激光调制PPT课件

1、 1.1 调制的基本概念 激光是一种频率很高的电磁波，它具有很好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视等）一样可以用来作为传递信息的载波。 由激光“携带”的信息(包括语言、文字、图像、符号等)通过一定的传输通道(大气、光纤等)送到接收器，再由光接收器鉴别并还原成原来的信息。这种将信息加载于激光的过程称之为调制，完成这一过程的装置称为调制器。其中激光称为载波；起控制作用的低频信息称为调制信号。第1页/共99页解调：调制的反过程，即把调制信号还原成原 来的信息。第2页/共99页激光光波的电场强度是： 式中 ， ， 。根据调制器和激光器的相对关系，可以分为内调制和外调制。1) 内调制：在激光形成过程

2、中，以调制信号的规律去改变激光振荡的某一参数。即用调制信号控制着激光的形成。2) 外调制：把调制器放在激光器的外面，当激光通过调制器时，就会使光波的某参量受到调制。)cos()(cccctAte振幅cA角频率c相位角c第3页/共99页NoImageNoImage例如，注入式半导体激光器，是用调制信号直接改变它的泵浦驱动电流，使输出的激光强度受到调制(也称直接调制)。还有一种内调制方式是在激光谐振腔内放置调制元件，用调制信号控制元件的物理特性的变化，以改变谐振腔的参数，从而改变激光器输出特性，以后介绍的调Q技术实际上就是属于这种调制。 第4页/共99页优 点：调制效率高。缺 点：a.由于调制器放

3、在腔内，等于增加腔内的损耗,降低了输出功率。b. 调制器带宽受到谐振腔通带的限制 内调制第5页/共99页优 点：a.因为调制器和激光形成无关,不影响激光器的输出功率。b.调制器的带宽不受谐振腔通带的限制，缺 点：调制效率低。 外调制第6页/共99页外调制方便，且比内调的调制速率高（约一个数量级），调制带宽要宽得多，故倍受重视。 激光调制按其调制的性质可以分为调幅、调频、调相及强度调制等。 第7页/共99页其中 Am 和 m 分别是调制信号的振幅和角频率，当进行激光振幅调制之后，(1.1-1)式中的激光振幅 Ac 不再是常量，而是与调制信号成正比。振幅调制 振幅调制就是载波的振幅随着调制信号的规

4、律而变化的振荡，简称调幅。) 11 . 1 ()cos()(cccctAte)21 . 1 (cos)(tAtamm设激光载波的电场强度如：如果调制信号是一个时间的余弦函数，即： 第8页/共99页)cos(cos1)(ccmacttmAte其调幅波的表达式为： (1.1-3) 利用三角公式： (1.1-3)cos()cos(21coscos得： (1.1-4)cmccacmccaccctAmtAmtAte)(cos2)(cos2)cos()(第9页/共99页2caAmmccmcm2式中，式中， 称为调幅系数。调幅波含三个称为调幅系数。调幅波含三个不同的频率不同的频率 ：第一项为调制前的激光振荡

5、波第一项为调制前的激光振荡波 。第二项激光频率和调制频率之和。第二项激光频率和调制频率之和。 第三项激光频率和调制频率之差第三项激光频率和调制频率之差 。(见下图见下图1.1-1) 。cmaAAm 调幅波频谱2caAmcA第10页/共99页频率调制和相位调制简称调频和调相 调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号的变化规律而改变的振荡。因为这两种调制波都表现为总相角 (t) 的变化，因此统称为角度调制。 )51 . 1 ()()()(takttfcc中的角频率c 不再是常数，而是随调制信号而变化，即： )cos()(cccctAte对于调频而言，就是(1.1-1)式第11页/共99页若调制

6、信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为： ) 61 . 1 (sin)cos()()()()(cmfcctmmfcctfcctfccttmtdtAktdtaktdtakdtt其中 称为调频系数，kf 称为比例系数。mmmffAkm则调制波的表达式为： )71.1()sincos()(cmfcctmtAte第12页/共99页 同样，相位调制就是(1.1-1)式中的相位角不再是常数，而是随调制信号的变化规律而变化，调相波的总相角为： c式中， 称为调相系数。mAkmtAkttakttmmcccccos)()(1.1-8)coscos()(cmcctmtAte则调相波的表达式为： (1.1-9)第

