2019届辽宁省盘锦市九年级下学期第二次模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019届辽宁省盘锦市九年级下学期第二次模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名 班级 分数题号一二三四五六七八九十总分得分、选择题1. 4的算术平方根是（）A. 2 B. -2 C. ±2 D. 16、单选题2.天津地铁1号线、2号线建设总投资153.7亿元，将数字153.7亿元用科学记数法表示为（）A. 153.7 X 108 B. 15.37 X 108 C.1.537 X 1010 D. 1.537 X 10113.下列计算正确的是（）A.十一二B. ： . ： C.二二 一丁 D. 7 i二一 " i三、选择题4.A.F列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是D四、

2、单选题5 .某校开展以“中国梦”为主题的演讲选拨赛，共有17名同学参赛，他们的得分各不相同，按成绩取前8名，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否被选中，只需要知道这17名同学成绩的（）A.平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差6 .如图，在 RtABCK / C=90° .CD是斜边AB上的高，若得至U CD2=BD?A这个结论可 证明（A. AAD(CAACB B. BDS BCA C. AAD(CACBD D. 无法判断五、选择题7 . A、B两地相距48千米，一艘轮船从 A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为 4千米/时，若设该轮船在

3、静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）六、单选题8 .如图，已知。 O的半径龙，AB是。0的弦，将劣弧 AB沿弦AB翻折，恰好经过圆心 O, 连接OA OB得到阴影部分的扇形，剪下阴影部分围成圆锥，则圆锥的底面半径是（）七、选择题9 .如图，在 RtABCK / ACB=90° , / B=60°BC=2 A' B' C可以由 ABC点 C 顺时针旋转得到，其中点 A与点A是对应点，点B'与点B是对应点，连接 AB ,且A、B'、A在同一条直线上，则 AA'的长为（）A'A. 6 B . 4 北 C , 373 D . 3八

4、、单选题10 .二次函数F=mF亡（疗/0）的图象如图所示，有下列结论： 门物；0；2aHpb=0 ;口一方十二 口；若一如+3T且/工工，则工 +工、=2 ; XJ,d-Js1*J-ab-40 其中正确的有（）.x=l九、填空题吸-111 .双曲线y= 在每个象限内，函数值 y随x的增大而增大，则 m的取值范围是 x12.5-耳）"-4cos45fl的值为13 .由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为14 .如图，电路图上有四个开关 A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关 D或同时闭合开关 A、B、C都可使小灯泡发

5、光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是.,分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是16 .如图，在矩形ABCD,点E, F分别是BC DC上的一个动点，以 EF为对称轴折叠 CEF使点C的对称点G落在AD上，若AB=3, BC=5则CF的取值范围为17 .如图，在 ABC, / BAC=45° AB=4cm将 ABCg点B按逆时针方向旋转 45 °后 得到BC ,则阴影部分的面积为 cm2 .18 .如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于 A、B两点，OC的圆心坐标为(2,。，半径为2,若D是OC上的一个动点，线段 DA与y轴交于点E,则4ABE面积的最小

6、值和十、解答题士 一 18x+81 j , 81_ , t-19 .先化间，再求值： ：+1 7i，其中 x=v3 -9.x - 9r K-J20 .兴隆商场用36万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价配件)12001000售价(元件)B801200该商场购进A、B两种服装各多少件？(2)第二次以原价购进 A、B两种服装，购进 B服装的件数不变，购进 A服装的件数是第 一次的2倍，A种服装按原价出售，而 B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第 二次销售活动获利不少于 81600元，则B种服装最低打几折销售？21 .某数学兴趣小组在全校范围内随机抽

7、取了50名同学进行“舌尖上的盘锦-我最喜爱的盘锦特色菜肴”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：(1)请补全条形统计图；(2)若全校有3000名同学，请估计全校同学中最喜爱“盘锦河蟹”的同学有多少人？(3)在此次调查活动中，有 3男2女共5名工作人员，若从中随机选择 2名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率.调告同强在下面的四料登德特包革若中,你晕喜玳的是C > t单选R. :福河量芦苇盘支蜡干总河与幽D 薮咫注柔室ill22 .(本题满分10分)如图所示，一幢楼房 AB背后有一台

8、阶CD台阶每层高0-2米，且 AC=72米，设太阳光线与水平地面的夹角为 q.当 =60口时，测得楼房在地面上的影长 AE=。米，现有一只小猫睡在台阶的 MN层上晒太阳.(JJ取L73)ca(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当 =45。时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由23 .如图，四边形 ABCDft接于O O,AB是。0的直径，AC和BD相交于点E,且DC2=CE?CA(1)求证：BC=CD(2)分别延长 AB, DC交于点P,若PB=OB CD=2/V ,求。0的半径.24 .小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的 距离(千米)和所用的

