长方体和正方体的展开图

1、复习：复习：1.1.长方体和正方体分别有哪些特征？长方体和正方体分别有哪些特征？2.2.长方体和正方体从特征来看有什么关系？长方体和正方体从特征来看有什么关系？一个正方体纸盒一个正方体纸盒,像下面这样沿着画像下面这样沿着画有红线的棱剪开有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图就可以得到它的展开图.下面下面左面左面右面右面前面前面后面后面上面上面下面是一个正方体的展开图，当折成下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，一个纸盒时，A A点与哪些点重合？点与哪些点重合？ABCDEFGHIJK下面的图形，哪些可以折成一个正方体？下面的图形，哪些可以折成一个正方体？ABCDEF把同一个正方体的表面沿某把

2、同一个正方体的表面沿某些棱剪开些棱剪开,展开所得到的平面展开所得到的平面图形共有几种情况图形共有几种情况? (比一比比一比看哪个小组找的最多看哪个小组找的最多)注意：剪开时保证每两个正方形有注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。一条公共边。1.每组的组长与一个组员负责剪正方体每组的组长与一个组员负责剪正方体 的展开图。的展开图。2.另两个组员把剪好的展开图画在长方另两个组员把剪好的展开图画在长方形纸上，画完后并交到老师手中。形纸上，画完后并交到老师手中。3.画完一个后，可以通过原先的展开图画完一个后，可以通过原先的展开图进行剪拼，从而找出不同与先前的展开图。进行剪拼，从而找出不同与先前的展

3、开图。正方体的表面展开图正方体的表面展开图有以下有以下1111种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？分类：分类：一：分三行一：分三行1.1.中间为四个正方形中间为四个正方形, ,上、下为一正方形。上、下为一正方形。此时此时 上、下正方形可以在任何位置。上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)2. 中间为三个正方形中间为三个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为一正方下为一正方形。形。此时下一正方形可以在任何位置。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中间为两个正方形中间为两个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为两正方下为两正方形。形。此时只有一种情况。

4、此时只有一种情况。(2-2-2)二二: :当分两行时当分两行时, ,只有一种情况只有一种情况。(3-3)重要结论重要结论:任何正方形组合不能是任何正方形组合不能是田字形田字形，也不能是也不能是凹字型凹字型。下面的图形，哪些可以折成一个正方体？下面的图形，哪些可以折成一个正方体？ABCDEF“1 - 4 - 1”“2 - 3 - 1 ”“3 - 3”“2 - 2 - 2从每个相对的面来看，你能看出从每个相对的面来看，你能看出什么规律吗？什么规律吗？上面上面前面前面右右面面左左面面下面下面后面后面问题：下面有三个图形问题：下面有三个图形（1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？）哪一个图形是一个长

5、方体的表面展开图？（2）在刚才选的图形中，如果面）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的在长方体的底部，上面是哪一个面？底部，上面是哪一个面？ABCDE图ABCDEF图ABCDEF图下图是一个长方体的表面展开图，下图是一个长方体的表面展开图，你能把它画完整吗？你能把它画完整吗？长方形长方形正方形正方形右下图需再添上一个面，折叠后才能围右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A B小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（

6、如下图所示），则这个正方体礼品盒品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（的表面展开图可能是（ ）ABCDA56432FEA B C1祝祝你你学学业业进进步步D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你考考你 下图是一个正方体的展开图，标注了字下图是一个正方体的展开图，标注了字母母A A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求右面所标注代数式的值相等，求 的值的值x3x-2A14323x-2A132综合运用综合运用3x2=4解：解： 3x=6 x=2 如图，一只蚂蚁，在正方体

7、箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁一只蚂蚁在点在点A处处AB在点在点B发现食物发现食物.B1B2A.黑黑红红红红蓝蓝蓝蓝黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙 有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？拓展延伸拓展延伸 如图如图1是一个小正方体的表面展开是