最新苏教版六年级数学上册第四单元解决问题的策略-优秀教学设计含反思

1、最新苏教版六年级数学上册第四单元解决问题的策略-优秀教学设计含反思四 解决问题的策略新知识点教学要求1. 引导学生掌握用“替换” （或置换 ）和“假设”的策略解决问题2. 拓展学生的知识面 , 提高学生解决实际问题的能力。教学建议1. 从学生熟悉的问题情境引入 , 激发学生的探索欲望。教学中注意从学生已有的知识和生活经验出发 , 创设学生熟悉的、 富有挑战性的问题情境 ,引导学生通过解决问题的过程 , 掌握解决问题 的策略。2. 引导学生借助示意图寻求解决问题的策略。 教学中要重视引导学生借助直观手段寻求解决问题的策略。教学 例 1 时,通过提问启发学生借助示意图 , 思考怎样把大杯替换成小杯

2、或 小杯替换成大杯。教学例 2 时,在组织学生活动的过程中 , 要提醒学生 通过画示意图帮助自己思考。如果有困难 , 可以让学生先打开教材 , 看 一看“西红柿” “青椒”“萝卜”是怎样想的。3. 引导学生从不同的切入点进行假设 , 找出问题的答案 , 充分感受 “替换”“假设”等解决问题的策略 , 培养学生应用策略解决问题的意 识。4. 重视检验过程 , 培养学生自觉检验的习惯。在解决问题后 , 教师都应要求学生对求出的结果进行检验 ,看答案 是不是符合题目的已知条件 , 培养学生自觉检验的习惯。课时安排1 用“替换”的策略解决问题 1 课时2 用“假设”的策略解决问题 1 课时1 用“替换

3、”的策略解决问题 1 课时教学内容用“替换”的策略解决问题教材第 68、第 69 页的内容及练习十一的第 13、第 914 题。 教学目标1. 使学生初步学会用 “替换”的策略分析数量关系 ,确定解题思路 并有效地解决问题。2. 使学生在解决问题的过程中 , 感受“替换”策略的价值 ,并进一 步发展推理和转化的能力。3. 使学生进一步积累解决问题的经验 , 获得成功的体验 , 从而提高 学习数学的信心。教学重难点1. 用等量替换的方法解决问题2. 正确把握替换后的数量关系。教学准备课件。教学过程一 导入谈话 : 我们每天写作业都要用到钢笔 , 请拿出你最喜欢的钢笔 , 举 起来给大家看看。教师

4、选择一支钢笔 , 问: 你这支钢笔多少钱买的 ?学生回答后 , 教师拿出自己的一支铅笔 , 问: 老师这支铅笔值 ( ) 钱。老师想用这支铅笔换你这支钢笔 , 你愿意吗 ?( 不愿意 ) 为什么 ?( 不 公平)提问 : 请同学们帮老师一个忙 , 怎样才能公平地换到这支钢笔 ? 根据同学的回答 , 教师板书。教师 : 我们用数学语言说 1 支钢笔的价格可以替换成 ( ) 支铅 笔的价格 ,或者说 () 支铅笔的价格可以替换成 1 支钢笔的价格。教师 : 刚才老师与这位同学换笔 , 说明“替换”其实就在我们身边 , 谁能说说生活中还有哪些替换现象 ?指出 : 我们读过“曹冲称象”的故事 , 就是

5、一个用“替换”来解决 问题的典型事例。既然生活中到处都有“替换”, 这节课 , 我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。板书 : 用“替换”的策略解决问题二 教学实施1. 教学例 1。(1) 出示例题。 提问: 从题目中你获得了哪些信息 ?学生回答 :1 大杯果汁可以替换成 3 小杯果汁 ,或者 3 小杯果汁可 以替换成 1 大杯果汁。(2) 小组合作。提问: 这里的 720毫升不仅装了 1大杯 ,还装了 6小杯 ,要求大杯和 小杯的容量 , 该怎么办呢 ?你准备用什么策略来解决呢 ?小组讨论 , 教师出示思考题 : 替换的依据是什么 ?画一画 , 将什么替换成什么 ?选一种替换方法 , 画

6、出替换过程。说一说 , 替换后的数量关系是什么。(3) 学生汇报讨论的结果。 学生汇报时 , 教师用课件演示。 提问 : 有不同的替换方法吗 ?(4) 学生列式。教师 : 会列式吗 ?请你们选择自己喜欢的一种替换方法列式。 教师让两名学生板演。学生板演后 , 说说是怎样想的。 方法一 :1 个大杯可以换成 3 个小杯。小杯 :72 0÷(6+3)= 720÷ 9=80(毫升 )大杯:80 ×3=240(毫升 ) 方法二 :6 个小杯可以换成 2 个大杯。6÷3=2( 个 )大杯 :72 0÷(2+ 1)=72 0÷ 3=240(毫升

