静定梁与静定刚架-快速绘制M图

1、结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第1页3-3-4 4 快速绘制弯矩图快速绘制弯矩图的一些规律及示例的一些规律及示例 快速、准确绘制弯矩图的规律一一. 利用利用 q、Q、M 之间的微分关系以及一些推论之间的微分关系以及一些推论1.无荷载区段，无荷载区段，M为直线为直线直线直线2.受均布荷载受均布荷载 q 作用时，作用时，M为抛物线，且凸向与为抛物线，且凸向与 q 方向一致方向一致8ql28ql2结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第2页 3. 受集中荷载受集中荷载P作用时，作用时，M为折线，折点在集中力作用点处，为折线，折点在集中力作用点处，且凸向与且凸向与P方向一致。方向一致。PP

2、 4. 受集中力偶受集中力偶 m 作用时，作用时，在在m作用点处作用点处M有跳跃（突变），跳有跳跃（突变），跳跃量为跃量为m，且左右直线均平行。，且左右直线均平行。mm平行平行结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第3页 二二. 铰处铰处 M = 0 M = 0M = 0？ 三三. 刚结点力矩平衡刚结点力矩平衡 40200M2010202030 0M结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第4页 四四. 集中力集中力 P 与某些杆轴线重合时，与某些杆轴线重合时，M为零为零 PPM = 0 五五. 剪力剪力Q为常值时，为常值时，M图图为斜线；剪力为斜线；剪力Q为零为零时，时， M为常值，为常值

3、， M图图为为直线。直线。M = 0PP剪力剪力Q为常值时，为常值时，M图为斜线图为斜线剪力剪力Q为零时，为零时，M图为直线。图为直线。结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第5页 六六. 平衡力系的影响平衡力系的影响 当由平衡力系组成的荷载作用在静定结构的当由平衡力系组成的荷载作用在静定结构的某一本某一本身为几何不变的部分身为几何不变的部分上时，则只有此部分受力，其余部分上时，则只有此部分受力，其余部分的反力内力皆为零。的反力内力皆为零。 PP平衡力系平衡力系PP结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第6页例例1 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。示例示例PPPPM = 0PlQ=

4、P，M为一斜线为一斜线2Pl2PlQ= 0，M为一直线为一直线结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第7页例例2 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l = 4m。20kN/m40kN4080808040结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第8页例例3 试作图示刚架的弯矩图。PPP三根竖杆均为悬臂，三根竖杆均为悬臂，其其M图可先绘出。图可先绘出。PaPaPaPa属悬臂部分，相应的属悬臂部分，相应的M图为水平线。图为水平线。铰处的铰处的M为零为零，相应相应的的M图为一斜直线。图为一斜直线。Pa两段的剪力相等铰处两段的剪力相等铰处的的M为零为零，M图的坡图的坡度（斜率）相等，两度（斜率）相等，

5、两条线平行。条线平行。Pa结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第9页例例4 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。m在在m作用点处作用点处M 有跳跃有跳跃（突变），跳跃量为（突变），跳跃量为m，且左右直线均平行。且左右直线均平行。mmQ= 0，M为一直线为一直线mm结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第10页例例5 试作图示刚架的弯矩图。PP2Pa铰处的铰处的M为零为零，且梁且梁上无集中荷载作用，上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化图为一无斜率变化的斜直线。的斜直线。2Pa2PaQ= P，M 为一斜线为一斜线3PaQ= 0，M为一直线为一直线3Pa结构力学电子教案第三章 静定梁与静定刚架第11页例例6 试作图示多跨静定梁的弯矩图。1kN/m4kN.m4kN22铰处的铰处的M为零为零，且梁上无集中荷载作用，且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。图为一无斜率变化的斜直线