9、时间 工(小时)之间的函数关系如图所示.(1)小王从乙地返回甲地用了多少小时？(2)求小李出发6小时后距离甲地多远？(3)在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了小时50分钟，求甲、丙两地相距多远?25 .如图， AECA DE唐B是等腰直角三角形，/ACB=/ EDF=90 ° ,回云AB边上,AB EF的中点均为 Q连结BF、CD CQ显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明 BO官 COD 则 BF=CD 解决问题(1)将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，3#想此时线段 BF与CD的数量关系，并 证明你的结论；(2)如图，若八ABC与4DEF都是等

10、边三角形， AB EF的中点均为 O,上述(1)中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；(3)如图，若八ABC与4DEF都是等腰三角形，AB EF的中点均为0,且顶角/ACBh EDF=a ,请直接写出 上一的值(用含a的式子表示出来) CD26 .如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c经过A (- 3, 0)、B (1, 0)、 C (0,3)三点，其顶点为D,连接AD点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足点为 E,连接AE(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；(2)如果P点的坐标为(x,

11、 y) , 4PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式，直接 写出自变量x的取值范围，并求出 S的最大值；(3)在(2)的条件下，当S取到最大值时，过点 P作x轴的垂线，垂足为 F,连接EF, 把4PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P',求出P'的坐标，并判断 P'是否在该 抛物线上.参考答案及解析第1题【答案】北心/,虐术平方根为故选第2题【答案】CE解析】试题分析；科学技术法是指；”10L且，同弋1。1的原数的整数位数品一首先需要耨单位转化为元，然后再用科学计数法来进 彳亍表不，第3题【答案】p解析】试题分析：本题主要考查的就是同底数导的计算以及完全平方公式4

12、、根据合并同类项的法贝问得；原式美标；“嘉的乘方法则；底 班不变 指射相乘，原式=J ； U同底麴慕乘法h底数不变，指鼬相加，原式=/ ； D、根据完全 平方公式可得：原式二口之-2a+l .第4题【答案】k.根卷与我h 踊 雷.， I t+ B-tt第5题【答案】觥昆大或者从泡小排列之后处于最中间的薮的值，本题中就是叠 否进入前用我们只需要失喔中位数即可得出答案.第6题【答案】【解析】二"，结合Nadc=Ncde可得：Aadc<Acbd. BD CD试题分析：根据题意可得：第7题【答案】【解析】流速度为L 4，根据共用时间为孙时可列等量关系为由题意可知顺流速度为,十工，逆4S

13、 489 ,故选。第8题【答案】&【解析】试题分析；根据题意可得；/AOBUOi ,圆锥的母线长为2,贝胖艮据圆链的侧面展开图的圆心角的公式可得：1四0二二«360 "P?Jr=| .第9题【答案】【解析】试题分析:,在中？ /ACEWtT /B=60" ； BC=2,，NCAB=30",故四=4,、A，BY可以由AABC标C眼量甘施转得到，其中点卜与点娓对应点；点B，与点睫对应点> 连 接帖"且小丁、T在周一条直线上.，购=且，R，=4,驳0/ C,，/2 =ZAZ =30* 3/.ZACB7 =NE AC=30° ,

14、；.ABy =BV 0=2-:=2+4=6,帆S： A.第10题【答案】D工解析】试题分析：根据函数的图傀可得：a> 0 r b< 0 r c> 0,贝人加< 0, WD错误5根据困数的对称轴可得二-三=1 ,则2日十"U,则 正确；根据函数的对称性可得；函数与k轴的另一个交点坐标为源而？则，即错误,当两 忙点到对称轴的距题目等时,则所对应的函数值相等，贝网个工的值强昉入用J©正确；幽数与事由有 两个不同的交点,则於-4日匚A0，贝西音俣，点睛:本题主要考查的就是二次I函数的系数与图象之间的关系开口向上.则a? 口，开口向下，则自0 ;对称轴在步由左

15、边，则b的符号与#杼号和同，对祢朝苞釉右边，贝也曲行号与甘曲符号布应；当困 翻与力由交于正半轴j贝上0 1当函数与皆由交于负半轴，则cv 0q当法1数与洋形两个不同的交点时 ,则4所）。,当函数与阵由有一个交点时？ PJi:-4ac = 0 ,当函数与薛腋有交点时，则 斤-4ac0 ;还有一些需要考虑特殊值1 "b十卸"1时的为数值，Mg国k>1时的函数值等等，第11题【答案】1.解析】试题分折.双曲线尸里? 在每个象限内，国数值描黑的熠大而增大，相1<力解得：rn<l-故答案为：第12题【答案】工出由 2【解析】试题分析；百先根据绝对值、零次幕和三角函数