7、) 小杯:240 ÷3=80(毫升 )(5) 检验。提问: 怎样检验他们做得对不对 ? 学生检验 , 教师巡视 , 集体交流。时满足这两个条件的答案才正确。2. 小结。提问 : 在解决这个问题时 , 运用的是什么策略 ?小结 : 替换的策略。我们把两个量通过替换转化为一个量 , 便于计 算。有时也可以借助画图来帮助理解。3. 练习。(1) 完成教材第 69页的“练一练” 。 提问:从题目中你获得了哪些信息 ?与例题比 ,有什么不同 ?互相交流 , 汇报替换的过程。 学生独立完成并汇报结果。(2) 独立完成教材第 72 页的练习十一的第 1 题。 提问:你会用“替换”的策略解决这个问题

8、吗 ?先画一画 ,再解答。 学生独立完成并汇报。三 课堂作业新设计8 块某种饼干的含钙量相当于 1 杯牛奶的含钙量。小明早餐吃了 12块这样的饼干 ,喝了 1杯牛奶 ,含钙量共计 500毫克。你知道每块饼 干的含钙量大约是多少毫克吗 ?1 杯牛奶呢 ?四 思维训练教材第 74 页练习十一的第 14 题。答案课堂作业新设计饼干 :25 毫克 牛奶:200 毫克思维训练花圃 :35 平方米 苗圃:25 平方米教材习题教材第 69 页练一练桌子每张 1500 元, 椅子每把 300 元。练习十一1. (1)6(2)202. (1)2(2)10大货车的载重量是 6.6 吨, 小货车的载重量是 3.3

9、吨。3. 大纸箱 :40 双 小纸箱 :20 双9. 大瓶:216 毫升 小瓶 :108 毫升10. 钢笔 :7.2 元 铅笔 :1.2 元11. 师傅:（120+16） ÷（1+1）=68（ 个 ） 徒弟 :68-16=52（ 个）12.海芙蓉:（405+20+49） ÷3=158（元 ） 雀梅 :158-20=138（ 元） 榕树 :158-49=109（ 元 ）13. （ 画 图表示数 量关系 略） 张 宇:108 ÷2+18=72（ 张 ） 王 晓星:108 ÷2-18=36（ 张）14. 花圃:（180+10 ×3）÷（3+

10、3）=35（ 平方米 ） 苗圃:35-10=25（ 平 方米）思考题16÷（12 -8 ） ÷2=8（ 元 / 千克） 板书设计用“替换”的策略解决问题提出替换发现矛盾作出调整 : 方法一 :1 个大杯可以换成 3 个小杯。小杯:960 ÷（6+2×3）=960÷12=80（毫升 ）大杯:80 ×3=240（毫升 ）方法二 :6 个小杯可以换成 2 个大杯。 6÷3=2（ 个 ）大杯:960 ÷（2+2）=960 ÷4=240（毫升 ）小杯:240 ÷3=80（毫升 ）课后反思1. 学生在以往的

11、学习和生活实践中 , 有了一定的解决问题的思想方法 , 但一般处于无序状态。2. 在进行替换时 , 学生比较难理解为什么替换以后总量变化了 , 总 量是怎样变化的。2 用“假设”的策略解决问题教学内容用“假设”的策略解决问题教材 7071 页的内容以及练习十一的第 48 题。教学目标1. 初步学会运用 “假设” 的策略分析数量关系 , 并能根据问题的特 点确定合理的解题方法以及步骤。2. 在解决实际问题的过程中不断反思 , 感受假设的策略对于解决 特定问题的价值 , 进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3. 让学生养成独立思考、 主动与他人合作交流、 自觉检验等习惯 积累解决问题的经验 ,

12、增强解决问题的策略意识 , 获取解决问题的成功 体验 , 提高学好数学的信心。教学重难点1. 理解并运用假设的策略解决问题。2. 当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。教学准备课件。教学过程一 导入师: 回想一下 , 上节课我们学习了什么解决问题的策略 ?生 : 替换。师: 今天, 我们继续来研究解决问题的策略假设。（ 揭题 ）二 教学实施1. 课件出示教学例 2。2. 理解题意。师: 请自己把题目读一读 , 说说你能找到哪些数学信息。学生交流并说说题目的意思 :2 个同样的大盒和 5 个同样的小盒里 共装有 100 个球 , 每个大盒子比每个小盒多装 8 个, 问题是求每个大盒 和每个小

