。）1）外圆的面积：3.14 ×102=3.14 ×100=314（平方厘米）2）内圆的面积：23.14 ×52=3.14 ×25=78.5（平方厘米）3）环形的面积：314-78.5=235.5（平方厘米）答：这个环形的面积是 235.5 平方厘米。

6、列综合算式解答，怎样列式？S 外圆-S 内圆=3.14 ×102-3.14 ×5222=3.14 ×（ 102-5 2）=3.14 ×（ 100-25 ）=3.14 ×75=235.5（平方厘米）环形面积的简便算法：（这里要注意（ R2-r 2）不同于（ R-r ）2，防止学生出错。）S环形=S外圆-S 内圆=R2-r2 =(R2-r 2)稍加难度，中等练习例 2 、有一个圆环， 它的内圆直径是 6 米，外圆直径是 8 米，如果圆环部分种草， 种草的面积是多少？课堂小结 ：你学会了吗？学会了什么？再加难度，拓展延伸例 3 、有一个直径 8 米的

7、圆形花坛。如果在这个花坛的周围铺设 一条宽 1 米 的小路，这条小路的面积是多少平方米？设计意图：体现渗透数形结合思想。作业布置 ：练习十六的第四题和第六题。教学反思 ：环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的， 圆的面积计算学生接受并不 太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环形的本质问题。 在课的设计过程中，我是按照“认知特征、实践操作、方法探索、公式提炼、解 决问题”的思路进行设计的。 教学中首先通过教师与学生的动手操作， 先从画同 心圆入手来认识外圆和内圆， 又从剪圆环的过程中帮助学生形成圆环的表象， 而 后学生就自然的感悟出圆环的面积计算方法，为公式的提炼做好基础。在教学过程中有一个学生的错误细节很值得我去思考， 在进行圆环面积计算 方法的探究中，学生提出了可以用（ R-r）2的方法计算时，我很是诧异，但我 没有急于让学生去解释和辨别为什么可以这样算，而是先要求学生通过刚才操 作，得到的方法即外圆的面积减内圆的面积 R2- r 2，再利用运算定律加以抽象 出 （R2-r 2）。最后再把（ R-r）2和（ R2-r 2）做比较，使学生明白两者有本质 的区别。通过本节课的教学， 我感受到切实了解学生， 让学生参与到教学过程中， 充