运算定律和简便运算

1、-作者xxxx-日期xxxx运算定律和简便运算【精品文档】 定律与简便计算（一）加减法运算定律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+546定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+8603.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

2、减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下

3、式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）63713729 （8）85171533 （9）3472435728（二）乘除法运算定律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：85×18=18×85 23×88=88×23定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×××4=1, 25×

4、5; 125××××8=1，例5.×9×××56举一反三：简便计算（1） 48×125 （2）125×33×0.8 （3）32××定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125×（816） （2）150×6336×150150 （3）12×36120××220 （4

5、）33×1333×7933×12简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×835×64×35 例8.简便计算：（1）4.8××××× 例9.简便计算：××32 （2）600÷÷40 （3）25×64×例10.简便计算：（1）17×6217

6、15;3112×××3636×34.136例11.简便计算：（1）16×5616×1316×6116×5 （2）43×2318×2323××230课堂练习：简便计算（1）36×8436××17017××30（3）71×1515×2215×12 （4）26×1926×5627×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000÷25÷8除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示