C416房间-春季-显示

1、实验6菲涅耳全息一、目的1学习和掌握全息照相的基本原理；2掌握全息照相的实验技术；3了解全息图的基本性质，观察并总结全息照相的特点。二、原理设全息干板位于x-y平面内，则令(6-1)(6-2)分别表示物光和参考光在干板前表面上的复振幅分布。若采用相干光照明，则根据叠加原理，干板前表面上的光场（复振幅）分布为(6-3)其强度分布为：(6-4)如果采用乳胶感光曲线的线性部分，则冲洗后全息图的振幅透射率为(6-5)式中，为全息干板负片的灰雾透射率，为负片线性部分的斜率，为曝光时间，则称之为负片的均匀偏置透过率。若采用一束相干照明光来照射所得到的全息图时，其透射光波场为(6-6)下面来分析透射光场中的

2、四项各自所代表的光场分布。第一项是照明光波乘上了一个常数因子（对于参考光来说，一般采用平面光或球面光，故近似为常数），该因子只改变照明光波的振幅大小，不改变其性质。第二项是照明光波乘上了一个与相关的因子，即照明光波的振幅受到物光场的强度分布的调制，它会产生一些离散光，是一种“噪声”。这种噪声问题只要注意调整好参考光与物光振幅之比，使得第二项相对第一项强度小很多就可以降低噪声。同时，前两项的传播方向都大致延续照明光波的传播方向，共同构成了透射光场中的零级项。当照明光波采用原参考光波时，即有，透射光场第三项变为(6-7)该项代表一个均匀强度调制的原物光波。由于物光波是一束发散的光波，因此可以逆着该

3、光波观察到一个原物体的虚像，这一项称为透射光场的+1级项。而相应的第四项则变成，它代表的是一个振幅、相位均受到调制的原物光波的共轭光波，这一部分光波就会产生一个畸变的实像。这一项称为透射光场的-1级项。当照明光波采用原参考光波的共轭波时，即有，则透射光场的第四项变成(6-8)它代表一个受均匀强度调制的物光波的共轭光波，它的传播方向与物光波的传播方向相反，并且它是一束会聚光波。该束会聚光波就可以产生一个共轭实像，这一项称为透射光场的+1级项。而此时透射光场中对应的第三项就变成，它也代表的是一个振幅、相位均受到调制的原物光波，该光波就会产生一个畸变的虚像。这一项称为透射光场的-1级项。菲涅耳全息图

4、的记录与再现过程的原理如图6.1所示。(a)(b)(c)图6.1菲涅耳全息原理图(a)全息图记录(b)用原参考光再现观察虚像(c)用原参考光的共轭光再现观察实像三、仪器全息平台、He-Ne激光器、曝光控制器（K）、光学元件（包括：分束器（BS）、平面反射镜（M）、扩束镜（L1）、准直镜（L2）、全息干板（H）、干板架四、实验光路图6.2菲涅耳全息实验光路图OKBSM1HL1L1M2He-Ne激光器五、实验内容及步骤1光路调节光路调节是本实验的重要内容，也是拍好全息图的关键。首先了解各仪器的结构与功能，熟练掌握其使用与调节方法。并在干板架上插入白屏（用以接收光），然后按图在全息平台上布置光路。

5、光路调节要点： （1）激光器发出的光线及经过全反镜（total mirror）、分束镜反射后的光线构成的平面应与平台平面平行。具体作法是，在一磁座上插入带有十字刻线的白屏（也可利用扩束镜的通光小孔），首先调节激光器的俯仰，使十字屏在平台上移动到不同位置时，细激光束始终照在十字中心，说明激光器出射的细光束与平台平行。调节分束镜、反射镜的高低、俯仰，使它们反射的细激光束均照在白屏的十字中心，这样，细激光束构成的平面与全息平台平行。 （2）调节物光具体做法：按图放置分束镜S、全反镜M1、被拍物及白屏。（先不要放置扩束镜，且各元件合理分布在平台的较大范围，不要挤在一块。分束镜反射的光作为参考光，其透射