13、盒各装多少个球。师: 仔细反复读题 , 你能发现题中隐含着哪些数量之间的关系呢 ? 生:2 个大盒里球的数量 +5 个小盒里球的数量 =100 生: 每个大盒里球的数量 - 每个小盒里球的数量 =8 生 : 每个小盒里球的数量 +8=每个大盒里球的数量（ 课件演示上面的数量关系 ）3. 尝试解答。师: 请你先自己想一想 , 你准备怎样来解决这个问题 ?然后和小组 里的同学交流一下 , 并动笔试一试你的策略是否有效。（ 鼓励学生独立解答 , 然后同桌交流 ）4. 交流方法 （ 小组交流后派代表发言 ） 。生: 假设 7 个盒子都是小盒 （ 也就是把 2 个大盒也看成小盒 ）, 这样 球的总数要比

14、 100 少, 因为 1 个小盒里比 1 个大盒里少装 8 个球 , 所以 2 个小盒要比 2 个大盒少 8×2=16（ 个 ） 球, 这样 7 个小盒里球的总数就 是 100-16=84（ 个 ）, 即每个小盒里装 84÷7=12（个 ） 球 , 每个大盒子装 12+8=20（ 个） 球。列式为 :8×2=16（个 ） 100-16=84（ 个 ）84÷7=12（个 ） 12+8=20（ 个）答: 每个大盒装 20 个球 , 每个小盒装 12 个球。5. 内化深化。师: 你还有其他的假设方法吗 ?（ 提示 : 能把上面的盒子都假设成大盒吗 ?）生: 可

15、以假设全是大盒 , 这样把 5 个小盒都看成大盒就会比实际多 8×5=40（个 ） 球, 同样可以解答。学生独立完成 , 集体订正。6. 回顾整理。师: 根据上面的解答方法 , 你能说说怎样用假设的方法解答数学问 题吗?（1） 引导学生整体回顾 : 先提出假设 , 假设后球的总个数与实际数 量不一样 ,这时就需要进行调整 , 从而推算出正确结果。(2) 突破难点回顾 : 在进行调整时 ,我们又是怎么想的呢 ?我们先算 出假设与实际总数相差多少 , 再算算每一份相差多少 , 最后算出调整数 量。7. 拓展提升 , 感受文化。师: 实际上 , 今天我们接触的问题是我国古代的数学名题, 古

16、人称之为“鸡兔同笼”问题。它出自于我国古代的一部算书孙子算经 。 书中的题目是这样的 : “今有鸡兔同笼 , 上有三十五头 , 下有九十四足 , 问鸡兔各几何 ?”大家看 , 我们刚才解决的问题和这个“鸡兔同笼”问 题是不是有共同的特点呢 ?我国古人在几千年前就已经会使用假设的 策略来解决问题 , 多么了不起啊 ! 你能算出这道题中的鸡和兔各有多少 只吗?三 课堂作业新设计1.同学们乘船去旅游 ,大船每船坐 5 人,小船每船坐 3 人,42 人租 了 10 条船 , 问几条大船几条小船 ?2.大卡车 6个轮子 ,小卡车 4个轮子 ,一共有 10辆车,共56个轮子 , 几辆大卡车几辆小卡车 ?3

17、. 有 100张 2 元和 5元的钱 ,一共 365 元,问 2元的和 5 元的各几 张?四 思维训练100个和尚 100 个馍,大和尚 1人分 3个馍, 小和尚 3人分 1个馍。 问大、小和尚各有多少人 ?答案课堂作业新设计1. 假设租的船都是大船 : 5×10=50（人 ） 50-42=8（ 人 ） 5-3=2（ 人） 小船:8 ÷2=4（条 ） 大船 :10-4=6（ 条）2. 假设全是大卡车 :6×10=6 0（个 ） 60-56=4（ 个） 6-4=2（ 个） 小卡车 :4 ÷2=2（辆 ） 大卡车 :10-2=8（ 辆）3. 假设都是 5 元

18、的 : 100×5=500（元 ） 500-365=135（ 元 ） 5-2=3（ 元） 2元的:135 ÷3=45（张 ） 5 元的:100-45=55（ 张） 思维训练1 个大和尚和 3 个小和尚一组 , 正好是 4 个和尚分 4 个馍 , 这样 100÷4=25（组 ）, 所以有大和尚 25人, 小和尚 100-25=75（ 人）。 教材习题教材第 71 页练一练1. 2 千克 3 千克 每个大瓶装油 4 千克 , 小瓶 3 千克 2. 成人 票 :41 元 儿童票 :16 元练习十一4. x=36 x=300 x=6 5. 210棵 苹果树 70 棵 桃树 90 棵 梨 树 100 棵6. 大瓶:5 千克 小瓶:3 千克 7. （1）30 （2）20 8. 4797板书设计用“假设”的策略解决问题提出假设发现矛盾做出调整 :假设 7 个盒子都是小盒少 8×2=16（ 个 ） 100-16=84（ 个 ） 84÷（5+2）=12（ 个 ） 12+8=20（个）假设 7 个盒子都是大盒 多 8×5=40（ 个 ）100+40=140