2011年第九届“创新杯”小六试卷

1、第九届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试卷（考试时间：120分钟）一、选择题（4×10=40）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。题号12345678910答案1某人年初买了一种股票，该股票当年下跌了20%，第二年应上涨（ ）%才能保持原值。A.20 B.25 C.30 D.352连接武汉与广州的高铁，中途只停六个车站，那么应该印制（ ）种车票。 A.30 B.42 C.56 D.603钟表上12点15分钟，时针与分钟夹角为（ ）。 A.90 B.82.5 C.67.5 D.604如图A、O、B三点在一条直线中，已知PO平分COB, QO

2、P=4AOQ, QOC=120,则AOQ=（ ）。 A.25 B.30 C.36 D.5有8个数，是其中的6个，如果按照从小到大顺序排列，第4个数是，那么从大到小排列时，第4个数是（ ）。 A. B. C. D. 6，则商的千位上的数字是（ ）。 A.6 B.0 C.5 D.27定义两种运算：b=+b-1，b=b-1。如果，则x等于( )。 A.2 B.1 C.0 D.38在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm，水深9cm。将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（ ）厘米。 A.10 B.12 C.14 D.15

3、 9符号x表示不大于x的最大整数，例如5=5、6.31=6。如果=4，这样的正整数x有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.2个10两个一位小数相乘，如果先把它们四舍五入到个位再相乘，其积是51，那么不四舍五入直接用原数相乘，则积最大值与最小值依次为（ ）A.59.16,25.25 B.59.16， C.71.96,25.05 D.71.96,25.25二、填空题（6×10=60）11爷爷在公路旁散步，从第1根电线杆处走到第6根电线杆处共用了15分钟。如果爷爷走了30分钟，那么他走到了第 根电线杆处。12下面这个除式中的被除数为 。13某班级共49人，春游时到东湖划船，如果每只小

4、船坐三人，租金31元，每只大船坐五人，租金48元，那么该班至少要花租金 元。14如右图，ABCD是直角梯形，A=D=90，点E将DA分成2:1， F为BC中点，则四边形FEAB的面积为 。15计算： 。16黑板上写着十个两位数：13,21,24,36,45,51,57,72,75,85。第一次擦掉三个数，其中一个数是另两个数的和。第二、第三次也按同样规则再分别擦出三个数，那么剩下最后一个数为 。17有16盒饼干，其中15盒质量相同，另1盒仅仅少了几块，如果能用天平称，至少称 次，可以保证找出这较轻的1盒。18、某此数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人。先将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得一等奖的平均分提高了3分，得二等奖的平均分提高了2分。则原一等奖平均分比二等奖平均分高 分。19慢、中、快三辆车同时从同地出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人。这三辆车的速度分别是10千米/小时、15千米/小时、30千米/小时，已知慢车、中车分别用了4小时、2小时追上骑车人，那么快车用了 小时追上骑车人。20有三个最简分数：。如果把这三个分数的分子都加上c，得到三个新分数之和为6，那么+b+c= 。三、解答题（第21、22题各15分，第23题20分，共50分）21、从1n这n个连续正整数中去掉一个数，则剩下的n-1个数的平均数为，求去掉的数是多少?22如右图，直角ABC中，B=90,A