6、光（transmission light）作物光）。调节M1反射角度以及物的高低，使反射的点光束射在物体中部，旋转放置物体的底座或白屏的角度，使白屏接收到的被物体反射的光斑最强且在白屏中部。物离干板在1020cm为宜，太远则物光太弱。M1反射的细激光束尽量照在物的正面，且尽量使干板平面正对物的正面（如同一般照相时，灯光从人的正前方照射，照相机也在人的正面拍摄一样）。之后加入扩束镜，在M1及物体之间加入扩束镜L1，以将M1反射的点光束扩束并正好照亮整个物体，要求L1到物的距离稍近， L1扩束的光把物均匀照亮，此时沿着被物体反射的光线方向在白屏中应看到清晰的物体轮廓像。 （3）参考光调节要想干涉，

7、必须保证物光光程与参考光光程相等，物光与参考光的起点是分束镜，终点是干板平面。实验中用线绳测量先将物光光程确定好，以此为标准，来确定全反镜M2的位置。细激光束直射在物中心和白屏中心，适当转动调节物体及反射镜，但不可移动位置，使参考光与物光中心线的夹角q 约为2030左右。 （4）最后在参考光支路加入扩束镜L2，将点光束扩束合适。L2到干板距离稍远， L2扩束的光把白屏均匀照亮。然后去掉白屏，眼睛处于干板位置的后方观察，微微转动物（不可移动，否则改变光程）使看到的物形象最好，且反射的光最强。 注意：光路调节中严禁用手触摸所有的光学元件表面，也不允许用擦镜纸、干棉花、手帕擦拭。发现有污垢或灰尘，请

8、教师处理。3干板曝光一切准备工作就绪后，关掉电磁快门，在全暗或极暗绿灯下放置干板，乳胶面朝着物体（用干净的手指拿着干板的棱边，用手指在干板一角的两面轻轻一摸，粗糙者即为乳胶面）。曝光时间与光强大小、显影温度有关，视具体情况而定。 注意：一切准备就绪后，稳定几秒钟再打开电磁快门曝光；在曝光过程中严防震动，身体不要接触平台，不能说话和来回走动。4干板的冲洗 曝光后的干板在暗室冲洗，按显影水洗定影水洗晾干的程序处理。显影时间由实验室提供，显影过程中可在暗绿光下观察，防止显影不足和过度。 注意：显影液和定影液不要搞混；干板的乳胶面朝上；不要用手摸乳胶面，防止脱落；水洗后自然晾干；保持暗室的卫生整洁。5

9、全息图再现 （1）把晾干的全息图按与拍摄时相同的位置放到原来记录光路中的干版架上夹紧，遮挡住物光，只用参考光照明全息图，在全息图的后方观察，即可看到位置、大小与原物一模一样的清晰逼真的三维立体像。改变参考光到物的距离，可以使再现像放大缩小，此时，再现像的清晰程度有所改变。 （2）挡掉全息图的一部分，仍然可看到完整的物体像。（3）将底片进行漂白后再观察再现效果；再用白屏遮挡部分底片，观察此时的再现效果，并对观察结果进行对比。六、思考题1挡住全息图的一部分再进行观察，再现像有什么变化，分析为什么？实验7空间频谱与空间滤波一、目的1加深理解空间频率、空间频谱、空间滤波的概念；2掌握空间滤波的基本原理

10、，加深理解各频谱成分对成像的影响；3掌握卷积运算的几何意义以及卷积定理所表述的内容。二、原理1观察物体经过傅里叶变换后得到的频谱分布观察物体的频谱分布，需要对物体进行傅里叶变换，在对应的频谱面上就可以得到相应的频谱分布。可以采用相干滤波系统来进行傅里叶频谱的观察。通常所采用的相干滤波系统为图7.1所示的标准的4f滤波系统，该系统由三块透镜组成，其中L1是准直透镜，产生宽束平行光；L2为傅里叶变换透镜，在它的前焦平面P1上放置的是物体透明片，是系统的输入面，它的后焦平面P2就是物体的频谱面；L3也是一块傅里叶变换透镜，它的前焦平面仍是P2，即物体的频谱面，而它的后焦平面P3（坐标反演）就是像平面