7、13页/共99页下面再分析一下调频和调相波的频谱。由于调频和调相实质上最终都是调制总相角，因此可写成统一的形式 （1.1-10）cmcctmtAtesincos)(利用 三角公式展开(1.1-10)式，得： (1.1-11)sinsincoscos)cos()sinsin(sin()sincos(cos()()tmttmtAtemccmccc第14页/共99页将式中 两项按贝塞尔函数展开：)sinsin()sincos(tmtmmm和1)2cos()(2)()sincos(20ntnmJmJtmmnm112) 12(sin)(2)sinsin(nmnmtnmJtm 知道了调制系数m，就可从贝塞

8、尔函数表查得各阶贝塞尔函数的值。第15页/共99页将以上两式代入(1.1-11) 式利用三角函数关系式： 和(1.1-3)式)cos()cos(21sinsincmcncmcncccccmccmccmccmcccctnntnmJAtmJAtmJtmJtmJtmJtmJAte)(1cos) 1()cos()()cos()()2(cos)()2(cos)()(cos)()(cos)()cos()()(022110)cos()cos(21coscos(1.1-12)可得：返回第16页/共99页 可见，在单频正弦波调制时，其角度调制波的频谱是由光载频与在它两边对称分布的无穷多对边频所组成的。各边频之间

9、的频率间隔是 , 各边频幅度的大小 由贝塞尔函数决定。 m)(mJn第17页/共99页0.770.440.110.02m6mc图1.1-2角度调制波的频谱1fm 如下图是m=1时的角度调制波的频谱。显然, 若调制信号不是单频正弦波, 则其频谱将更加复杂。另外，当角度调制系数较小（即m1）时，其频谱与调幅波有着相同的形式。第18页/共99页 强度调制是光载波的强度(光强)随调制信号规律而变化的激光振荡。激光调制通常多采用强度调制形式，这是因为接收器(探测器)一般都是直接地响应其所接收的光强度变化的缘故。 激光的光强度定义为光波电场的平方，其表达式为(光波电场强度有效值的平方): )131 . 1

10、)(cos)()(222（ccctAtetI1.1-3强度调制第19页/共99页于是，强度调制的光强表达式可写为 : (1.1-14) 式中， 为比例系数。设调制信号是单频余弦波 , 将其代入上式, 并令 (称为强度调制系数)，则 (1.1-15)光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得，但其结果与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布的两边频之外，还有低频 和直流分量。)(cos)(12)(22ccpcttakAtIpk)cos()(tAtammpmpmAk)(coscos12)(22ccmpcttmAtIm第20页/共99页设 ，则光强调制系数为调制后的光强为：0( )sin

11、ma tAt0000()2()2ppK AImII光强最大增量光强平均值20( )(1sin)cos ()2pmccII tmtt第21页/共99页1.1-4脉冲调制 以上几种调制形式所得到的调制波都是一种连续振荡的波, 称为模拟式调制。另外, 在目前的光通信中还广泛采用一种在不连续状态下进行调制的脉冲调制和数字式调制(也称为脉冲编码调制)。它们一般是先进行电调制（模拟脉冲调制或数字脉冲调制）, 再对光载波进行光强度调制。 第22页/共99页 脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波，这种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。即先用模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、频率

12、、位置等)进行电调制，使之按调制信号规律变化, 如图1.1-4所示, 成为已调脉冲序列, 然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制, 就可以得到相应变化的光脉冲序列。周期脉冲序列载波第23页/共99页周期脉冲序列载波图1.1-4脉冲调制形式第24页/共99页 这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列,进而变成代表信号信息的二进制编码(PCM数字信号), 再对光载波进行强度调制来传递信息的。 要实现脉冲编码调制, 必须经过三个过程：抽样、量化和编码。1.1-5脉冲编码调制（一般了解）第25页/共99页 电光调制的物理基础是电光效应，即如果在晶体中沿某一方向加一定电压(晶体在外加电场的作用下)，

13、则晶体的折射率要发生相应的改变，因而晶体的双折射特性也要改变(当光波通过此介质时，其传输特性就受到影响而改变)电光效应。1.2 电光调制 电光调制的物理基础 光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而折射率的分布又与其介电常量密切相关。晶体折射率可用施加电场E的幂级数表示，即第26页/共99页式中，和 h 为常量，n0为未加电场时的折射率。在(1.2-2)式中， E 是一次项，由该项引起的折射率变化，称为线性电光效应或泡克耳斯(Pockels)效应；由二次项 hE2 引起的折射率变化，称为二次电光效应或克尔（Kerr ）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，可略去二次

