175不确定关系

1、17.5 17.5 不确定性关系不确定性关系下一页上一页光的单缝衍射光的单缝衍射17.5 17.5 不确定性关系不确定性关系下一页上一页17.5 17.5 不确定性关系不确定性关系下一页上一页一、不确定性关系一、不确定性关系1 1、不确定关系：、不确定关系：海森伯海森伯 ，获，获19321932年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖x x 位置的不确定量位置的不确定量4hxp p p 在在x x方向上的动量的不确定量方向上的动量的不确定量h h 普朗克常量普朗克常量17.5 17.5 不确定性关系不确定性关系下一页上一页2 2、物理意义：、物理意义： 在经典物理学中，在经典物理学中，可以同时精确地确

2、定可以同时精确地确定质点的质点的位置和动量位置和动量，还可以根据牛顿运动定律预言以后，还可以根据牛顿运动定律预言以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它运动的任意时刻的位置和动量，从而描绘它运动的轨迹轨迹。 在微观物理学中，在微观物理学中，不可能同时准确地确定不可能同时准确地确定粒子的粒子的位置和动量位置和动量，因而也就不可能用，因而也就不可能用“轨迹轨迹”描述粒子描述粒子的运动。的运动。4hxp 17.5 17.5 不确定性关系不确定性关系下一页上一页 是微观粒子的是微观粒子的波粒二象性波粒二象性及及粒子空间分布遵从统计粒子空间分布遵从统计规律规律的必然结果。的必然结果。3 3、微观本质：、微观

3、本质： 虽然不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但可虽然不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但可以准确地知道大量粒子运动时的以准确地知道大量粒子运动时的统计规律统计规律。17.5 17.5 不确定性关系不确定性关系下一页上一页 【例【例1 1】一颗质量为】一颗质量为10g 10g 的子弹，具有的子弹，具有200m/s200m/s的速率，的速率，若其动量的不确定范围为动量的若其动量的不确定范围为动量的0.01%(0.01%(这在宏观范围是这在宏观范围是十分精确的了十分精确的了) )，则该子弹位置的不确定量范围为多大，则该子弹位置的不确定量范围为多大? ?4hpx 4hxp 312.6 10m 原

4、子核的数量级为原子核的数量级为1010-15-15m m，所以，子弹位置的不确定范围，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。定关系对宏观物体来说没有实际意义。 0.01%pp 42 10/kg m s17.5 17.5 不确定性关系不确定性关系下一页上一页 【例【例2 2】一电子具有】一电子具有200 m/s200 m/s的速率，动量的不确的速率，动量的不确定范围为动量的定范围为动量的0.01%(0.01%(这已经足够精确了这已经足够精确了) )，则该电，则该电子的

5、位置不确定范围有多大子的位置不确定范围有多大? ?342.9 10hpxm 4hxp 原子大小的数量级为原子大小的数量级为1010-10-10m m，电子则更小。在这种情况，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。 17.5 17.5 不确定性关系不确定性关系下一页上一页 【例【例3 3】设子弹的质量为】设子弹的质量为0.010.01, ,枪口的直径为枪口的直径为0.50.5，试求子弹射出枪口时的横向速度的不确

6、定量。，试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量。4hm x4hxp 303426.626 1040.01 0.5 101.05 10m s 与子弹飞行速度每与子弹飞行速度每秒几百米相比秒几百米相比 , , 速度速度的不确定性是微不足的不确定性是微不足道的道的, ,所以子弹的运动所以子弹的运动速度是确定的。速度是确定的。 17.5 17.5 不确定性关系不确定性关系下一页上一页 【例【例4 4】原子线度为】原子线度为1010-10-10m , m , 计算原子中电子速度计算原子中电子速度的不确定量。的不确定量。4hm x4hxp 55.8 10 m s 按经典力学计算，氢原子中电子的轨道速度约按经典力学计算，氢原子中电子的轨道速度约10106