11、，是系统的输出面。SL2L3L1y1y2y3x1x2x3P1P2P3ffff图7.1典型的4f相干滤波系统2空间滤波空间滤波的光路基础就是观察物体傅里叶变换的光路。即在观察物体傅里叶变换的的光路中，在物体的频谱面上放置特制的各种不同空间滤波器，对物体的频谱进行有目的的改造，然后观察其像平面上所成的像的相应变化。此处以一维振幅型矩形光栅为例，分析各频谱成份对成像的影响。采用典型的4f滤波系统进行讨论。设光栅常数为d，缝宽为a，沿x方向的宽度为L，则其透过率函数为(7-1)则在其频谱面P2上的光场（频谱）分布为(7-2)其中，为P2面上的位置坐标。下面，在P2面上放置不同孔径的空间滤波器，考察输出

12、平面上的光场分布变化。(1)滤波器只透过零级频谱，即滤波器后表面的透射光场分布为(7-3)其中为滤波器的透过率函数，则系统的输出平面上的光场分布为(7-4)可以看到，此时的输出光场为一条宽度与原光栅总宽度相同但亮度减弱的亮斑。(2)当只允许零级和正、负一级频谱通过时，透射光场为(7-5)则输出平面上的光场分布为(7-6)此时光场的输出结果是一个与原光栅周期相同，总宽度也与原光栅相同的一个余弦结构，但对比度要小于1。这正是由于丢失了高频信息的结果。(3)当仅挡住零级频谱时，其透射光场为(7-7)则输出平面上的光场分布为(7-8)可以看到输出光场仍然与原光栅的透过率函数类似，是一个同周期的光栅结构

13、，只是强度受到一个直流分量的调制。当时，即光栅的缝宽等于峰的间距时，直流分量为，像场复振幅的振幅幅值为，则其强度分布就成了一个均匀分布。当时，即光栅的缝宽小于峰的间距时，直流分量小于，则像场复振幅的振幅幅值中的正值要大于负值，其强度分布仍与原光栅相同，但对比度小于1。当时，即光栅的缝宽大于峰的间距时，直流分量大于，则像场复振幅的振幅幅值中的正值要小于负值，强度分布中的亮处就对应原光栅的暗的部分，而暗处就对应原光栅的亮的部分，即实现了对比度的反转，但其对比度仍小于1。(4)可采用其它类型的空间滤波器，如带通滤波，方向滤波等分别进行理论分析和实验观察。三、仪器He-Ne激光器、光具导轨、扩束镜、准

14、直镜、傅里叶变换透镜、试件、空间滤波器、白屏四、实验光路本实验光路均可采用图7.1所示的典型的4f相干滤波系统。五、实验内容及步骤1、 共轴光路调节（1）以白屏上的靶环中心点作为参考点，调节激光器的俯仰，使激光器输出的激光与实验平台相平行。（2）调节透镜，使其中心与激光束等高，并调节其俯仰，使通过透镜的激光光点中心在靶环中心点。2、 光路布置 实验光路如下图所示，物面G处放置透射的一维光栅或正交光栅(网格)、光字屏等，谱面F处放置各种滤波器（形状不同的光阑、狭缝等）。按下图调节光路，并注意各有关器件的共轴等高。激光束经L1、L2扩束准直后，形成大截面的平行光照在物面G上，移动傅立叶透镜L在像面

15、H上得到一个等大的实像，此时物的频谱面在傅立叶透镜L的后焦面上。图7.2 空间滤波实验光路L1L2L激光器物面G像面H谱面Fff2fffL光路调节过程：（1）准直扩束光路调节：首先放置扩束镜，其次调节准直透镜，通过移动准直透镜的位置，以靶环作为参照物，使得出射光束光斑的大小与准直透镜孔径大小相同。这样准直的平行光调节完毕。（2）傅里叶变换透镜焦距大约23cm,按照实验光路图依次摆放各光学元件，在物面处放置光栅，适当调节各元件，使频谱及像都达到最清晰。3、观察一维光栅空间滤波现象 物面上放置一维光栅，光栅条纹沿竖直方向，记录谱面和像面所观察到的实验现象。（在频谱面上可看到水平排列的等间距衍射光点