14、项，故在本章只讨论线性电光效应。)12.1(20hEEnn)22 . 1 (20hEEnnn或写成第27页/共99页 对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁理论方法，但数学推导相当繁复；另一种是用几何图形折射率椭球体(又称光率体)的方法，这种方法直观、方便，故通常都采用这种方法。 )32.1(1222222zyxnznynx1.电致折射率变化 在晶体未加外电场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如下方程描述：第28页/共99页式中，x ，y ，z 为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些方向的电位移D和电场强度E是互相平行的；nx ，ny ，nz 为折射率椭球的主折射率。) 42 . 1 (

15、1121212111625242232222212xynxznyznznynxn 当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程变为 如下形式：第29页/共99页式中，ij 称为线性电光系数； i取值1，6；j取值1，2，3。(1.2-5)式可以用张量的矩阵形式表式为：比较 (1.2-3)和 (1.2-4)两式可知，由于外电场的作用，折射率椭球各系数 随之发生线性变化，其变化量 可定义为21n)52.1(1312jjijiEn第30页/共99页理解： 外加电场对晶体的影响表现为它使晶体的折射率椭球发生了改变。因此，原来的x轴、y轴、z轴不再一定是加电场后晶体折射率椭球的主轴方向。于是，

16、在原来的（x、y、z）坐标系中，加电场后的折射率椭球方程将是一般的椭球方程，即)42 . 1 (1121212111625242232222212xynxznyznznynxn可见，方程中出现了交叉乘积项。由于要满足能量守恒定律，介电张量一定是对称张量，因此9个介电张量分量中只有6个是独立的。与此对应，在折射率椭球方程中，也只有6个系数是独立的。第31页/共99页 联系D和E之间关系的方程式也可用矩阵的形式表示为由电磁场能量守恒定律，要求介电张量是一对称张量，因此9 9个矩阵元素中只有6 6个是独立的，它们是：xzzxzyyzyxxyzzyyxx,回顾晶体光学中介绍过的知识：第32页/共99页

17、 当去掉外电场后，即E=0时，（1.2-4）式将退化成（1.2-3）式，也就是说，在E=0时有：102030222222405060222111111(),(),()111()()()0EEExyzEEEnnnnnnnnn在外电场E（Ex、Ey、Ez）作用下，折射率椭球方程的系数的变化量与E的各分量成线性关系，则0222111()()()iiEiEijjjEnnn其中i=1，2，6或x，y，z。 表示有外加电场E存在时的系数， 则表示外电场E=0时的系数，用矩阵表示：21()iEn021()iEn第33页/共99页 = . 625242322212)1()1()1()1()1()1(nnnnn

18、n636261535251432441332331232221131211zyxEEE(1.2-6)第34页/共99页 其中， 组成的63矩阵叫做晶体的线性电光张量，它的每个元素 称为线性电光系数。电光张量是一个三阶张量，它实质上是将二阶介电张量和外加电场矢量E联系起来的物理量。一般来说，三阶张量有27个元素，但是由于介电张量的对称性，只有6个介电张量分量是独立的，因此线性电光张量只有18个元素。必须指出：对于具有反转对称或中心对称的晶体不存在线性电光效应，因此，这类晶体的线性电光张量中的每一个元素恒为零，即 =0 ijijij第35页/共99页式中， 是电场沿 方向的分量。具有 元素的 矩阵

19、称为电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，它是表征感应极化强弱的量。下面以常用的KDP晶体为例进行分析。 zyxEEE,zyx ,ij36KDP（KH2PO4）类晶体属于四方晶系, 42m点群, 是负单轴晶体, 因此有 这类晶体的电光张量为: ezyxnnnnn,0,0enn 且注：由于晶体几何结构上的对称性（4，2，m），使得晶体的线性电光张量中有许多元素为零。第36页/共99页 ij635241000000000000000 (1.2-7)磷酸二氢钾(KDP),磷酸二氘钾(DKDP)由于其拥有优越的紫外透过,高损伤阈值,双折射系数高等特性,被广泛地应用在多种工业用途(其非线性系数偏低)。