16、值求出钠的值，然后进行求和,原式二1二"-1 = ?0 之币. 222第13题【答案】4解析由三视图为断几何体.【分析】由题中所给出的主视图知物体共两列且左根卜列高一层1右恻一列最高两层J视，由两陷春口d匕去肓可可，两行 两 侧。 直于是，可确定左恻只有一个小正方体，而右侧可能是一行单居T亍图中的小正万体最少4块，最多6块口第14题【答案】2【解析】试题解析：画树状图得：开始A 3C D/4 /N Z! ztB C D A C D ABDA b c.共有12种等可能怫果j现任意闭合其中两个开关,贝切4T泡发光的有$种情况，二小灯泡发光的概率为二9 ; A M 第15题【答案】25cm

17、21解析】试题分析：谩其申一个正方形的边,5卜为XCTTb则另一个正方形的边长为(5Ron)则两个正方形的和二/十(5-三下 =2+I则面积的最小值为上嬲睛舞篇鹳魅蒲藕糜理霹逋懿剧腐鬻限关翻是命黯欠 的应用时，首先需要将各线殿用含K的代数式来曲亍表示，然后根据面积的计算法则得现强解析式 ，从而得出答案.第16题【答案】7 WCFW3【解析】试题分析：四边形妞CD是矩形， .NC=90° , BC=AD=5, CD=AB=3?当点D与唯合时，CF最大二3,如图1所示:当B与E重合时，CF最小，如图2所示；在RTABG中，*BG=BC=5, AB=3,：4力BG=AB? f/.DG=AD

18、-AG=1,设CF=FG=x,在RT2YDFG中,;DF芬DGFG弓(3-x) 71三代，.5x=,：.| WCF1 3.第17题【答案】第18题【答案】4点.【解析】试题分析：趾与B2相交于D,如.士建包尧点回安逆时针方向旋转45”后得到AA.BCF， 心BA'=45' BA'BA=4j- '5 坞尸$ A0 a个口自老她已归二$陋叶$其磬年分二$ A 32+S JEA-jd4 A要导:#=$ Ai JI-J q上日由匚二451-AD防等膘直角三角形jJi；.ZADB=90 AD=_ AB=2 77 ， 1- -,Sa4afl- AD*BA= «2x

19、4=4j2 ( crnz),*、2，与工氮里会=4j cm2.8-272 和8十20,E寸F 由苜酰动比 M运据 M点根 譬酝:o【解析】OAS 0B的长工而 ABE中-BE边界F的敏雁和晨K值。也副上的矍0方1目里为定值, 乔。C辆条徽孙力 BE最大,印ZkABE回枳最大 解；由尸xM得;当弁时，尸4,当尸0时，烂-4, .',0A=4 03=4,ABE的边BE上的高是OA,.ABE的边BE上的高是4, .二要使的面积最大或最小：只要班取最大值或最小值即可, 过A作。C的两条切线，如图，当动点运动到D点时，BE最小，即AABE面积最小；当动点运动到D'点、时，BE最大即AaB

20、E面积最大3.为轴1鼎,0C为半径，.EE，是G)C切线，加是。C切线,.0E，4 D J设E， 0=E D， =x;TAC=4+2W, CD7 =2, ADZ 是切线， /on，r=ftn° 山木低徨 *ny =d f>第19题【答案】式的分子和分母进行因式分解，最后进行约分渥二.斓番段赘藉鹿甲r 6百初土匚le-F(l9)2J-81(l9)2 J1.试就解析：原式- n- lT7 *TToT7TV -宜%-9) Jda-9)a+9)(工一切 科9当，=盯-g时原式qg. J第20题【答案】<n购进喇服装zoo件,，购进口种服装二式件5<2)E种服装最低打9折销售

21、.牒翻!鲫牖幅普遍豳融雕罐髀试题解析！ CD设购进AW服装工件，购迸醉中服装F件，12D0r-+ ICOOv = 3 60000r = 200小新音得，(”解得，题,1B&0-1200 卜 + (1200-1000 )j = 60000, y =】2。答：购进埼巾服装20诉工购进醉中服装1?0件.强)设打门折，根据题意得：(1390-1200) X40O+ (1200X0.1。-1000) X120> 31600解得：疗之9第21题【答案】(1)补全统计图见解析3 (2)估计全校同学中最喜爱“盘锦河螯”的同学有840人；(3) P (2名工作人员恰好是1男1女的概率)=1 .晶隔