16、，中间最亮点为0级衍射，两侧分别为±1、±2、级衍射点。在像面上可看到亮暗相间且界限明显的光栅像。） 在频谱面上放一狭缝（自制或用滤波器上小孔），使只有0级与±1级衍射光通过，记录谱面和像面所观察到的实验现象。（像面上光栅像的亮度变为正弦形，光栅间距不变。这一变化目测不易察觉，如用感光片记录条纹，则可看到亮暗条纹之间不再有明显界限而是逐步渐变。） 进一步缩小狭缝，仅使0级衍射光通过，记录谱面和像面所观察到的实验现象。（这时像面上只有均匀的背景，但不出现光栅像。） 自制光阑挡去0级衍射而使其它衍射光通过，记录谱面和像面所观察到的实验现象。（根据光栅参数的不同，像面上

17、对比度减小或发生反衬度的反转，即原来暗条纹变为亮条纹，而原来亮条纹相对变暗。）4、观察方向滤波 在物面上换上正交光栅，则频谱面上出现衍射图为二维的点阵列，像面上出现正交光栅像(网格)。 在谱面中间加一狭缝光阑，使狭缝沿竖直方向，让中间一列衍射光点通过，记录谱面和像面所观察到的实验现象。（像面上原来的正交光栅像变为一维光栅像，光栅条纹沿水平方向，正好与狭缝方向垂直）。 转动狭缝，使之沿水平方向，记录谱面和像面所观察到的实验现象。（光栅像随之变为竖直方向。） 当使狭缝与水平方向成45°角时，记录谱面和像面所观察到的实验现象。（像面上呈现的光栅条纹沿着垂直于狭缝的倾斜方向，其空间频率为原光

18、栅像的倍。）图7.35、观察低通滤波 将带正交光栅的透明“光”字作为物记录像面所观察到的实验现象.（通过透镜L成像在像平面上，像屏上将出现带网格的光字，见图7.3（P）。 观察L后焦面上物的空间频谱。记录谱面所观察到的实验现象。（由于光栅为一周期性函数，其频谱是有规律排列的分立点阵，而字不是周期性函数，它的频谱是连续的，一般不容易看清楚，由于光字笔划较粗，空间低频成分较多，因此谱面的光轴附近只有光字信息而没有网格信息。）将直径合适的圆孔光阑放在L后焦面的光轴上，即只让零级光通过，记录像面所观察到的实验现象.（像面上图象发生变化，如图7.3(Q)，“光”字基本清楚，但网格消失。）换其它直径的圆孔

19、光阑，观察、分析滤波后的现象。 将谱面上的光阑作一平移，使不在光轴上的一个衍射点即其它级次光通过光阑，此时在像面上有何现象？记录像面所观察到的实验现象.（ 把小圆孔移到中央以外的亮点上，在屏上仍能看到不带网格的“光”字，只是较暗淡一些，这说明当物为“光”与网格的乘积时，其傅里叶谱是“光”的谱与网格的谱的卷积，因此每个亮点周围都是“光”的谱，再作傅里叶变换就还原成“光”字，演示了傅里叶变换的乘积定理。） 6、观察高通滤波将一漏光“十”字板作为物记录像面所观察到的实验现象.用纸扎孔自制光阑挡去谱面的中心部分，记录像面所观察到的实验现象。六、思考题1、简述阿贝二次成像理论。光学系统分辨率及传递函数测

20、量在光学成像系统中，其成像质量的好坏，必须经过实践的检验。因此，对于采用什么样的方法或手段来正确地评价和检验光学系统的成像质量显得尤为重要。人们先后提出了瑞利判断法、分辨率法、点列图法、传递函数法等，其中星点法检测、点列图法都带有一定的主观性，分辨率法评价像质量，由于其指标单一，且便于测量，在光学系统的像质检测中得到了广泛的应用。而光学传递函数方法能对像质做出更为全面的评价。1 分辨力板直读法测量光学系统分辨率l 实验目的1掌握光学系统分辨率的测量原理和实验方法；2测量不同透镜或镜头的分辨率，分析造成分辨率差异的原因。l 实验原理1由于光本质上是电磁波，所以一个发光物点经过光学系统成像。即使是