20、这两种晶体通常被用于做Nd:YAG激光器的二、三、四倍频器件（室温条件下）。另外，它们也具有电光系数高的特点，故也被用于制作Q开关等。 第37页/共99页而且， 因此，这一类晶体独立的电光系数只有 两个。将(1.2-7)式代入(1.2-6)式,可得： 52416341和) 82 . 1 (10,110,110,1636232415222414212zyxEnnEnnEnn电光系数：63第38页/共99页将(1.2-8)式代入(1.2-4)式,便得到晶体加外电场 E 后的新折射率椭球方程式:) 92 . 1 (122263414122202202zyxexyExzEyzEnznynx由上式可看出

21、, 外加电场导致折射率椭球方程中“交叉”项的出现, 说明加电场后, 椭球的主轴不再与 x, y, z 轴平行, 因此, 必须找出一个新的坐标系, 使(1.2-9)式在该坐标系中主轴化, 这样才可能确定电场对光传播的影响。为了简单起见, 将外加电场的方向平行于轴 z ，即 , 于是(1.2-9)式变成：0,yxzEEEE第39页/共99页 为了寻求一个新的坐标系 (x, y, z)，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式：)102 .1 (126322202202zexyEnznynx)112.1(1222222zyxnznynx(1.2-11)式中， x, y, z 为加电场后椭球主轴的方向，通

22、常称为感应主轴； 是新坐标系中的主折射率，由于(1.2-10)式中的 x和y是对称的 , 故可将 x 坐标和 y 坐标绕z轴旋转角，于是从旧坐标系到新坐标系的变换关系为：zyxnnn,zyz 错 p13页第40页/共99页)122.1(cossinsincosyxyyxxzz)132 . 1 (12cos21)2sin1()2sin1(63222632026320yxEznyEnxEnzezZ将(1.2-12)式代入(1.2-10)式，可得：这就是KDP类晶体沿 Z 轴加电场之后的新椭球方程，如图所示。其椭球主轴的半长度由下式决定： 令交叉项为零，即 , 则方程式变为 045, 02cos得1

23、1)1()1(222632026320znyEnxEnezz (1.2-14)xyxy第41页/共99页转动：某刚体绕x1轴旋转角，该刚体中任何一点（x1，x2，x3）变到另一点（ ）,则/3/2/1,xxxcossinsincos32/332/21/1xxxxxxxx/3/2/1,xxxx1x2x3x1，x2，x3三种基本对称变换回顾：第42页/共99页yxy450图1.2-1加电场后的椭球的形变x第43页/共99页2263202632211)152 . 1 (1111ezzyzoxnnEnnEnn第44页/共99页由于6363 很小（约10-10m/V）,一般是6363E EZ Z ，20

24、1n利用微分式 , dnnnd322)1()1(223ndndn0)162 . 1 (212163306330zzyzxnEnnEnn故即得到(泰勒展开后也可得) :第45页/共99页ezzyzxnnEnnnEnnn)172 . 1 (21216330063300 由此可见，KDP晶体沿 z（主）轴加电场时，由单轴晶变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45o角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，(1216)式的n值称为电致折射率变化。这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。第46页/共99页 下面分析一下电光效应如何引起相位延迟。一种是电场方向与通光

25、方向一致（都沿z方向）, 称为纵向电光效应; 另一种是电场与通光方向相垂直, 称为横向电光效应。仍以KDP类晶体为例进行分析, 沿晶体 Z 轴加电场后，其折射率椭球如图1.2-2所示。如果光波沿 Z 方向传播，则其双折射特性取决于椭球与垂直于Z 轴的平面相交所形成的椭园。在(1.2-14)式中，令 Z = 0，得到该椭圆的方程为:)182 . 1 (1)1()1(2632026320yEnxEnzz2电光相位延迟11)1()1(222632026320znyEnxEnezz(1.2-14)第47页/共99页ynz=ne第48页/共99页这个椭圆的一个象限如图中的暗影部分所示。它的长、短半轴分别