22、明理裂撞稔口等用步蛔山、根据罐锦河蟹”璃蠹嘉斓!I酷黎踞 ；、版狼题意彘筋状囱，丁而营出标聚.试题解析：D根据题意得：喜波“干煎河刀鱼”人数为：50-(14+21+5) =10 (A)，(2)根据题意得：3000X言X100%=840 (人)， 50则估计全校同学中最喜爱"盘锦河蟹”的同学有840人j(3)用傣示男生，B表示女生画图如下；共有20种情况：每种情况发生的可能性相同,恰好是1男1女的有12种所以P (2名工作人员恰好是1男1女的概率)春=| . NU 5第22题【答案】<n楼房的高度约为1工3米.小猫仍可晒到太阳.理由见解析.解析】试题分析：（1）在中，根据匚比的正

23、切值H1可求得楼高：（的当45 口时，从点B射下的 光与地面AD的交崽有与耽的交点为息凡可走得AXABE13米j 5®CF-CE=17. 3-17.2=0.1米 ,CM=0.2,所以大楼的整孑落香台阶此矗个偏面王即小猫仍可晒到冬阳.试题解析:解:（D当当口 = 60。时，在R+AABE中？/ tan 60"SA _ 场iJ£-Tq.EA=10tan000 =L a10- L7$= 17 3 米.即楼房的高度约为IL 3米.A £（， D当045。时，小猫仍可晒到太阳.理由如下：假设没有台阶，当& = 4炉时,从点B射下的光线与地面AD的交点为K与

24、此的交点为点工/ZBFA=45" ，tan 45" = = 1 ,此时的影长群B对17.3米, 及产所以CXAFTO1 匕 3-17. 2=0. L.CHWFR,咪，大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.，小猫仍可晒到太阳.第23题【答案】（1）证明见解析m（2） 00的半径为4.鬻出，从而得出试题分析：、由解A5E相信J从而得出Ncad=Ncde,结合Ncad=Ncbd得出NcnB=/CBD,从而薄JDp DDPD;、连接尤，根据ocAaM黜pc工皿根据题意得出和皿相储即 '_ PA£的值DC CA试题解析：（1人'-'DOME ,C&

25、;=T77 ,而N£CD=NDCE, /.ACABcoACDE, Cd LL/> ZCAD-ZCDE, 7 NCAg/CBD, />ZCDB=ZCBD, ，BC=DC;、连结OCj 如图，役 0。的半径为 h = CDMBj ,CD s .-. ZE0C=Z AD ,F pn 91J.UC/ 助 J=T-=2, ,PC=2CU=4泥/ ：/PCB=NP'NCFB=/APD?CD UA rAAPCBAPAD,，譬噜，即挈，工=磊 即0。解径为4.FA FU Sr W2第24题【答案】tn小王从乙地返回甲地用了4小时宁(2)小李出发曰小时后距离甲地90千米;(3)甲、

26、丙两地相距160千米.间和(7.5r0)«余心时的困磔矗滞嚏曝穗濡目患两小函麴解析式求出%的值;试题解析；<1> 7, 5-3, 5=4 (W) 管：小王从乙地返回甲地用了4小时.(2)设小李返回时直线解析式为J =去中匕将(3.5, 240)、(7.5. 0)代人得:15注 +5=24。yt = -607品丑二。解得'.5。="。工75。，当贡=6 时.y =-60 6 + 450 = 90答：小李出发6小时后距离甲地90千米.设小李前往乙地的直线解析式为F二人揩(3,咒0)代入得：融=工40解得： EG/.y= &0r 80r=-60 x+

27、1 + 450 解得！ r = 2 当工=2 时,了 = 80*2 = 160答；甲丙两地相距的。千米.本锣屋式牛董誓矗期 J曾答时分析清楚日 盘写去凝I可题相密合 建行像善.Ti 杳曾 考雷 +8 tm数，-B行一题asQDAE一系siB二,曹鲁宾度先际第25题【答案】（1） BFHD.证明见解析；（2） （1）中的结论不成立.理由见解析；（3）若=tan，.【解析】试题分析：（1）如答图所示，连接OC、0D-证明B00CODi（2）如答<3）如答所示，连接OC、0D,证明R0FSAC0D,相似比为巫）3所示，连接0C、8,证明B0FS218D,相似比为七皿弓 试题解析；（1）猜想；BF=CD .理由如下;如答答图所示连接OC、0D.:ABC为等腰直角三角形,点&为斜边处的中点,，OB=OC, ZBOC=90° .,D