21、理想的光学系统，由于光的衍射，所成的像已不再是一个点而是一个衍射像。如果有两个发光物点，则经过光学系统后形成两个上述这样的亮斑。瑞利指出：“能分辨的两个等亮度点间的距离对应艾里斑的半径”，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图案的第一暗环重合时，这两个亮点则能被分辨，如图6-1所示。图6-1 能分辨的情况这时在两个衍射图案光强分布的叠加曲线中有两个极大值和一个极小值，其极大值与极小值之比为1：0.735，这与光能接收器（如眼睛或照相底版）能分辨的亮度差别相当。若两亮点更靠近，光能接收器就不能再分辨出它们是分开的两点了。如图6-2所示。图6-2 不能分辨的情况2分辨力板分辨力板广泛用于光学

22、系统的分辨率、景深、畸变的测量及机器视觉系统的标定中。本实验用到的是国标A型分辨力板A1，它是根据国家分辨力板相关标准设计的分辨力测试图案。一套A型分辨力板由图形尺寸按一定倍数关系递减的七块分辨力板组成，其编号为A1A7。每块分辨力板上有25个组合单元，每一线条组合单元由相邻互成45°、宽等长的4组明暗相间的平行线条组成，线条间隔宽度等于线条宽度。分辨力板相邻两单元的线条宽度的公比为 (近似0.94)。分辨力板各单元中，每一组的明暗线条总数以及分辨力板A1的所有单元的线条宽度详见附表1。图6-3 国标A1分辨力板3镜头分辨率的测量在一个固定的平面内，分辨率越高，意味着可使用的点数越多

23、，这是判断镜头好坏的一个重要指标，镜头的分辨率一般用单位距离里能分辨的线对数（如每毫米线对数：LP/mm）来表示。在没有像差的理想情况下，由于光的衍射现象的存在，物上一点所成的像也是一个弥散光斑，此时称为艾里斑。艾里斑的大小与光的波长和通光口径有关。可以从理论上推出，艾里斑的半角是，其中是光的波长，D是通光口径的直径。在某些特定的场合下，对分辨率要求非常高的情况下，艾里斑影响分辨率就不可忽视，按照光的衍射理论和瑞利判据的定义，在没有像差的条件下，镜头的分辨率仅与镜头的相对孔径有关，若以能分辨的两点距离来表示，则有： (6-1)镜头的分辨率通常用每毫米能分辨的线对数来表示，此时有： (6-2)值

24、得注意的是，系统的分辨率是一个整体的概念，它由镜头的分辨率和CCD/CMOS芯片的分辨率两部分组成。设镜头的分辨率为N1，CCD/CMOS芯片的分辨率为NP，则系统的分辨率N可由下面的公式来表示 (6-3)CCD/CMOS芯片的分辨率NP可以根据它的像元大小计算得到。光学系统分辨率的测量就是根据以上原理，将分辨力板作为目标物放在物平面位置。计算机通过CCD/CMOS采集被测镜头像平面上的分辨力板的像，通过图像处理技术和CCD/CMOS芯片像元的大小，分析所得图像的灰度分布，从而以刚能分辨开两线之间的最小距离（mm）的倒数为系统的分辨率N，从而可以算出镜头的分辨率N1。l 实验仪器CMOS相机，

25、变焦镜头，平凸透镜，双凸透镜，国标分辨力板A1，背光源，机械调整架，相关软件等。l 实验内容白色背光源分辨率板待测透镜相机图6-4：分辨力板直读法测量光学系统分辨率实验示意图1 如图6-4所示，安装好实验平台上各器件，其中光源仅打开背光源，CMOS相机前安装变焦镜头。2打开电脑桌面实验软件程序，选择“采集模块”，单击“采集图像”，在软件中观察COMS相机采集图像的效果，调整COMS相机参数以获得最佳图像效果，将国标分辨力板A1用干板夹固定住，放在背光源前面，注意不要将干板夹太用力锁紧，否则会容易夹坏分辨力板。然后可以用水平调节Y向移动滑块和竖直调节支杆来调整COMS在水平和竖直方向上的移动，使