26、与 x 和 y 重合, x 和 y 也就是两个分量的偏振方向, 相应的折射率为 nx 和 ny 。 当一束线偏振光沿着 z 轴方向入射晶体, 且 E 矢量沿 x 方向，进入晶体 (z=0) 后即分解为沿 x 和 y方向的两个垂直偏振分量。由于二者的折射率不同, 则沿x 方向振动的光传播速度快, 而沿 y 方向振动的光传播速度慢, 当它们经过长度 L 后所走的光程分别为 nxL 和nyL, 这样, 两偏振分量的相位延迟分别为 yxxxnynyz45折射率椭球截面第49页/共99页)21(22)21(226330063300zynzxnEnnLLnEnnLLnyx因此，当这两个光波穿过晶体后将产生

27、一个相位差)192 . 1 ( V2 E26330z6330nLnxynn式中的 V = Ez L 是沿 Z 轴加的电压；当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。书中有误P14页正负号第50页/共99页)202.1(26330063302ncnV半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带、高频率情况下，半波电压小，需要的调制功率就小。半波电压通常可用静态法(加直流电压)测出，再利用(1.2-20)式就可计算出电光系数 值。下表 为 KDP型(42m晶类)晶体的半波电压和电光系数（波长0.55um）的关系。

28、36半 波 电 压：使光在晶体中分解的两束光的光程差为 /2 时所需要加的电压，或者说：使两束光的位相差为 时所加的电压。用V或V/2表示。由式（1.2-19）可得：第51页/共99页表1-2-1 KDP型(42m晶类)晶体的半波电压和 (波长0.5um)36KDP型(42m晶类)晶体的半波电压和 (波长0.55 mm)36晶体化学式on/2()VkV631010(/)Tcm VADP424NH H PO1.5269.208.4D-ADP424NH D PO1.5216.5511.9KDP24KH PO1.5127.4510.6D-KDP24KD PO1.5083.8520.8RbDP24Rb

29、H PO1.5105.1515.5ADA424NH H AsO1.5807.209.2KDA24KH AsO1.5696.5010.9D-KDA24KD AsO1.5643.9518.2RbDA24RbH AsO1.5624.8514.8D-RbDA24RbD AsO1.5573.4021.4CsDAD-CsDA24CsH AsO1.5723.8018.624CsD AsO1.5671.9536.6D-CsDA第52页/共99页 根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差（ ），而这个相位差作用就会(类似于波片）改变出射光束的偏振态。在一般情况下，出射的合

30、成振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为：)212 . 1 (sincos2221222212AAEEAEAEyxyx这里我们有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于一个可调的偏振态变换器)，因此，就可能用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态。3.光偏振态的变化第53页/共99页让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化。 ）（即222 . 1)(12tgEEAAExxy这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍然是线偏振光(x方向)，且与入射光的偏振方向一致，这种情况相当于一个“全波片”的作用。)2 , 1 , 0(2nn(1)当晶体上未加电场时，0221AEAEyx则上面的方

31、程简化为：xxyyE第54页/共99页(2)当晶体上所加电场（ ）使 时，(1.2-21)式可简化为 4V)21( n)232 . 1 (1222212 AEAEyx 这是一个正椭圆方程，当A1=A2 时，其合成光就变成一个圆偏振光，相当于一个“1/4波片”的作用。 第55页/共99页上式说明合成光又变成线偏振光，但偏振方向相对于入射光旋转了一个2角(若=450，即旋转了900，沿着y方向),晶体起到一个“半波片”的作用。(3) 当外加电场V/2使 = (2n+1), (1.2-21)式可简化为)()(12tgEEAAExxy）（即242.10221AEAEyxxxyyE第56页/共99页综上

32、所述，设一束线偏振光垂直于xy平面入射，且(电矢量E)沿X轴方向振动，它刚进入晶体（Z=0）即分解为相互垂直的 x,y 两个偏振分量，经过距离L后x分量为： LEnnctiAEzccx6330021exp1.2-25注意：c / c = 2/第57页/共99页 在晶体的出射面(zL)处，两个分量间的相位差可由上两式中指数的差得到(x 分量比y分量的大）注： V = EzL, c/c = 2/ LEnnctiAEzccx6330021exp1.2-256330021y分量为：1.2-26cVnc63301.2-26第58页/共99页 xE x yz yE x yxya0 bcde/2 fghi

33、图1.2-4 纵向运用KDP晶体中光波的偏振态的变化第59页/共99页 图1.2-4示出了某瞬间 和 两个分量(为便于观察，将两垂直分量分开画出)，也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫描的轨迹，在z0处(a)，相位差 ，光场矢量是沿X方向的线偏振光；在e点处， ，则合成光场矢量变为一顺时针旋转的圆偏振光；在i点处， ，则合成光矢量变为沿着Y方向的线偏振光，相对于入射偏振光旋转了90o。如果在晶体的输出端放置一个与入射光偏振方向相垂直的偏振器，当晶体上所加的电压在0 间变化时。从检偏器输出的光只是椭圆偏振光的Y向分量，因而可以把偏振态的变化变换成光强度的变化(强度调制)。第60页/共99页

34、 利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的但在时间上是变化的当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变化的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现要传递的信息，这种情况主要应用于光通信、光开关等领域。另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成电场图像，即随X和y坐标变化的强度透过率或相位分布，但在时间上不变或者缓慢变化，从而对通过的光波进行调制，在后面介绍的空间光调制器就属于这种情况。本节先讨论前一种情况的电光强度调制。二、电光强度调制第61页/共99页1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致） 电光晶体(KDP)置于两个成正

35、交的偏振器之间，其中起偏器P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平行于y轴，当沿晶体z轴方向加电场后，它们将旋转45o变为感应主轴x,y。因此，沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x和y方向的两个分量，两个振幅(等于入射光振幅的1/ ）和相位都相等分别为：图125是一个纵向电光强度调制的典型结构。第62页/共99页 或采用复数表示， 即 E x(0)=Acosc t E y(0)=Acosc t由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为 当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，E x和E y二分量间就产生了一个相位差 ，则 E x

36、（L）= A E y（L）= Aexp(-i )(1.2-28)E x =Acosc tE y =Acosc t第63页/共99页那么，通过检偏器后的总电场强度是E x(L)和E y（L）在y方向的投影之和，即 yYxX45o45o后一步考虑了(1.219)式和(1. 220)式的关系（见下页）。(1.2-29)与之相应的输出光强为： (1.2-30)将出射光强与入射光强相比(1.2-29)公式/ (1.2-28)公式得： ,2cosixixeex2cos12sinxx注意公式：第64页/共99页)192 . 1 ( V2 E26330z6330nLnyxnn前面讲的(1.219)式和(1.

37、220)式如下：(1.2-30)式中的T称为调制器的透过率。根据上述关系可以画出光强调制特性曲线,如图1.2-6所示。由图可见，在一般情况下,调制器的输出特性与外加电压的关系是非线性的。)202.1(26330063302ncnV V和V/2 是一回事。第65页/共99页若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的 2相位延迟，使调制器的电压偏置在T50的工作点上。常用的办法有两种：T光的透过率I/I0和VD 的曲线不是线性关系易发生畸变,在V/2附近有一段近似线性部分-波形畸变小。 第66页/共99页式中，m = Vm/V （相当于1.2-30式中的

38、 ）是相应于外加调制信号最大电压vm的相位延迟。其中Vm sinmt 是外加调制信号电压。其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个 V/4 的固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。其二，在调制器的光路上插入一个14波片(1.2-5图)其快慢轴与晶体主轴x成45o 角，从而使E x和E y二分量间产生 /2 的固定相位差。于是，(1.2-30)式中的总相位差第67页/共99页因此，调制的透过率可表示为 （1.2-31) 利用贝塞尔函数恒等式将上式 展开，得 （1.2-32)由此可见，输出的调制光中含有高次谐波分量，使调制光发生畸变。为了获得线性调制，必须将高次第6

39、8页/共99页谐波控制在允许的范围内。设基频波和高次谐波的幅值分别为I1和I2n+1, 则高次谐波与基频波成分的比值为 (1.2-33)若取 1rad， 则J1 (1)=0.44, J3(1)=0.02, 所以I3 /I 1 =0.045，即三次谐波为基波的4.5%。在这个范围内可以获得近似线性调制，因而取 (1.2-34)作为线性调制的判据。 此时 代入（1.2-32)式得 (1.2-35)第69页/共99页 （此外,在31式中 sin(m sinmt) 的m 若远远小于1， 则31式也变为:） 由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，要求调制信号不宜过大(小信号调制)，那么输出的