26、CMOS对准分辨力板上的图案区域，观察所成像是否清晰；如果成像不清晰，可以前后调节滑块在导轨上的位置，直至所成像最清晰。 （本实验调节要求：在屏幕上所显示的像应将分辨率版上所有的线条都显示出来，且达到最大）。3点击“保存图像”将所成清晰图像保存。4将变焦镜头小心卸下放好，在CMOS相机前面安装光阑，分别将双凸透镜和平凸透镜放在CMOS相机前，通过移动透镜和CMOS相机来获取清晰的像，并且要求与步骤3所得的像接近等大，对照附表1，得出不同曲率半径的透镜的分辨率，填入表6-1，与普通镜头的分辨率大小比较，分析原因。表6-1：分辨力板直读法测量光学系统分辨率实验结果待测光学系统测量次数系统分辨率LP

27、/mm普通变焦镜头1225.4平凸透镜1240双凸透镜122附表1：国标分辨力板A1对照表单元编号国标A1单元编号国标A1线宽（m）线对数（LP/mm）线宽（m）线对数（LP/mm）11603.131475.56.6221513.311571.37.0131433.501667.37.4341353.701763.57.8751273.941859.98.3561204.171956.68.8371134.422053.49.3681074.672150.49.9291014.952247.610.501095.15.262344.911.141189.85.572442.411.791284

28、.85.90254012.5013806.25注：LP（Line Pair）：线对 例：分辨率为2LP/mm，则每毫米包括4条线（两黑两白），每条线的宽度W=0.25mm。2利用变频朗奇光栅测量光学系统MTF值实验2.1实验目的1、了解光学镜头传递函数测量的基本原理2、掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法3、学习抽样、平均和统计算法。2.2基本原理光学传递函数（Optical transfer function, OTF）表征光学系统对不同空间频率的目标的传递性能，广泛用于对系统成像质量的评价。傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统

29、的响应特性。任何二维物体yo (x, y)都可以分解成一系列x方向和y方向的不同空间频率(nx ,ny)简谐函数（物理上表示正弦光栅）的线性叠加： (7-1)式中Yo(nx ,ny)为yo (x, y)的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率(nx ,ny)的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为(7-2)式中Yi(nx ,ny)表示像的傅里叶谱。H(nx ,ny)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数(mod

30、ulation transfer function, MTF)，相位部分则为相位传递函数(phase transfer function, PTF)。显然，当H=1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真，光学系统成完善像。由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。对像的傅里叶谱Yi(nx ,ny)再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布： (7-3)调制度m定义为 (7-4)式中Amax和Amin分别表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递

31、函数可表为给定空间频率下像和物的调制度之比： (7-5)除零频以外，MTF的值永远小于1。MTF(nx ,ny)表示在传递过程中调制度的变化，一般说MTF越高，系统的像越清晰。平时所说的光学传递函数往往是指调制度传递函数MTF。图7-1给出一个光学镜头的设计MTF曲线，不同的曲线对应不同的不同视场的MTF不相同，图7-1：光学传递函数在生产检验中，为了提高效率，通常采用如下近似处理：（1）使用某几个甚至某一个空间频率n0下的MTF来评价像质。（2）由于正弦光栅较难制作，常常用矩形光栅作为目标物。本实验用CMOS对矩形光栅的像进行抽样处理，测定像的归一化的调制度，并观察离焦对MTF的影响。该装置

32、实际上是数字式MTF仪的模型。一个给定空间频率下的满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标函数如图7-2-1所示。如果光学系统生成完善像，则抽样的结果只有0和1两个数据，像仍为矩形光栅；在软件中对像进行抽样统计，其直方图为一对函数，位于0和1；见图7-2-2及图7-2-3。7-2-1：满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标函数图7-2-2：对矩形光栅的完善像进行抽样（抽样点用“+”表示）图7-2-3：直方图统计如上所述，由于衍射及光学系统像差的共同效应，实际光学系统的像不再是矩形光栅，如图7-3-1所示，波形的最大值Amax和最小值Amin的差代表像的调制度。对图7-3-1所示图形实施抽样处理，其直方图见图7-3-2。找出直方图高端的极大值mH和低端极大值mL，它们的差mH-mL近似代表在该空间频率下的调制传递函数MTF的值。为了比较全面地评价像质，不但要测量出高、中、低不同频率下的MTF，从而大体给出MTF曲线，还应测定不同视场下的MTF曲线。图7-3-1对矩形光栅的不完善