40、光强调制波就是调制信号V=Vm sinmt 的线性复现。如果m 1rad的条件不能满足(大信号调制)，则光强调制波就要发生畸变。 以上讨论的纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，特别在调制频率较高时，功率损耗比较大。第70页/共99页2横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）横向电光效应可以分为三种不同的运用方式： (1)沿z轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并与x或y 轴成45o夹角。 (2)沿x方向加电场(即电场方向垂直于x光轴)，通光方向垂直于x轴，并与z轴成45o 夹角。 (3)沿y轴方向加电场，通光方向垂直于y轴，并与z轴成45o夹角

41、。 以下仅以KDP类晶体为代表讲述第一种运用方式。第71页/共99页横向电光调制如图1.2-7所示。因为外加电场是沿z轴方向，因此和纵向运用时一样，Ex=Ey=0, Ez=E，晶体的主轴 x, y 旋转45o 至 x，y,相应的三个主折射率如前面(1.2-17)式所示:-x第72页/共99页但此时的通光方向与z轴相垂直，并沿着y方向入射(入射光偏振方向与z轴成450角)，进入晶体后将分解为沿x和z方向振动的两个分量，其折射率分别为nx和nz；若通光方向的晶体长度为L，厚度(两电极间距离)为d，外加电压VEzd，则从晶体出射两光波的相位差ezzyzxnnEnnnEnnn6330063300212

42、1(1.2-36)第73页/共99页 由此可知，KDP晶体的63 横向电光效应使光波通过晶体后的相位差包括两项：第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当晶体温度变化时，还会带来不利的影响，因此应设法消除(补偿)掉；第二项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压V和晶体的尺寸(Ld)有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降低其半波电压。第74页/共99页 KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体因温度变化而引起折射率n0和ne的变化时

43、，两光波的相位差发生漂移。 在KDP晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致调制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际应用中，除了尽量采取一些措施(如散热、恒温等)以减小晶体温度的漂移之外，主要是采用一种“组合调制器”的结构予以衬偿。常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的光相互成90o串接排列，第75页/共99页即一块晶体的y和z轴分别与另一块晶体的z轴和y轴平行(见图1.2-8(a)。另一种方法是，两块晶体的z轴和y轴互相反向平行排列,中间放置一块12 波片(见图1.2-8(b)。这两种方法的补偿原理是相同的。外电场沿z轴(光轴)方向，但在两块晶体中电场

44、相对于光轴反向，当线偏振光沿x轴方向入射第一块晶体时，电矢量分解为沿z方向e1光和沿y方向的o1光两个分量，当它们经过第一块晶体之后，两束光的相位差 书中p21有误，y第76页/共99页第77页/共99页经过12波片后，两束光的偏振方向各旋转90。，经过第二块晶体后，原来的e1光变成了o2 光, o1光变成e2光，则它们经过第二块晶体后，其相位差于是，通过两块晶体之后的总相位差 (1.2-37)因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，则自然双折射的影响即可得到补偿。第78页/共99页根据(1.2-37)式，当 时，半波电压为 其中括号内的就是纵向电光效应的半被电压，所以 可见，横向半

45、波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小d，增加长度L可以降低半波电压。但是这种方法必须用两块晶体，所以结构复杂，而且其尺寸加工要求极高。第79页/共99页三、电光相位调制 图1.2-9所示的是一电光相位调制的原理图，它由起偏器和电光晶体组成。起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴x(或y)，此时入射晶体的线偏振光不再分解成沿x、y两个分量，而是沿着x(或y)轴一个方向偏振，故外电场不改变出射光的偏振状态，仅改变其相位，相位的变化为 (1.2-38)第80页/共99页这里的 因为光波只沿x方向偏振，相应的折射率为 。若 外加电场是 , 在晶体入射面(z0)处的光场 ，则输出光场(zL处)就变为略去式

46、中相角的常数项，因为它对调制效果没有影响，则上式可写成 (1239)式中 称为相位调制系数。利用贝塞尔函数展开上式，便得到（1.1-12）（角度调制）式的形式。第81页/共99页四、电光调制器的电学性能渡越时间： 激光通过长度为L的晶体所需时间。 对电光调制器来说，总是希望获得高的调制效率及满足要求的调制带宽。 前面对电光调制的分析，均认为调制信号频率远远低于光波频率(也就是调制信号波长远远大于光波波长)，并且远大于晶体的长度L，因而在光波通过晶体L的渡越时间 内，调制信号电场在晶体各处的分布是均匀的，则光波在各部位所获得的相位延迟也都相同，即光波在任一时刻不会受到不同强度或反向的调制电场的作

47、用。在这种情况下，装有电极的调制晶体可以等效为一个电容即可以看成是电路中的一个集总元件，通常称为集总参量调制器。集总参量调制器的颇率特性主要受外电路参数的影响。)/(ncLd书中p22有误，1)/(ncLd第82页/共99页1外电路对调制带宽的限制调制带宽：调制信号占据的频带的宽度。 自学五、电光波导调制器自学第83页/共99页从(L 256)式可见，在长度为L(zL)的波导中，要获得完全的TETM 功率转换，必须满足 。此时，光波导的长度 , n0，l，2， (1.2-58)而功率转换为0时，对应的波导长度为 , n0，l，2， (1.2-59)可见，这种情况与前面介绍晶体电光调制器的“开”

48、、“关”所需的条件相同。但在一般情况下，耦合系数小于(1.2-56)式之值，因此为了达到完全的功率转换所需要的EL乘积应相应地增大。nL /2) 12(nL2/) 12(nL书中p28有误，第84页/共99页六、电光偏转 光束偏转技术是激光应用(如激光显示、传真和光存储等)的基本技术之一。它可以用机械转镜、电光效应和声光效应等来实现。根据应用的目的不同可分为两种类型； 一种是光的偏转角连续变化的模拟式偏转它能描述光束的连续位移； 另一种是不连续的数字偏转，它是在选定空间的某些持定位置上使光束的空间位置“跳变”。前者主要用于各种显示，后者则主要用于光存储。1. 电光偏转的原理 电光偏转是利用电光

49、效应来改变光束在空间的传播方向的，其原理如图1.2-18所示。晶体的长度为L，厚度为d，光束沿y方向入射晶体，如果晶体的折射率是坐标x的线性函数，即 (1.2-65)第85页/共99页图1.2-18 电光偏转原理图 式中,n是x0(晶体下面)处的折射率，n是在厚度d上折射率的变化量。那么，在xd (晶体上面)处的折射率则是n十n。当一平面波经过晶体时，光波的上部(A线)和下部(B线)所“经受”的折射率不同，通过晶体所需的时间也就不同，分别为 TA=L(n十n)/c Tb=Ln/c第86页/共99页由于通过晶体的时间不同而导致光线A相对于B要落后一段距离： 这就意昧着光波到达晶体出射面时，其波阵

50、面相对于传播轴线偏转了一个小角度(在输出端晶体内)为式中，用折射率的线性变化率 ，那么光束射出晶体后的偏转角 可根据折射定理sin sin =n求得。设sin 1 ，则 (1.2-66)式中的负号是由坐标系引进的，即 角由y转向x为负。由以上讨论可见、只要晶体在电场的作用下，沿某些方向的折射率发生变化，那么当光束沿着特定方向入射时，就可以使光束发生偏转。其偏转角的大小与晶体折射率的线性变化率成正比。返回第87页/共99页 图1.2-19所示的是根据这种原理作成的双KDP楔形棱镜偏转器。它由两块KDP直角棱镜组成，棱镜的三个边分别沿x,y和z轴方向，但两块晶体的z轴反向平行，其他两个轴的取向均相

51、同(?)（相互垂直）,电场沿z轴方向；光线上部沿y方向传播且沿x方向偏振。在这种情况下，上部的A线完全在上棱镜中传播，“经历”的折射率为YXz而在下部的B线完全在下棱镜中传播，“经历”的折射率为zooAEnnn63321zooBEnnn63321书中p31有误，书中p32有误，Ex第88页/共99页例如，取Ld1cm，63 10510-12 mV， no15l，V1000V，则得35107 rad。可见电光偏转角是很小的，很难达到实用的要求。为了使偏转角加大，而电压又不致太高，常将若干个KDP棱镜在光路上串联起来，构成长为mL、宽为d、高为h的偏转器，如图1.2-20所示。光束通过偏转器后，总的偏转角于是上、下折射率之差(n=nB-nA)为 ，将其代入(1.2-66)式，即得： zoEn633图 1.2-20 多级棱镜